专题07 绝对值（讲通）-【讲通练透】中考数学一轮（全国通用）（教师版）

这是一份专题07 绝对值（讲通）-【讲通练透】中考数学一轮（全国通用）（教师版），共6页。试卷主要包含了会利用绝对值比较两个负数等内容，欢迎下载使用。
专题07 绝对值1、初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，2、会利用绝对值比较两个负数的大小。3、通过应用绝对值解决实际问题体会绝对值的意义和作用。一、绝对值的概念1．定义：一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离，数的绝对值记作，读作的绝对值。2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。3．绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。4绝对值的非负性：由于距离总是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对任意有理数，总有0。    5．互为相反数的两个数的绝对值相等，但绝对值相等的两个数相等或互为相反数。6．绝对值等于它本身的数一定是非负数，绝对值等于它的相反数的数一定是非正数。例1、的绝对值为（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，据此解题．【详解】解：故选：A．二、绝对值的求法绝对值是一种运算，这个运算符号是“”，求一个数的绝对值就是想办法去掉绝对值符号，对于任意有理数，有（1）    （2） （3）例2、计算|﹣2＋1|的结果是（    ）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1【答案】D【分析】先根据有理数的加法计算，再取绝对值即可得出答案．【详解】，故选D．1．（2022·如皋市实验初中九年级期末）-2的绝对值等于（    ）A． B．-2 C． D．2【答案】D【分析】根据绝对值的定义即可求解．【详解】-2的绝对值等于2故选D．2．（2022·福建省福州杨桥中学）下列各数化简后与相等的是（      ）A． B． C． D．【答案】C【分析】求得，再根据算术平方根，负整数幂，相反数，乘方的性质对选项逐个求解，即可判定．【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，符合题意；D、，不符合题意；故选C3．（2022·哈尔滨市虹桥初级中学校九年级二模）下列各数中，绝对值最小的是（　　）A．﹣2 B．3 C．0 D．﹣3【答案】C【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【详解】解：|－2|＝2，|3|＝3，|0|＝0，|－3|＝3，所以绝对值最小的是0．故选：C．4．（2022·福建省福州第一中学九年级开学考试）的绝对值是（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据求绝对值的法则，直接求解即可．【详解】解：的绝对值是：2022，故选A．5．（2022·北京市陈经纶中学分校九年级月考）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（　　）A．a B．b C．c D．d【答案】C【分析】根据数轴上某个数与原点的距离的大小确定结论．【详解】解：由图可知：c到原点O的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的数是c．故选：C．6．（2022·湖北黄石八中九年级三模）﹣ǀ﹣5ǀ的倒数是（  ）A．5 B．﹣5 C． D．【答案】D【分析】根据倒数的定义：指与某数相乘的积为1的数，直接作答即可．【详解】解：∵，，∴的倒数为．故选D．7．（2022·重庆实验外国语学校九年级三模）计算：______．【答案】【分析】根据负整数指数幂与绝对值分别计算即可．【详解】解：，故答案为：．8．（2022·厦门市松柏中学九年级二模）计算：（－2）2－|－3|＝______．【答案】1【分析】根据乘方及绝对值的意义计算即可．【详解】解：原式＝4－3＝1，故答案为：1．9．（2022·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校）计算：【答案】【分析】根据零指数幂，负整数指数幂，算术平方根和绝对值的性质求解即可．【详解】解：原式==10．（2022·苏州市胥江实验中学校九年级二模）计算：．【答案】．【分析】由算术平方根、绝对值的意义，负整数指数幂的运算法则进行化简，即可得到答案．【详解】解：===．