北师大版2022-2023学年数学六年级下册小升初期末检测卷（卷一）含解析

这是一份北师大版2022-2023学年数学六年级下册小升初期末检测卷（卷一）含解析，共18页。试卷主要包含了填空，计算，画图，推理，应用等内容，欢迎下载使用。
北师大版2022-2023学年数学六年级下册小升初期末检测卷（卷一）

一、填空（共25分）
1．（4分）2022年2月4日～2月20日，第24届冬季奥运会在中国北京成功举办。共有91个国家，2892名运动员参加此次盛会。赛事总预算约为一百零四亿五千二百万元。横线上的数写作 　 　，省略亿位后面的尾数约是 　 　。这一年的2月共有 　 　天。为统计本届奥运会奖牌分布情况，应选择 　 　统计图比较合适。
2．（3分）我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是 　 　。一个直角三角形（如图）绕直角边旋转一周后得到的几何体是 　 　。它的体积是 　 　立方厘米。

3．（1分）如图是笑笑将一个圆柱形薯片盒的商标纸展开后的图形，这个薯片盒的侧面积是 　 　平方厘米。

4．（1分）过“六一”时，爸爸送给淘气一个圆锥形陀螺（如图），陀螺的底面直径是4厘米，高是6厘米，如果用一个长方体盒子包装它，至少需要 　 　平方厘米的包装纸。

5．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
时 　 　75分
3吨40千克 　 　3.4吨
5200立方厘米 　 　5.2升
4.5公顷 　 　450平方米
6．（4分）如图，根据图中涂色部分与整个图形的面积关系填写等式。
6：　 　＝＝　 　%＝　 　（填小数）

7．（2分）把10千克糖果，平均装在n个袋中，每袋重 　 　千克，每袋占总质量的。
8．（1分）2022年4月16日凌晨00：44分，神舟十三号载人飞船与空间站天和核心舱成功分离，9：56分成功降落到地面，仅仅9个小时就完成了从天宫空间站到返回地球的整个旅程，而上次的神舟十二号返回却用了整整28个小时。神舟十三号飞船返回时间比神舟十二号飞船返回时间缩短了 　 　%。（百分号前保留一位小数）
9．（1分）北京冬奥会共设北京赛区、延庆赛区、张家口赛区三个赛区，共13个竞赛场馆。其中位于北京市赛区与延庆赛区的竞赛场馆数量占总场馆数量的，张家口赛区有 　 　个竞赛场馆。
10．（2分）根据如图的统计图，算一算中国第24届冬奥会奖牌的数量。中国第24届冬奥会金牌数比第21届冬奥会金牌数多80%，银牌数和第23届冬奥会银牌数的比是2：3。中国第24届冬奥会获金牌数 　 　枚，银牌数 　 　枚。

11．（2分）仔细观察如表中两种量x和y的变化情况．用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是　 　，x和y是成　 　比例关系的量．
x
6
12
18
24
…
y
30
15
10
7.5
…
二、计算（共23分）
12．（8分）直接写出得数
100﹣27.5＝
＝
＝
0.72÷0.6＝
1.25×0.8＝
＝
96×65%+96×35%＝
＝
13．（9分）用合适的方法计算


2.25×5.6+77.5×56%
14．（6分）解方程

75%x﹣20%x＝11

三、画图（共10分）
15．（4分）按要求在下面方格纸上画出图形。
（1）在方格中画一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（3，7），B（1，4），C（3，4）；
（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形①；
（3）画出把图形①向右平移4格后得到的图形②；
（4）画出把图形①按2：1放大后的图形③。

16．（3分）根据笑笑提供的信息，画出笑笑从家到学校的路线图。
笑笑：我先从家向北偏东40°方面走500米到中国银行，再向正东方面走1000米到达万福超市，最后向东偏南30°的方向走500米到学校。

17．有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其展开后的平面图形是（　　）

A． B．
C．
18．如图，运用“转化”思想解决问题的有（　　）

A．③ B．①和③ C．①②和③
五、推理（共5分）
19．数学课上笑笑在方格纸上画了一个长10厘米，宽6厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加。
（1）他通过计算发现：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形面积的。于是笑笑提出猜想：把任意长方形的长和宽分别增加，会不会也有同样的规律呢？
（2）请你举例验证这个规律。
（3）推想：如果把一个长方形长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。
六、应用（共25分）
20．（4分）六（1）班“数学好玩”小组准备利用“在阳光下，同一时间，同一地点物体高度与物体影长的比值是一定的”这一数学知识，测量矗立在校园里的旗杆高度。下面是测量的有关数据：笑笑身高1.5米，影长75厘米；旗杆影长8.44米。请你帮他们算一算旗杆有多高？







21．（7分）第24届冬季奥运会在中国北京举办期间，某实验小学六年级4个班参加了以“纯洁的冰雪，激情的约会”为主题的创新实践作品征集活动（每人提交的作品数最多2件），淘气得到了以下信息。
①六（1）班提交的作品数比六（2）班多25%；
②六（2）班提交了48件作品；
③六（3）班和六（1）班提交的作品数比是5：6；
④六（4）班提交的作品件数比六（3）班少。
（1）根据题目信息①和②，算式48×25%解决的问题是 　 　
（2）请用图示的方法表示出信息④中六（4）班和六（3）班提交作品件数之间的关系。
（3）请根据以上信息，算一算六（3）班提交了多少件作品？





22．（5分）2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少立方米。




23．（9分）港珠澳大桥是在2009年开始动工建设，到2018年正式开通运营，历时九年时间，堪称世界奇迹。

（1）淘气在感叹港珠澳大桥同时，也像很多游客一样对此产生了疑惑：港珠澳大桥建在一望无际的海洋上面，没有什么东西可以阻挡，为什么大桥会建设成弯曲的形状，从A地到B地，直接走不是更节约成本吗？请问小明觉得直接走更节约成本的数学理论依据是 　 　。当淘气来到桥上时，发现桥墩及采用三角形结构，淘气兴奋地说，我知道为什么要采用三角形的结构。请问图中虚线部分采用三角形结构的数学理论依据是 　 　。
（2）港珠澳大桥全长55千米，甲乙两货车同时从港珠澳大桥的两端相向开出，经过0.5小时相遇，甲乙两车的速度比是2：3，甲乙两车的速度各是多少？
（3）港珠澳大桥全线限速100千米/时，王叔叔没有注意车速，以115千米/时速度通过了测速摄像，请问他将受到怎样的处罚？
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下：
①超过规定时速10%以内，不罚款，扣3分；
②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分；
③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分；
……
答案与试题解析
一、填空（共25分）
1．【分析】写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，即把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
一般年份是4的倍数是闰年，整百或整千整百年份是400的倍数的是闰年；2022不是4的倍数，是平年，是闰年的时候二月份有28天，平年的时候二月份有29天；
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可；据此解答。
解：2022年2月4日～2月20日，第24届冬季奥运会在中国北京成功举办。共有91个国家，2892名运动员参加此次盛会。赛事总预算约为一百零四亿五千二百万元。横线上的数写作10452000000，省略亿位后面的尾数约是105亿。这一年的2月共有28天。为统计本届奥运会奖牌分布情况，应选择扇形统计图比较合适。
故10452000000，105亿，28，扇形。
【点评】本题考查了整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位；以及平年闰年的判断、统计图的选择。
2．【分析】一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是 圆形，直角三角形一条直角边旋转一周形成的立体图形是圆锥，圆锥的高是围绕旋转的轴，另一条直角边是圆锥的底面半径，利用体积公式V＝计算即可。
解：一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是 圆形。一个直角三角形（如图）绕直角边旋转一周后得到的几何体是 圆锥。
以3厘米为高，4厘米为半径。
体积：×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
以4厘米为高，3厘米为半径，此时体积：

＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
答：一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是圆形。一个直角三角形（如图）绕直角边旋转一周后得到的几何体是圆锥。它的体积是50.24或37.68立方厘米。
故圆形，圆锥，50.24或37.68。
【点评】本题考查了学生的空间想象力和圆锥体积公式的应用。
3．【分析】利用割补法把不规则的侧面转化为长方形，长方形的10厘米，宽是4厘米，长方形的面积就是圆柱的侧面积，据此利用长方形的面积公式解答即可。
解：10×4＝40（平方厘米）
答：这个薯片盒的侧面积是40平方厘米。
故40。
【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图的应用。
4．【分析】根据题意，把陀螺包装在一个容积最小的长方体盒子中，则长方体盒子的长为6厘米，宽为4厘米，高为6厘米，根据“长方体的容积＝长×宽×高”，把数据代入公式解答即可。
解：6×6×4
＝36×4
＝144（立方厘米）
答：这个盒子的容积至少是144立方厘米。
故144。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】（1）把时换算成分数，用时乘进率60得45分，所以填小于号；
（2）把40千克换算成吨数，用40除以进率1000得0.04吨，再加上3吨得3.04吨，所以填小于号；
（3）把5200立方厘米换算成升数，用5200除以进率1000得5.2立方分米，又因为1立方分米＝1升，所以5.2立方分米＝5.2升，所以填等于号；
（4）把4.5公顷换算成平方米数，用4.5乘进率10000得45000平方米，所以填大于号。
解：
时＜75分
3吨40千克＜3.4吨
5200立方厘米＝5.2升
4.5公顷＞450平方米
故＜；＜；＝；＞。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
6．【分析】把每个小方格的边长看作“1”，则整个长方形的长为8，宽为5，涂色三角形的底为8，高为3，形的面积计算公式“S＝ab”、三角形的面积计算公式“S＝a上”，求出整个长方形的面积、三角形的面积，再用三角形的面积除以长方形的面积，求出涂色部分占整个辎重的的几分之几。通过前面计算，涂色部分占整个图形的，根据比与分数的关系，＝3：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：20；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘10就是，改写成百分数就是30%；把30%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.3。
解：（8×3×）÷（8×5）
＝12÷40
＝
6：20＝＝30%＝0.3
故20，3，30，0.3。
【点评】此题考查的知识点：三角形面积的计算、长方形面积的计算、分数的意义及小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。
7．【分析】根据除法平均分的意义用10除以n就是每袋的重量。
把糖果的总重量看成单位“1”，根据分数的意义就可求出每袋占总重量的几分之几。
解：（10÷n）千克
1÷n＝
答：每袋重（10÷n）千克，每袋占总质量的。
故（10÷n），。
【点评】本题重在区分每袋的重量和每袋是全部的几分之几的区别，每袋的重量是个具体的数量，不要忘了带单位名称。
8．【分析】（28﹣9）求出神舟十三号飞船返回时间比神舟十二号飞船返回时间缩短的小时数，再除以28求出百分率。四舍五入：运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
解：（28﹣9）÷28
＝19÷28
≈67.9%
答：神舟十三号飞船返回时间比神舟十二号飞船返回时间缩短了67.9%。
故67.9%。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
9．【分析】把北京冬奥会共设赛区的总数看作单位“1”，用单位“1”减去，可以计算出张家口赛区占赛区的总数分率，再根据分数乘法的意义，计算出张家口赛区有多少个竞赛场馆。
解：13×
＝13×
＝4（个）
答：张家口赛区有4个竞赛场馆。
故4。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
10．【分析】根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，列乘法算式计算中国第24届冬奥会获金牌数；设银牌数为x枚，列比例式解答即可求出银牌数。
解：5×（1+80%）＝9（枚）
答：中国第24届冬奥会获金牌9枚。
设中国第24届冬奥会获银牌x枚，得：
x：6＝2：3
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
答：中国第24届冬奥会获银牌4枚。
故9，4。
【点评】本题考查了应用百分数乘法和比的知识解决问题，属于基础题，需熟练掌握解题方法。
11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为：6×30＝12×15＝18×10＝24×7.5＝180，是乘积一定，用含x、y的式子表示它们之间的关系是 xy＝k（一定），x和y是成反比例；
故xy＝k（一定），反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
二、计算（共23分）
12．【分析】计算小数加减法，要相同数位对齐，从低位算起；
小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数除法的计算，根据商不变的性质，先移动除数的小数点使它变成整数，再根据除数是整数的除法算出商；
分数乘法的计算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；
分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；
异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后再计算；
第7题，可以根据乘法分配率进行简便计算；
第8题，要先算除法，再算乘法。
解：
100﹣27.5＝72.5
＝
＝60
0.72÷0.6＝1.2
1.25×0.8＝1
＝
96×65%+96×35%＝96
＝27
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数、小数四则运算的计算方法，能够根据算式的特点选择合适的运算定律进行简便计算。
13．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法分配律计算。
解：（1）
＝36×﹣36×+36×
＝18﹣8+21
＝31

（2）
＝÷[×4]
＝÷
＝

（3）2.25×5.6+77.5×56%
＝5.6×（2.25+7.75）
＝5.6×10
＝56
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
14．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘8；
（2）先把方程左边化简为0.55x，两边再同时除以0.55；
（3）方程两边同时减去，两边再同时乘。
解：（1）
x＝
8×x＝
x＝

（2）75%x﹣20%x＝11
0.55x＝11
0.55x÷0.55＝11÷0.55
x＝20

（3）
x+﹣＝﹣
x＝
x＝
x＝
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
三、画图（共10分）
15．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；
（2）根据图形旋转的方法，抓住三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°即可得出旋转后的三角形①；
（3）将三角形①的各个顶点向右移4格，再将各个顶点依次连接，据此即可得出答案；
（4）按照图形放大与缩小的方法，将三角形①的两条直角边按2：1放大，即可得出放大后的三角形
解：根据要求作图如下：

【点评】此题主要考查了数对表示位置以及图形的旋转、平移和放大与缩小的方法。
16．【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，进而画出路线图。
解：25000厘米＝250米
所以图上距离1厘米代表实际距离250米。
500÷250＝2（厘米）
1000÷250＝4（厘米）
500÷250＝2（厘米）
如图：

【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。
17．【分析】根据正方体展开图的特点，结合图示可知，下面应该没有相对的面。锯成解答。
解：有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其展开后的平面图形是。
故选：A。
【点评】本题主要考查正方体展开图的特点。
18．【分析】根据数学知识可知，在学习三角形的面积和圆柱的体积时，都运用“转化”思想来解决问题，据此解答即可。
解：在学习三角形的面积和圆柱的体积时，都运用“转化”思想来解决问题。
故选：B。
【点评】本题考查了转化思想在数学学习中的应用，结合题意分析解答即可。
五、推理（共5分）
19．【分析】（1）若长和宽分别增加，则现在的长和宽分别是原来的长方形的长和宽的（1+），据此即可求出现在的长与宽；根据长方形的面积＝长×宽分别求出变化前后的长方形的面积，用新长方形的面积除以原来的长方形的面积即可，解答问题。
（2）举例验证即可；
（3）如果把一个长方形长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的（×），据此求解即可。
解：（1）1+＝
10×＝15（厘米）
6×＝9（厘米）
10×6＝60（平方厘米）
15×9＝135（平方厘米）
135÷60＝
答：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形面积的，任意长方形的长和宽分别增加，有同样的规律。
（2）例如：一个长方形，长6厘米，宽4厘米，如果这个长方形的长和宽分别增加，
新长方形的长和宽分别相当于原来的：1+＝
新长方形的面积是原来长方形面积的：
6×（1+）＝9（厘米）
4×（1+）＝6（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
9×6＝54（平方厘米）
54÷24＝
答：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形面积的，
（3）如果把一个长方形长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的×＝。
【点评】本题的重点是根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出新长方形的长和宽，进而求出新长方形和原来长方形的面积。
六、应用（共25分）
20．【分析】在阳光下，同一时间，同一地点物体高度与物体影长的比值是一定的，所以笑笑的身高：笑笑的影长＝旗杆的高度：旗杆的影长，据此列比例解答即可。
解：75厘米＝0.75米，设旗杆高度为x米。
x：8.44＝1.5：0.75
0.75x＝8.44×1.5
0.75x＝12.66
x＝16.88
答：旗杆高16.88米。
【点评】考查了正比例问题，关键是根据题意能判断出相关联的两个量是是比例关系。
21．【分析】（1）结合百分数乘法的意义解释算式48×25%解决的问题。
（2）根据“六（4）班提交的作品件数比六（3）班少。”将六（3）班提交的作品数看作单位“1”，画线段图表示六（4）班和六（3）班提交作品件数之间的关系。
（3）根据条件①和②求出六（1）班提交的作品数，再结合条件③求出六（3）班提交的作品数。
解：（1）根据题目信息①和②，算式48×25%解决的问题是六（1）班提交的作品数比六（2）班多提交了多少件。
（2）

（3）48×（1+25%）＝60（件）
5÷6＝
60×＝50（件）
答：六（3）班提交了50件作品。
故六（1）班提交的作品数比六（2）班多提交了多少件。
【点评】本题考查了利用百分数乘法和比的知识解决问题，难点是根据数量关系画线段图。
22．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
解： 3.14×（4÷2）2×（16﹣10）+3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×6+3.14×4×10
＝25.12+125.6
＝150.72（立方米）
答：该整流罩的容积是150.72立方米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【分析】（1）两点之间的所有连线中，线段最短，三角形具有稳定的特性；
（2）当两车相遇时，路程比就是速度比，据此把路程按2：3进行比例分配即可求出路程，再除以相遇时间即可；
（3）先求出超速百分之几，利用超速的速度减去规定的速度除以规定的速度，根据处罚规则选择即可。
解：（1）小明觉得直接走更节约成本的数学理论依据是两点之间，线段最短。当淘气来到桥上时，发现桥墩及采用三角形结构，淘气兴奋地说，我知道为什么要采用三角形的结构。请问图中虚线部分采用三角形结构的数学理论依据是三角形具有稳定性。
（2）55×＝22（千米）
55﹣22＝33（千米）
22÷0.5＝44（千米/时）
33÷0.5＝66（千米/时）
答：甲车的速度是44千米/时，乙车的速度是66千米/时。
（3）（115﹣100）÷100
＝15÷100
＝15%
答：15%超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分。
故两点之间，线段最短，三角形具有稳定性。
【点评】本题考查了三角形的特性及相遇问题及百分数的应用。