数学03卷（人教A版2019）-2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷

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2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷03数学·参考答案 123456789101112DCBCACCDABDABCABBCD13．[2，6]              14．        15．6          16．17．(10分)【详解】（1）若“”是“”的充分不必要条件，则B是A的真子集，而不为空集，则（等号不同时成立），解得，即m的取值范围是.………………………………5分（2）设，则，∵，∴，由题意得，即，即a的取值范围为.………………………………10分18．(12分) 【详解】（1）列联表：人数性别参加考核但未能签约的人数参加考核并能签约的人数合计男生351550女生401050合计7525100，根据小概率值的独立性检验，可认为这100名毕业生去年参加甲地“优才计划”能否签约与性别无关；………………………………6分（2）由已知，小明通过甲地的每项程序的概率均为，所以X服从二项分布，即，∴，由题意：Y的可能取值为0，1，2，3，，，，．所以Y的数学期望．………………………………12分19．(12分) 【详解】（1）①，当时，，解得.当时，②，①-②，得，所以，又，符合上式，故.………………………………6分（2）由（1）知，则，所以，则.………………………………12分20．(12分) 【详解】（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以，即，解得，所以，即，则，符合题意，由题可得，即，所以，，所以，负值舍去即；………………………………6分（2）由为奇函数得，因为，由复合函数的单调性知在定义域上单调递增，所以，即，当时，，当且仅当时等号成立，因此，所以的取值范围是………………………………12分21．(12分) 【详解】（1）因为每件产品售价为6元，则x万件商品销售收入为，由题意可得，当时，，当时，，；………………………………6分（2）由（1）可知，当时，，当且仅当时，等号成立，当时，，则，所以，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；所以当时，取得最大值，综上，当时，取得最大值16万元；即当年产量约为20万件时，该小微企业的这一产品所获年利润最大，最大年利润是16万元.………………………………12分22．(12分) 【详解】（1）当时，的定义域为，求导得，当时，，当时，，即函数在上单调递增，在上单调递减，所以函数的递增区间为，递减区间为.………………………………5分（2），函数，求导得，由，得，当时，，当时取等号，因此函数在上单调递增，，………………………………7分当时，由，得，由，得，于是函数在上单调递增，在上单调递减，，………………………………9分由，得，当时，，当时，，当时，，所以当时，函数的最小值为，当时，函数的最小值为.………………………………12分