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    2024年中考数学一轮复习《全等三角形》考点课时精炼(含答案) 试卷

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    2024年中考数学一轮复习《全等三角形》考点课时精炼(含答案)

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    这是一份2024年中考数学一轮复习《全等三角形》考点课时精炼(含答案),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,作图题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2024年中考数学一轮复习《全等三角形》考点课时精炼              、选择题1.平移前后两个图形是全等图形,对应点连线(  )A.平行但不相等       B.不平行也不相等 C.平行且相等         D.不相等2.下列叙述中错误的是(  )A.能够重合的图形称为全等图形 B.全等图形的形状和大小都相同 C.所有正方形都是全等图形 D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形3.如图,ABC≌△EFD,则下列说法错误的是(      )A.FC=BD         B.EF平行且等于AB    C.AC平行且等于DE     D.CD=ED4.已知图中的两个三角形全等,则a度数是(    )A.72°     B.60°    C.58°    D.50°5.如图,在ABC和BDE中,ACB=DEB=90°,AC=DE,AB=BD,则下列说法不正确的是(   )A.BC=BE                     B.BAC=BDE                    C.AE=CD                     D.BAC=ABC6.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有(      )A.1对                        B.2对                          C.3对                          D.4对7.如图,已知AB=AC,AD=AE,BAC=DAE.下列结论不正确的有(    )A.BAD=CAE        B.ABD≌△ACE       C.AB=BC       D.BD=CE8.如图,AEDF,AE=DF,要使EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的(  )A.AB=CD                     B.EC=BF                      C.A=D                      D.AB=BC9.在ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是(       )。A.6<AD<8        B.2<AD<14         C.1<AD<7        D.无法确定 10.如图,已知在ABC,ADE中,BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:BD=CE;②∠ACE+DBC=45°BDCE;④∠BAE+DAC=180°.其中结论正确的个数是(  )A.1                          B.2                            C.3                                 D.4              、填空题11.如图,四边形ABCD与四边形DCBA全等,则A=_____,B=____,A=_____.12.如图,已知ABC≌△DBC,A=45°ACD=76°,则DBC的度数为         .13.如图,D在BC边上,ABC≌△ADE,EAC=40°,则ADE的度数为      .14.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则ABC等于______.15.如图,已知1=2,AC=AD,请增加一个条件,使ABC≌△AED,你添加的条件是      .16.在ABC中,AB=BC,ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E,在BC上,BE=BF,连结AE,EF和CF,此时,若CAE=30°,那么EFC=       . 17.如图所示的方格中,1+2+3=     .18.如图,AC=AE,AD=AB,ACB=DAB=90°BAE=35°,AECB,AC,DE交于点F.(1)DAC=      (2)猜想线段AF与BC的数量关系是      .              、作图题19.如图,某校有一块正方形花坛,现要把它分成4块全等的部分,分别种植四种不同品种的花卉,图中给出了一种设计方案,请你再给出四种不同的设计方案.               、解答题20.如图,点E在AB上,ABC≌△DEC,求证:CE平分BED.      21.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CEDF,EC=BD,AC=FD.求证:AE=FB.    22.如图,ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC,(1)求证:ABE≌△ACF;(2)若BAE=30°,则ADC=     °.   23.小强为了测量一幢高楼高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角DPC=36°,测楼顶A视线PA与地面夹角APB=54°,量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等,等于10米,量得旗杆与楼之间距离为DB=36米,小强计算出了楼高,楼高AB是多少米?   24.如图,在ABC中,ABC=60゜,AD、CE分别平分BAC、ACB,AD、CE交于O.(1)求AOC的度数;(2)求证:AC=AE+CD.    25.如图1,ABC的边BC在直线l上,ACBC,且AC=BC,EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.(1)直接写出AB与AP所满足的数量关系:    ,AB与AP的位置关系:     (2)将ABC沿直线l向右平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ,求证:AP=BQ;(3)将ABC沿直线l向右平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ,试探究AP=BQ是否仍成立?并说明理由.
    参考答案1.C.2.C3.D.4.D5.D.6.C.7.C8.A9.C10.D11.答案为:120°,85°。70°12.答案为:97°.13.答案为:70°.14.答案为:30°.15.答案为:AE=AB.16.答案为:30°.17.答案为:135°.18.答案为:35°;BC=2AF;19.解:设计方案如下:20.证明:∵△ABC≌△DEC,∴∠B=DEC,BC=EC,∴∠B=BEC,∴∠BEC=DEC,CE平分BED.21.证明:CEDF,∴∠ACE=D,ACE和FDB中,∴△ACE≌△FDB(SAS),AE=FB.22.证明:(1)AB=AC,∴∠B=ACF,ABE和ACF中,∴△ABE≌△ACF(SAS);(2)∵△ABE≌△ACF,BAE=30°∴∠CAF=BAE=30°AD=AC,∴∠ADC=ACD,∴∠ADC=75°23.解:∵∠CPD=36°APB=54°CDP=ABP=90°∴∠DCP=APB=54°CPD和PAB中∴△CPD≌△PAB(ASA),DP=AB,DB=36,PB=10,AB=3610=26(m),答:楼高AB是26米.24.解:如图,在AC上截取AF=AE,连接OFAD平分BAC,∴∠BAD=CAD,AOE和AOF中∴△AOE≌△AOF(SAS),∴∠AOE=AOF,∵∠ABC=60°,AD、CE分别平分BAC,ACB,∴∠AOC=120°(2)∵∠AOC=120°∴∠AOE=60°∴∠AOF=COD=60°COF,COF和COD中,∴△COF≌△COD(ASA)CF=CD,AC=AF+CF=AE+CD.25.解:(1)AB=AP;ABAP;证明:ACBC且AC=BC,∴△ABC为等腰直角三角形,∴∠BAC=ABC=(180°﹣∠ACB)=45°易知,ABC≌△EFP,同理可证PEF=45°∴∠BAP=45°+45°=90°AB=AP且ABAP;故答案为:AB=AP,ABAP.(2)证明:EF=FP,EFFP∴∠EPF=45°.       ACBC,∴∠CQP=EPF=45°      CQ=CP                  在 RtBCQ和RtACP中,RtBCQRtACP (SAS).     AP=BQ.                       (3)AP=BQ成立,理由如下:EF=FP,EFFP,∴∠EPF=45°.    ACBC∴∠CPQ=EPF=45°CQ=CP在 RtBCQ和RtACP中,RtBCQRtACP (SAS).AP=BQ. 

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