所属成套资源:2024年中考数学一轮复习 考点课时精炼(含答案)
2024年中考数学一轮复习《全等三角形》考点课时精炼(含答案)
展开
这是一份2024年中考数学一轮复习《全等三角形》考点课时精炼(含答案),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,作图题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2024年中考数学一轮复习《全等三角形》考点课时精炼一 、选择题1.平移前后两个图形是全等图形,对应点连线( )A.平行但不相等 B.不平行也不相等 C.平行且相等 D.不相等2.下列叙述中错误的是( )A.能够重合的图形称为全等图形 B.全等图形的形状和大小都相同 C.所有正方形都是全等图形 D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形3.如图,△ABC≌△EFD,则下列说法错误的是( )A.FC=BD B.EF平行且等于AB C.AC平行且等于DE D.CD=ED4.已知图中的两个三角形全等,则∠a度数是( )A.72° B.60° C.58° D.50°5.如图,在△ABC和△BDE中,∠ACB=∠DEB=90°,AC=DE,AB=BD,则下列说法不正确的是( )A.BC=BE B.∠BAC=∠BDE C.AE=CD D.∠BAC=∠ABC6.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对7.如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.下列结论不正确的有( )A.∠BAD=∠CAE B.△ABD≌△ACE C.AB=BC D.BD=CE8.如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的( )A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC9.在△ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是( )。A.6<AD<8 B.2<AD<14 C.1<AD<7 D.无法确定 10.如图,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4二 、填空题11.如图,四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等,则∠A′=_____,∠B=____,∠A=_____.12.如图,已知△ABC≌△DBC,∠A=45°,∠ACD=76°,则∠DBC的度数为 .13.如图,D在BC边上,△ABC≌△ADE,∠EAC=40°,则∠ADE的度数为 .14.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则∠ABC等于______.15.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,请增加一个条件,使△ABC≌△AED,你添加的条件是 .16.在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E,在BC上,BE=BF,连结AE,EF和CF,此时,若∠CAE=30°,那么∠EFC= . 17.如图所示的方格中,∠1+∠2+∠3= .18.如图,AC=AE,AD=AB,∠ACB=∠DAB=90°,∠BAE=35°,AE∥CB,AC,DE交于点F.(1)∠DAC= ;(2)猜想线段AF与BC的数量关系是 .三 、作图题19.如图,某校有一块正方形花坛,现要把它分成4块全等的部分,分别种植四种不同品种的花卉,图中给出了一种设计方案,请你再给出四种不同的设计方案. 四 、解答题20.如图,点E在AB上,△ABC≌△DEC,求证:CE平分∠BED. 21.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD.求证:AE=FB. 22.如图,△ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC,(1)求证:△ABE≌△ACF;(2)若∠BAE=30°,则∠ADC= °. 23.小强为了测量一幢高楼高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=36°,测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°,量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等,等于10米,量得旗杆与楼之间距离为DB=36米,小强计算出了楼高,楼高AB是多少米? 24.如图,在△ABC中,∠ABC=60゜,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,AD、CE交于O.(1)求∠AOC的度数;(2)求证:AC=AE+CD. 25.如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.(1)直接写出AB与AP所满足的数量关系: ,AB与AP的位置关系: ;(2)将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ,求证:AP=BQ;(3)将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ,试探究AP=BQ是否仍成立?并说明理由.
参考答案1.C.2.C3.D.4.D5.D.6.C.7.C8.A9.C10.D11.答案为:120°,85°。70°12.答案为:97°.13.答案为:70°.14.答案为:30°.15.答案为:AE=AB.16.答案为:30°.17.答案为:135°.18.答案为:35°;BC=2AF;19.解:设计方案如下:20.证明:∵△ABC≌△DEC,∴∠B=∠DEC,BC=EC,∴∠B=∠BEC,∴∠BEC=∠DEC,∴CE平分∠BED.21.证明:∵CE∥DF,∴∠ACE=∠D,在△ACE和△FDB中,,∴△ACE≌△FDB(SAS),∴AE=FB.22.证明:(1)∵AB=AC,∴∠B=∠ACF,在△ABE和△ACF中,∴△ABE≌△ACF(SAS);(2)∵△ABE≌△ACF,∠BAE=30°,∴∠CAF=∠BAE=30°,∵AD=AC,∴∠ADC=∠ACD,∴∠ADC=75°,23.解:∵∠CPD=36°,∠APB=54°,∠CDP=∠ABP=90°,∴∠DCP=∠APB=54°,在△CPD和△PAB中∵,∴△CPD≌△PAB(ASA),∴DP=AB,∵DB=36,PB=10,∴AB=36﹣10=26(m),答:楼高AB是26米.24.解:如图,在AC上截取AF=AE,连接OF∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,在△AOE和△AOF中∴△AOE≌△AOF(SAS),∴∠AOE=∠AOF,∵∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC,∠ACB,∴∠AOC=120°;(2)∵∠AOC=120°,∴∠AOE=60°,∴∠AOF=∠COD=60°=∠COF,在△COF和△COD中,∴△COF≌△COD(ASA)∴CF=CD,∴AC=AF+CF=AE+CD.25.解:(1)AB=AP;AB⊥AP;证明:∵AC⊥BC且AC=BC,∴△ABC为等腰直角三角形,∴∠BAC=∠ABC=(180°﹣∠ACB)=45°,易知,△ABC≌△EFP,同理可证∠PEF=45°,∴∠BAP=45°+45°=90°,∴AB=AP且AB⊥AP;故答案为:AB=AP,AB⊥AP.(2)证明:∵EF=FP,EF⊥FP∴∠EPF=45°. ∵AC⊥BC,∴∠CQP=∠EPF=45° ∴CQ=CP 在 Rt△BCQ和Rt△ACP中,∴Rt△BCQ≌Rt△ACP (SAS). ∴AP=BQ. (3)AP=BQ成立,理由如下:∵EF=FP,EF⊥FP,∴∠EPF=45°. ∵AC⊥BC∴∠CPQ=∠EPF=45°∴CQ=CP在 Rt△BCQ和Rt△ACP中,∴Rt△BCQ≌Rt△ACP (SAS).∴AP=BQ.
相关试卷
这是一份2024年中考数学一轮复习《图形认识》考点课时精炼(含答案),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,作图题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2024年中考数学一轮复习《图形的对称》考点课时精炼(含答案),共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,作图题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2024年中考数学一轮复习《实数》考点课时精炼(含答案),共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。