2021高考物理二轮复习 第五章 微专题43 测量动摩擦因数的几种实验方法

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1．(2020·湖北武汉市调研)如图1所示的装置可以用来测量滑块与水平面之间的动摩擦因数．在水平面上将弹簧的一端固定，另一端与带有挡光片的滑块接触(弹簧与滑块不固连)．压缩弹簧后，将其释放，滑块被弹射，离开弹簧后经过O处的光电门，最终停在P点．
图1
(1)除了需要测量挡光片的宽度d，还需要测量的物理量有________．
A．光电门与P点之间的距离s
B．挡光片的挡光时间t
C．滑块(带挡光片)的质量m
D．滑块释放点到P点的距离x
(2)动摩擦因数的表达式μ＝________________(用上述测量量和重力加速度g表示)．
(3)请提出一个可以减小实验误差的建议：___________________________________________.
2．(2019·四川攀枝花市第二次统考)某同学设计了只用一把刻度尺作为测量工具测量动摩擦因数μ的实验．主要设计思路为：用同种材料制作的两个平直木板，一木板放在水平面上，另一木板放在斜面上，两木板间用短小光滑圆弧形曲面连接，如图2所示；实验中让一小滑块从斜面上木板的某点P由静止释放，小滑块最终滑到水平上木板的某点Q停下来．短小光滑圆弧形曲面可使小滑块经过时，速度大小不变，方向由沿斜面方向变为沿水平方向．
图2
(1)若实验要求测量长度的次数最少，你认为应测量下列哪些物理量________(选填选项前的字母序号)．
A．P点距水平面的高度H
B．P点到斜面底端的水平距离L
C．斜面底端到Q点的距离x
D．P点到Q点的水平距离s
(2)小滑块与木板间动摩擦因数μ的计算公式为______________________(用选取的物理量对应的符号表达)．
3．(2019·湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”期末)高三学生小明和小华设计了一个物理实验来验证动能定理，实验装置如图3所示，A、B为长木板上固定的两个光电门，已知当地重力加速度为g.
图3
(1)他们利用游标卡尺测滑块上的遮光条的宽度，示数如图4所示，则遮光条的宽度d＝___cm.
图4
(2)垫高长木板右端，当长木板和水平面夹角为θ时，在O处沿斜面轻推滑块，测得滑块经过两光电门的时间相等，则滑块和长木板间动摩擦因数为________．
(3)将长木板水平放置，在O处给滑块一个瞬时冲量，使滑块依次滑过光电门A、B.测得滑块经过光电门A的时间为t1、经过光电门B的时间为t2，两个光电门间距离为s，在误差允许的范围内，验证动能定理成立的式子为________________________(用题中已给字母表示)．
4．(2019·湖南娄底市下学期第二次模拟)某兴趣小组用如图5甲所示的实验装置来测物块与斜面间的动摩擦因数．PQ为一块倾斜放置的木板，在斜面底端Q处固定有一个光电门，光电门与数字计时器相连(图中未画)．每次实验时将一物体(其上固定有宽度为d的遮光条)从不同高度h处由静止释放，但始终保持斜面底边长L＝0.500 m不变，重力加速度g＝10 m/s2.(设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同)
图5
(1)用20分度游标卡尺测得物体上的遮光条宽度d如图乙所示，则d＝________cm；
(2)该小组根据实验数据，计算得到物体经过光电门的速度v，并作出了如图丙所示的v2－h图像，其图像与横轴的交点为0.25.由此可知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝____________；
(3)若更换动摩擦因数更小的斜面，重复上述实验得到v2－h图像，其图像的斜率将________(选填“增大”“减小”或“不变”)．
答案精析
1．(1)AB (2)eq \f(d2,2gst2) (3)多次测量取平均值(选用宽度d较小的挡光片)
解析 (1)挡光片经过光电门的速度v＝eq \f(d,t)，由动能定理：－μmgs＝－eq \f(1,2)mv2，解得μ＝eq \f(v2,2gs)＝eq \f(d2,2gst2)，则除了需要测量挡光片的宽度d，还需要测量的物理量有：光电门与P点之间的距离s、挡光片的挡光时间t，故选A、B；
(2)动摩擦因数的表达式μ＝eq \f(d2,2gst2)；
(3)可以减小实验误差的建议：多次测量取平均值可减小偶然误差；选用宽度d较小的挡光片可减小测量速度产生的误差．
2．(1)AD (2)eq \f(H,s)
解析 (1)由能量关系可知：mgH＝μmgcs θ·s1＋μmgx＝μmgs(其中s1和x分别是斜面的长度和水平面的长度，s是P点在水平面上的投影到Q点的距离，H是斜面的高度)，解得μ＝eq \f(H,s) ，则需要测量：P点距水平面的高度H和 P点到Q点的水平距离s.
(2)小滑块与木板间动摩擦因数的计算公式为μ＝eq \f(H,s).
3．(1)0.330 (2)tan θ (3)2gstan θ＝(eq \f(d,t1))2－(eq \f(d,t2))2
解析 (1)由于该游标卡尺是20分度的，它的精确度是0.05 mm，主尺的读数是3 mm，游标尺上的读数是6×0.05 mm＝0.30 mm，所以滑块的宽度是d＝3 mm＋0.30 mm＝3.30 mm，即d＝0.330 cm；
(2)滑块经过两光电门的时间相等表示滑块做匀速直线运动，则由平衡条件mgsin θ＝μmg
cs θ，可得μ＝tan θ；
(3)用平均速度代替瞬时速度求得通过两光电门的速度，即通过两个光电门的速度分别为vA＝eq \f(d,t1)、vB＝eq \f(d,t2)，由动能定理有－μmgs＝eq \f(1,2)mvB2－eq \f(1,2)mvA2，可得表达式：2gstan θ＝(eq \f(d,t1))2－(eq \f(d,t2))2.
4．(1)0.225 (2)0.5 (3)不变
解析 (1)由题图乙知第5条刻度线与主尺对齐，则读数为：
d＝2 mm＋5×0.05 mm＝2.25 mm＝0.225 cm；
(2)设斜面的长为s，倾角为θ，由动能定理得：
(mgsin θ－μmgcs θ)s＝eq \f(1,2)mv2
即：mgh－μmgL＝eq \f(1,2)mv2，可得v2＝2gh－2μgL
由题图丙可知，当h＝0.25 m时，v＝0，代入得到：μ＝0.5；
(3)由v2＝2gh－2μgL知斜率k＝2g为定值，若更换动摩擦因数更小的斜面，图像的斜率不变．