期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇-2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列（解析版）沪教版

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2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列之
期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇（解析版）


【篇目一】两位数乘两位数。
【知识总览】
一、口算乘法。
1.两位数乘一位数的口算方法：
先把两位数分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2.几百几十数乘一位数的口算方法：
可以先用一位数乘几百几十数0前面的数，再在所得的积的末尾添上1个0，也可以把几百几十数分成整百数和整十数进行口算。
3.两位数乘整十、整百数的口算方法：
先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看整十、整百数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
二、两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）。
1.相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的未位要和第二个乘数的个位对齐；
2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的十位对齐；
3.最后把两次乘得的积相加。
注意：用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐。
三、两位数乘两位数的笔算乘法（进位）。
1.相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；
2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，哪—位上乘得的积满几十就向前—位进几；
3.最后把两次乘得的积相加。
注意：计算两位数乘两位数（进位）时，不要忘记加上进位数。
四、两位数乘两位数的笔算乘法（末尾有0）。
两位数乘两位数的笔算乘法，当乘数末尾有0时，要注意使用简便写法，把个位上的0移位，单独作为一位，再计算两位数乘一位数，最后再把末尾的0写在积的末尾。
【典型例题1】口算乘法。
口算。
         
         
解析：
1600；960；2800
680；700；960
【对应练习】
口算。
8×50＝         22×4＝        3×90＝         3×400＝
11×5＝         220×4＝       10×9＝         3×4＝
2×30＝         2×500＝       6×800＝        20×70＝
解析：
400；88；270；1200；
55；880；90；12；
60；1000；4800；1400
【典型例题2】笔算乘法。
1.列竖式计算：12×24＝
解析：
12×24＝288

2.计算下面各题，并验算。
31×23＝       56×61＝       78×48＝       21×93＝
解析：713；3416；3744；1953
3.列竖式计算。
32×30= 40×53=
解析：960；2120
【对应练习】
1.列竖式计算。
                                  
解析：528；682；384；924
2.列竖式计算。（带☆题要验算）    
34×12＝        50×74＝              ☆69×38＝
48×50＝        36×49＝       ☆82×28＝
解析：
408；3700；2622；
2400；1764；2296
3.列竖式计算。
50×73＝ 55×60＝
解析：
3650；3300
【典型例题3】估算乘法。
估算49×61时，这样想：因为49≈( )，61≈( )，( )和( )相乘的积是( )，所以49×61≈( )。
解析：50     60     50     60     3000     3000
【对应练习】
49×31进行估算，是把49看成( )，把31看成( )来计算，积大约是( )，这个估算的积比准确的积( )（填“大”填“小”）。
解析：50     30     1500     小
【典型例题4】积的位数和末尾的0。
1. 62×39的积是( )位数；21×46的积是( )位数。
解析：四     三
2.要使□6×22的积是三位数，□里最大填( )。
解析：3
3. 30×20的积的末尾有( )个0。
解析：2
【对应练习】
1. □8是两位数，97×□8的积是( )位数，积的个位数字是( )。
解析：四     6
2. 2□×48，当□里填( )时，这个算式的积是三位数，要是积是四位数，□里可以填( )。
解析：0；1～9
3. 25×20的积的末尾有( )个0
解析：2 







【篇目二】三位数乘两位数。
【知识总览】
一、三位数乘两位数的口算方法。
三位数乘两位数的口算时，将因数末尾0省略，口算0前面的数，最后再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
二、三位数乘两位数的笔算方法。
第一步：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；
第二步：再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；
第三步：最后把两次乘得的积加起来。
三、因数中间有0的乘法。
因数中间有0的三位数乘两位数笔算方法不变，只需要注意因数中间的0也要乘，并将数位对齐，但我们一般在写中间有0的乘数时，省略中间0相乘的步骤。
四、因数末尾有0的乘法。
1.将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘；
2.再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
【典型例题1】口算乘法。
直接写出得数。
300×13＝    230×20＝    170×50＝
102×40＝    305×30＝    106×60＝
解析：
3900；4600；8500；
4080；9150；6360
【对应练习】
口算。
50×70＝   140×30＝   250×40＝
16×400＝   80×50＝     200×17＝
220×4＝    72×30＝
解析：
3500；4200；10000；6400；4000
3400；880；2160
【典型例题2】笔算乘法。
1.列竖式计算。
423×25＝         518×45＝             569×13＝                  
224×35＝        128×27＝             295×18＝
解析：
10575；23310；7397
7840；3456；5310
2.列竖式计算。
208×35= 23×708=
解析：7280；16284
【对应练习】
1.列竖式计算。
283×26＝             184×59＝             226×47＝
54×125＝             21×144＝             319×36＝
解析：
7358；10856；10622；
6750；3024；11484
2.列竖式计算。
307×18＝ 408×36＝
解析：5526；14688
【典型例题3】估算乘法。
估算。
89×202≈                   139×48≈                    307×53≈
解析：18000；7000；15000
【对应练习】
估算。
37×109≈   696×41≈   609×40≈
解析：4000；28000；24000
【典型例题4】混合运算。
脱式计算。
（320＋480）×90                    45000－200×80
2580＋106×30                        230×23＋100
190×25－560                         70×（450－190）
解析：
72000；29000
5760；5390
4190；18200
【对应练习】
脱式计算。
48+124×3     (96+8)×79   (50-4)×125
解析：420；8216；5750
【典型例题5】积的位数和末尾的0。
1. 144×12的积是( )位数。
解析：四
2. □56×31，要使积是五位数，□里最小填( )；要使积是四位数，□里最大填( )。
解析：3；2
3. 20×470的积的末尾有( )个0。
解析：2
【对应练习】
1. 298×21积是( )位数，870×49积是( )位数。
解析：4；5
2. 要使□57×4积是四位数，□里最小应填( )。
解析：2
3. 250×20积的末尾一共有( )个0。
解析：3
【篇目三】除法。
【知识总览】
一、口算除法。
1.整十数除整十数的口算方法：
（1）利用数的组成口算；
（2）根据乘、除法的关系想乘法算除法；
（3）利用表内除法口算。
2.整十数除几百几十数的口算方法：
（1）利用数的组成口算；
（2）根据乘、除法的关系想乘法算除法；
（3）利用表内除法口算。
二、笔算除法。
1.除数是两位数的除法的计算方法：
（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位；
（2）如果它比除数小，再试被除数的前三位；
（3）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，每次除后余下的数必须比除数小，最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。
2.笔算除法的验算方法：
用除数与商相乘，如果有余数，再加上余数，看是否等于被除数。
三、判断商是几位数。
三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数更大，商就是一位数；除数更小，商就是两位数。
四、除法中的数量关系。
1.除法算式中的基础数量关系：
被除数÷除数=商……余数；
被除数=商×除数＋余数(验算的方法)；
除数＝（被除数－余数）÷商；
商＝（被除数－余数）÷除数；
余数＝被除数－除数×商。
2.除数与余数的关系：
除数必须大于余数。
【典型例题1】口算除法。
1.口算60÷20时，想20×( )=60，就可以算出60÷20=( )。
解析：3；3
2. 270÷30，就是算27个( )除以3个( )，得数是( )。
解析：十；十；9
【对应练习】
算一算，填一填。

解析：
1；6；9
2；5；7
【典型例题2】笔算除法。
1.用竖式计算。
（验算）154÷70= 860÷43=
解析：2......14；20
【对应练习】
用竖式计算。
452÷50= （验算）468÷18=
解析：9......2；26
【典型例题3】估算。
估算。
152÷30≈ 298÷48≈ 421÷58≈ 796÷39≈
解析：5；6；7；20
【对应练习】
估算。
321÷82≈ 601÷32≈ 283÷41≈ 644÷82≈
解析：4；20；7；8
【典型例题4】商的位数。
1.填空。
□38÷53，要使商是一位数，□可以填几？
□38÷53，要使商是两位数，□可以填几？
解析：1，2，3，4；5，6，7，8，9
2. 635÷□4，如果商是一位数，□里最小填（ ）；如果商是两位数，□里最大填（ ）。
解析：6；5
【对应练习】
填空。
1.687÷42的商的最高位在（ ）位上，商是（ ）位数。
解析：十；两
2.£76÷27的商是两位数，□里最小填（ ）。
解析：2
3.不计算，填出下列算式的商各是几位数。
467÷56 376÷24 784÷61 357÷48
（ ）位数 （ ）位数 （ ）位数 （ ）位数
解析：一；两；两；一
【典型例题5】
（ ）里最大能填几？
40×（ ）＜220 60×（ ）＜430 80×（ ）＜648
70×（ ）＜525 （ ）×30＜315 50×（ ）＜286
解析：5；7；8；7；10；5
【对应练习】
括号里最大能填几？
（ ）×20 ＜87 60×（ ）＜182
（ ）×40＜245 50×（ ）＜362
（ ）×70＜300 30×（ ）＜99
（ ）×60＜245 40×（ ）＜235
（ ）×90＜526 80×（ ）＜89
解析：4；3；6；7；4；3；4；5；5；1
【典型例题6】
1.如果4×50+6=206，那么206÷50=（      ）……（    ）。
2.51除（    ）的商是6，余数是20。
解析：（1）4；6；（2）326
3. 在算式○÷28=14......□中，当□最大是（ ），○是（ ）。
解析：27；419
【对应练习】
1.在下面（ ）里填上合适的数。
（ ）÷51=7……21
154÷（ ）=25……4
解析：378；6
2.在□÷○=9……10算式中，○最小要填（ ），这时，□是（ ）
解析：11；109






【篇目四】分数。
【知识总览】
一、分数的认识。
1.认识分数
像、、、这样的数，都是分数
2.分数的各部分名称：
1 ……分子
—……分数线
3……分母
3.分数各部分的意义：
分数中间的横线叫分数线，表示平均分；分数线下面的数是分母，表示平均分成的份数；分数线上面的数是分子，表示所取的份数。
4.分数的读法：
先读分母，再读分之，最后读分子，例如，读作：三分之一。
5.分数的写法：
分数的写法只有一种，先写分数线，再写分母，最后写分子。
二、认识几分之一。
把一个物体或图形看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。
三、认识几分之几。
把一个物体或图形平均分成若干份，表示这样的几份可以用几分之几表示，分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。
四、求一个数的几分之几是多少。
1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。
2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。


【典型例题1】分数的读写法。
读作：( )，六分之五写作：( )。
解析：八分之五；
【对应练习】
读作( )，七分之三写作( )。
解析：九分之五；
【典型例题2】分数的意义。
表示把一个整体平均分成( )份，取其中的( )份。
解析：6；2
【对应练习】
是( )个，( )个是1。
解析：5；4
【典型例题3】几分之一。
看图填分数。
  
                                                   
解析：；；；；
【对应练习】
填空。
(1)把这块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的( )，写作( )。
(2)把这块月饼平均分成4份，每份是它的( )，写作( )。
解析：
(1) 二分之一；
(2)四分之一；
【典型例题4】几分之几。
用分数表示下图中的涂色部分。

( )   ( )     ( )   ( ) ( )
解析：；；；；
【对应练习】
图中阴影部分可以用分数( )表示，读作( )。

解析：；九分之五
【典型例题5】分数的简单应用。
一堆水果有32个，拿出这堆水果的，拿出了多少个？
解析：
32÷4×3
＝8×3
＝24（个）
答：拿出了24个。
【对应练习】
有多少人合格了？

解析：
18÷6×5
＝3×5
＝15（人）
答：有15人合格了。
【篇目五】计算器。
【知识总览】
用计算器计算。
1.按计算器的ON键将计算器打开。
2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。
3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。
【典型例题1】
用计算器计算。
(1)64　( )( )( )。
(2)7081( )( )( )。
(3)8208 ( )( )( )。
解析：
（1）64　（13568）（3681）（409）。
（2）7081 （4108）（4146）（1007478）。
（3）8208 （108）（12852）（33338）。
【对应练习】
在计算器上连续按键：9、5、＋、3、7、CE、7、3、＝，结果是( )。
解析：168
【典型例题2】
用计算器计算下面各题。
40963－2765＝　　 3645＋89767＝　　　17934÷854＝
380×275＝         2961÷47＝           75×272＝
3132÷36×78＝      （318＋496）×97＝      46720－784×25＝
解析：
40963－2765＝38198　　3645＋89767＝93412　　　17934÷854＝21
380×275＝104500        2961÷47＝63          75×272＝20400
3132÷36×78＝6786     （318＋496）×97＝78958     46720－784×25＝27120
【对应练习】
用计算器计算。
35000－5000÷25＝                     （488＋345）×604＝
解析：
35000－5000÷25＝34800              （488＋345）×604＝503132
【典型例题3】
已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，那么37037×15＝( )，37037×( )＝888888。
解析：555555；24
【对应练习】
先找规律，再填空。
    
    （ ）　　
（ ）　　    （ ）
解析：4444444404；9999999909；63
【典型例题4】
玲玲用计算器计算184×12时，发现按键“4”坏了，怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来( )。
解析：（200－16）×12
【对应练习】
芳芳在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法计算？（只列出综合算式，至少用两种方法）
解析：
49×67＝7×7×67
49×67＝50×67－67
（答案不唯一）