人教版八年级数学下册《一次函数实际问题》期末专题复习(含答案)

人教版八年级数学下册

《一次函数实际问题》期末专题复习

一              、选择题

1.若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是(　　)

A.y=50－2x(0＜x＜50)                      B.y=50－2x(0＜x＜25)

C.y= (50－2x)(0＜x＜50)                      D.y= (50－x)(0＜x＜25)

2.某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是(     )

A.y=0.12x，x＞0

B.y=60－0.12x，x＞0

C.y=0.12x，0≤x≤500

D.y=60－0.12x，0≤x≤500

3.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费(　　)

A.0.4元        B.0.45元       C.约0.47元        D.0.5元

4.甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰.四人购买的数量及总价分别如表所示.若其中一人的总价算错了，则此人是谁(　　)

A.甲          B.乙           C.丙           D.丁

5.某地旱情严重.该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示.若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的号数为(　　)

A.23         B.24         C.25            D.26

6.端午节前夕,在东昌湖举行的全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队在500米的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系式如图所示,下列说法错误的是(　　)

A.乙队比甲队提前0.25 min到达终点

B.当乙队划行110 m时,此时落后甲队15 m

C.0.5 min后,乙队比甲队每分钟快40 m

D.自1.5 min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255 m/min

7.甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行.图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系.则下列说法错误的是(　　)

A.乙摩托车的速度较快

B.经过小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点

C.经过小时两摩托车相遇

D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地16km

8.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为(  )

A.购买A类会员年卡                          B.购买B类会员年卡

C.购买C类会员年卡                           D.不购买会员年卡

9.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.

则下列结论：

①A，B两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后2.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距50千米时，t=或.

其中正确的结论有(　　)

A.1个             B.2个               C.3个               D.4个

10甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123.其中正确的是(    )

A.①②③                    B.仅有①②                     C.仅有①③                     D.仅有②③

二              、填空题

11.为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，水价为每顿1.2元；超过10顿时，超过部分按每顿1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨(x>10)，应交水费y元，则y关于x的关系式               .

12.某水果批发市场苹果的价格如下表：

如果二班的数学余老师购买苹果x千克(x大于40千克)付了y元，那么y关于x的函数关系式为              .

13.为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为          (x为1≤x≤60的整数)

14.小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入　   　小球时有水溢出.

15.甲、乙两人从学校沿同一路线到距学校3000m的图书馆看书，甲先出发，他们距学校的路程y(m)与甲的行走时间x(min)之间的函数图象如图所示，

根据图象解答下列问题：

(1)甲行走的速度为　　　　　　m/min，乙比甲晚出发　　　　　　min. 

(2)直线BC所对应的函数表达式为              .

(3)甲出发　　　　　　min后，甲、乙两人在途中相遇.

16.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.

下列说法：

①乙先到达青少年宫；

②乙的速度是甲速度的2.5倍；

③b=480；

④a=24.

其中正确的是        (填序号).

三              、解答题

17.某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系，部分对应值如下表：

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出60元，当房价为多少元时，宾馆获得7200元的利润？(宾馆当利润＝当日房费收入﹣当日支出)

18.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).

(1)根据题意，填写下表：

(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

(3)当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.

19.我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．

(1)若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．

(2)若x＞6，请写出y与x的函数关系式．

(3)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？

20.某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元.图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1(万元)与销售量x(台)的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元.

(1)直线l1对应的函数表达式是　   　，每台电脑的销售价是　  　万元；

(2)写出商场一天的总成本y2(万元)与销售量x(台)之间的函数表达式：　    　；

(3)在图的直角坐标系中画出第(2)小题的图象(标上l2)；

(4)通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利.

21.某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3 000元，每天工作8小时，一个月工作25天，月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资＝底薪＋计件工资)

(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？

(2)一段时间后,公司规定：“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？

22.某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知每筒甲种羽毛球的售价比乙种羽毛球多15元,王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球,共花费255元.

(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?

(2)根据消费者需求,该网店决定用不超过8 780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒,且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的,已知甲种羽毛球每筒的进价为50元,乙种羽毛球每筒的进价为40元.

①若设购进甲种羽毛球m筒,则该网店有哪几种进货方案?

②若所购进羽毛球均可全部售出,请求出网店所获利润W(元)与甲种羽毛球进货量m(筒)之间的函数关系式,并说明当m为何值时所获利润最大?最大利润是多少?

答案

1.D

2.D

3.A.

4.D

5.B

6.D

7.C

8.C

9.B.

10.A

11.答案为：y=x－6.

12.答案为：y=6x(x＞40)；

13.答案为：y=39+x

14.答案为：10.

15.答案为：(1)50；10；(3)20.

16.答案为：①②③.

17.解：，解得：k＝﹣,b=190.

所以，y与x之间的函数表达式为y＝﹣x＋190(180≤x≤300).

(2)根据题意，得(x﹣100)(﹣x＋190)﹣[100﹣(﹣x＋190)]×60＝7200.

整理，得x2﹣420x＋41600＝0.解得x1＝260，x2＝160(舍去).

答：当房价为260元时，宾馆获得7200元的利润.

18.解： (1)200，5x＋100，180，9x.

(2)方式一：5x＋100＝270，解得x＝34.

方式二：9x＝270，解得x＝30.

∵34＞30，∴小明选择方式一游泳次数比较多.

(3)设方式一与方式二的总费用的差为y元，

则y＝(5x＋100)﹣9x，即y＝﹣4x＋100.

当y＝0时，即﹣4x＋100＝0，得x＝25.

∴当x＝25时，小明选择这两种方式一样合算.

∵﹣4＜0，

∴y随x的增大而减小.

∴当20＜x＜25时，有y＞0，小明选择方式二更合算；

当x＞25时，有y＜0，小明选择方式一更合算.

19.解：(1)根据题意可知：

当0＜x≤6时，y＝2x；

(2)根据题意可知：

当x＞6时，y＝2×6+3×(x﹣6)＝3x﹣6；

(3)∵当0＜x≤6时，y＝2x，

y的最大值为2×6＝12(元)，12＜27，

∴该户当月用水超过6吨．

令y＝3x﹣6中y＝27，

则27＝3x﹣6，解得：x＝11．

答：这个月该户用了11吨水．

20.解：(1)设y＝kx，将(5，4)代入，得k＝0.8，故y＝0.8x，

每台电脑的售价为：0.8(万元)；

(2)根据题意，商场每天的总成本y2＝0.4x＋3；

(3)如图所示，

(3)商场每天的利润W＝y﹣y2＝0.8x﹣(0.4x＋3)＝0.4x﹣3，

当W＞0，即0.4x﹣3＞0时商场开始盈利，解得：x＞7.5.

答：每天销售量达到8台时，商场可以盈利.

21.解：(1)设一名熟练工加工１件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时，由题意,得解得

答：一名熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时.

(2)当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装(25×8﹣2a)件.

∴ W＝16a＋12(25×8﹣2a)＋800,

∴ W＝﹣8a＋3 200.

又a≥ (200﹣2a),解得a≥50.

∵ ﹣8＜0,

∴ W随着a的增大而减小.

∴ 当a=50时，W有最大值2 800.

∵ 2 800＜3 000,

∴ 该服装公司执行规定后违背了广告承诺.

22.解：(1)设甲种羽毛球每筒的售价为x元,乙种羽毛球每筒的售价为y元,

根据题意可得解得

答:该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元,乙种羽毛球每筒的售价为45元;

(2)①若购进甲种羽毛球m筒,则乙种羽毛球为(200-m)筒,

根据题意可得解得75＜m≤78,

∵m为整数,∴m的值为76,77,78,∴进货方案有3种,分别为:

方案一,购进甲种羽毛球76筒,乙种羽毛球为124筒,

方案二,购进甲种羽毛球77筒,乙种羽毛球为123筒,

方案三,购进甲种羽毛球78筒,乙种羽毛球为122筒;

②根据题意可得W＝(60-50)m＋(45-40)(200-m)＝5m＋1000,

∵5＞0,

∴W随m的增大而增大,且75＜m≤78,

∴当m＝78时,W最大,W最大值为1390,

答:当m＝78时,所获利润最大,最大利润为1390元.