湘教版八年级上册数学期末试卷 (3)

这是一份湘教版八年级上册数学期末试卷 (3)，共8页。试卷主要包含了的算术平方根是多少，若、是实数，且分式，则的值是，以下命题的逆命题为真命题的是，已知关于的方程有增根，则的值为等内容，欢迎下载使用。
湘教版八年级数学上册期末试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．的算术平方根是多少　　A． B．2 C． D．42．若、是实数，且分式，则的值是　　A．10 B．10或2 C．2 D．非上述答案3．把一副三角尺按照如图所示的方式摆放，两个三角尺各有一条直角边在水平桌面上，则其斜边相交所成的的度数为　　A． B． C． D．4．已知是的边上的中线，，，则中线的取值范围是　　A． B． C． D．以上都不对5．若等腰三角形的一个角等于，则它的其余两个角的度数为　　A．， B．， C．，或， D．，或，6．以下命题的逆命题为真命题的是　　A．邻补角相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．若，则 D．若，，则7．已知关于的方程有增根，则的值为　　A．4 B．5 C．6 D．8．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，那么这个不等式组的解集为　　A． B． C． D．9．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是　　A．和 B．和 C．和 D．和10．已知等腰三角形的周长为12，腰长为，要确定的取值范围，列出的不等式组是　　A． B． C． D．以上都不对二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．测得某人的头发直径为0.0000635米，这个数据用科学记数法表示为 　    　．12．若代数式有意义，则的取值范围是 　    　．13．计算：　    　．14．如图，在中，，，分别过点，作经过点的直线的垂线段，，若，，则的长为 　    　．15．已知的三边长分别为，，，则　    　．16．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 　    　．17．若不等式的解集是，则的值为 　     　．18．为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，种奖品的单价比种奖品的单价多10元，用300元购买种奖品的数量与用240元购买种奖品的数量相同．设种奖品的单价是元，则可列分式方程为 　     　．三．解答题（共8小题，满分66分，其中19、20每小题6分，21题10分，22、23每小题7分，24、25、26每小题10分）19．计算：．20．解不等式组：，并写出它的解集在下列数轴中表示出来．21．计算和解分式方程：（1）；           （2）．22．如图，在中，点是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为，交于点，连接．（1）若的周长为18，的周长为6，求的长．（2）若，，求的度数．23．先化简，再求值：，其中．24．受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．（1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？25．如图，已知等边和等边，、分别为、的中点．（1）试判断的形状并说明理由．（2）如果将等边绕点旋转，在旋转过程中的形状会改变吗？请你将图2中的图形补画完整并说明理由．26．建设新农村绿色好家园，为了减少冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程，某学校准备安装一批柜式空调型）和挂壁式空调型），已知型空调的单价为5000元，型空调的单价为3000元，为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．甲商场：型空调和型空调均打八折出售；乙商场：型空调打九折出售，型空调打七折出售；若该学校需要购买型空调和型空调共16台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？
参考答案一．选择题（共10小题）1．．  2．．  3．．  4．．  5．．  6．．  7．．  8．．9．．  10．．二．填空题（共8小题）11． 　米　．  12． 　且　．  13．　　．14． 　6　．   15．　　．  16．　且　．17．　5　．   18．　　．三．解答题（共8小题）19．计算：．【解】：．20．解不等式组：，并写出它的解集在下列数轴中表示出来．【解】：，解不等式①，得，解不等式②，得，将不等式组的解集表示在数轴上如下：故不等式组的解集为．21．计算和解分式方程：（1）；（2）．【解】：（1）原式；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，检验：把代入得：，是分式方程的解．22．如图，在中，点是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为，交于点，连接．（1）若的周长为18，的周长为6，求的长．（2）若，，求的度数．【解】：（1）是线段的垂直平分线，，，的周长为18，的周长为6，，，，；（2），，，在和中，  ，，，．23．先化简，再求值：，其中．，当时，原式．24．受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．（1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？【解】：（1）设该商场购进的第一批洗手液的单价为元瓶，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：该商场购进的第一批洗手液的单价为10元；（2）共获利：（元．答：在这两笔生意中商场共获得2540元．25．如图，已知等边和等边，、分别为、的中点．（1）试判断的形状并说明理由．（2）如果将等边绕点旋转，在旋转过程中的形状会改变吗？请你将图2中的图形补画完整并说明理由．【解】：（1）如图1，是等边三角形．理由如下：和都是等边三角形，，，，，即．、分别为、的中点，，，即，是等边三角形；（2）如果将等边绕点旋转，在旋转过程中的形状不会改变．理由如下：如图2，和都是等边三角形，，，，，，，在与中，  ，，，，即．是的中点，是的中点，，，，在与中，   ，，，，，，，是等边三角形．26．建设新农村绿色好家园，为了减少冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程，某学校准备安装一批柜式空调型）和挂壁式空调型），已知型空调的单价为5000元，型空调的单价为3000元，为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．甲商场：型空调和型空调均打八折出售；乙商场：型空调打九折出售，型空调打七折出售；若该学校需要购买型空调和型空调共16台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？【解】：设购买型空调，且为整数）台，则购买型空调台，设在甲商场购买共需元，在乙商场购买共需元，根据题意得：；．当时，，解得：；当时，，解得：；当时，，解得：．答：当时，选择乙商场购买更划算；当时，选择甲、乙两商场所需费用一样；当时，选择甲商场购买更划算．