湘教版八年级上册数学期末试卷 (2)

这是一份湘教版八年级上册数学期末试卷 (2)，共11页。试卷主要包含了下列四个实数中，是无理数的为，下列计算正确的是，在下列命题中等内容，欢迎下载使用。
湘教新版八年级上学期数学期末试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列四个实数中，是无理数的为（　　）A．﹣2 B． C． D．42．如果m是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（　　）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（　　）A．＝±3 B．＝﹣1 C．|a|﹣a＝0 D．4a﹣a＝34．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（　　）A．3 B．4 C．5 D．65．在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形．正确的命题有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（　　）A．180° B．360° C．540° D．720°7．不等式3x≤6的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．8．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（　　）A． +＝ B．﹣＝ C． +10＝ D．﹣10＝9．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（　　）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D C．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF10．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（　　）A．三角形的稳定性 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．计算﹣的结果是　   　．12．数据0.000000407用科学记数法表示为 　   　．13．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为　   　cm．14．计算：＝　   　．15．已知关于x的方程3a﹣x＝+3的解为2，则a值是　   　．16．如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是 　   　（填上适当的一个条件即可）17．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD＝BD＝BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是　   　．18．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是　   　．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（8分）计算：（1）（）﹣1+（﹣1）0+（﹣3）2；（2）+﹣．20．（8分）解方程或不等式：（1）3（2x+5）＞2（4x+3）；（2）≥1；（3）＝1．21．（9分）先化简：÷（）．然后从﹣1＜x＜3挑选一个合适的整数代入求值．22．（6分）已知2a﹣7的平方根是±3，2a+b﹣1的算术平方根是4，求a+b的立方根．23．（6分）如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD＝CB，②AE＝CF，③∠B＝∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程：已知条件：　   　，　   　，　   　；求证结论：　   　．证明：．24．（7分）如图，已知△ABC．（1）若AB＝3，AC＝4，求BC的取值范围；（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝60°，∠ACD＝125°，求∠B的度数．25．（10分）茂林货栈打算在年前用30000元购进一批彩灯进行销售，由于进货厂商促销，实际可以以8折的价格购进这批彩灯，结果可以比计划多购进100盏彩灯．（1）该货栈实际购进每盏彩灯多少元？（2）该货栈打算在进价的基础上，每盏灯加价50%，进行销售．由于接近年底，销售可能滞销，因此会有20%的彩灯需要降价以5折出售，该货栈要想获得利润不低于15000元，应至少再购进彩灯多少盏？26．（12分）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE＝25°，求∠ACF的度数．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、﹣2是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B、是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、4是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C．2．解：A、当m＜0时，无意义，故此选项不符合题意；B、当m＜﹣1时，无意义，故此选项不符合题意；C、当m＝﹣1时，无意义，故此选项不符合题意；D、m是任意实数，都有意义，故此选项符合题意；故选：D．3．解：A．＝3，此选项错误；B．＝﹣1，此选项正确；C．当a≥0时，|a|﹣a＝0，此选项错误；D．4a﹣a＝3a，此选项错误；故选：B．4．解：∵△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴AD是△ABC的中线，∴S△ABC＝2S△ABD＝2×AB•DE＝AB•DE＝2AB，∵S△ABC＝AC•BF，∴AC•BF＝2AB，∵AC＝AB，∴BF＝2，∴BF＝4，故选：B．5．解：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形，命题正确；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形，命题错误；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形，命题错误；④三个外角都相等的三角形是等边三角形，命题正确，正确的命题有2个，故选：C．6．解：∵∠1是△CEF的外角，∴∠1＝∠C+∠E；∵∠2是△BDG的外角，∴∠2＝∠B+∠D，∵∠A+∠1+∠2＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．故选：A．7．解：不等式解得：x≤2，表示在数轴上，如图所示，．故选：B．8．解：设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，由题意得，﹣＝．故选：B．9．解：A、AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F，可以利用AAS定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D不能证明△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；C、AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E，可以利用ASA定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF可以利用SSS定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：B．10．解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故其所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：原式＝4﹣3＝，故答案为：．12．解：0.000000407＝4.07×10﹣7．故答案为：4.07×10﹣7．13．解：①6cm是底边时，腰长＝（20﹣6）＝7cm，此时三角形的三边分别为7cm、7cm、6cm，能组成三角形，②6cm是腰长时，底边＝20﹣6×2＝8cm，此时三角形的三边分别为6cm、6cm、8cm，能组成三角形，综上所述，底边长为6或8cm．故答案为：6或8．14．解：原式＝+＝+＝＝，故答案为：．15．解：∵关于x的方程3a﹣x＝+3的解为2，∴3a﹣2＝解得，a＝2，故答案为：2．16．解：BC＝BD，理由是：∵∠CBE＝∠DBE，∠CBE+∠ABC＝180°，∠DBE+∠ABD＝180°，∴∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD，故答案为：BC＝BD．17．解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∠ABD＝∠A＝36°，∴∠DBC＝72°﹣36°＝36°，∠BDC＝180°﹣36°﹣72°＝72°，∴BD＝BC；（1）BD平分∠ABC正确；（2）AD＝BD＝BC正确；（3）△BDC的周长＝BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝AB+BC，正确；（4）AD＝BD≠CD，所以D不是AC的中点，故本选项错误．故正确的命题是（1）（2）（3）．18．解：第1个图案只有1块黑色地砖，第2个图案有黑色与白色地砖共32＝9，其中黑色的有5块，第3个图案有黑色与白色地砖共52＝25，其中黑色的有13块，…第n个图案有黑色与白色地砖共（2n﹣1）2，其中黑色的有 [（2n﹣1）2+1]，当n＝14时，黑色地砖的块数有 [（2×14﹣1）2+1]＝×730＝365．故答案为：365．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：（1）原式＝2+1+9＝12；（2）原式＝+﹣＝＝＝＝．20．解：（1）去括号得：6x+15＞8x+6，移项合并得：﹣2x＞﹣9，解得：x＜；（2）去分母得：2（x+1）﹣3（2x﹣5）≥12，去括号得：2x+2﹣6x+15≥12，移项合并得：﹣4x≥﹣5，解得：x≤；（3）去分母得：5﹣x﹣1＝x﹣4，解得：x＝4，检验：把x＝4代入得：x﹣4＝0，则x＝4是增根，分式方程无解．21．解：÷（）＝÷＝•＝，∵﹣1＜x＜3，x≠0，x﹣2≠0，x为整数，∴x＝1，当x＝1时，原式＝＝﹣2．22．解：根据题意知2a﹣7＝9、2a+b﹣1＝16，解得：a＝8、b＝1，∴＝＝．23．证明：已知条件：AD∥BC，AE＝CF，AD＝BC，求证结论：∠B＝∠D．证明：∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF．∴AF＝CE．∵AD∥BC，∴∠A＝∠C．在△ADF和△CBE中AD＝BC，∠A＝∠C，AF＝CE，∴△ADF≌△CBE．∴∠B＝∠D．24．解：（1）在△ABC中，根据三角形的三边关系得，4﹣3＜BC＜4+3，∴1＜BC＜7；（2）∵DE∥AC，∠ACD＝125°，∴∠ACD+∠CDE＝180°，∴∠CDE＝180°﹣125°＝55°，在△BED中，∠B＝180°﹣∠E﹣∠BDE＝180°﹣60°﹣55°＝65°．25．解：（1）设该货栈购进每盏彩灯原价为x元，则实际进价为0.8x元，依题意得：＝+100，解得x＝75，经检验x＝75是所列方程的根，则0.8x＝0.8×75＝60（元）．答：该货栈实际购进每盏彩灯为60元； （2）设再购进彩灯a盏，由（1）知，实际购进30000÷60＝500（盏），依题意得：（500+a）（1﹣20%）×60×50%+（500+a）×20%×[60×（1+50%）×0.5﹣60]≥15000，解得a≥．因为a取正整数，所以a＝215．答：至少再购进彩灯215盏．26．证明：（1）在Rt△ABE与Rt△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（HL）．（2）∵△ABE≌△CBF，∴∠BAE＝∠BCF＝20°；∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝45°，∴∠ACF＝65°．