高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 交变电流习题

3.1 交变电流

一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)

1．交流发电机发电过程示意图如图所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是(　D　)

甲　　　　　　　　　乙

丙　　　　　　　　　丁

A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大

B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零

C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大

D．转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B

解析：转到图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率最小，A错误；转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势最大，B错误；转到图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流为零，C错误；转到图丁位置时，根据右手定则可知AB边感应电流方向为A→B，D正确。

2．如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是(　 A　)

解析：由题意可知，只有 A图在切割磁感线，导致磁通量在变化，从而产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt，而BCD图均没有导致磁通量变化，故 A正确，BCD错误，故选 A。

3．某交变电流发电机正常工作时产生的电动势e＝Emsin ωt。若线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式为(　D　)

A．e＝Emsin ωt B．e＝2Emsin ωt

C．e＝2Emsin 2ωt D．e＝Emsin 2ωt

解析：由Em＝NBSω知若线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍时Em不变；角速度变为2ω，故电动势的表达式为e＝Emsin 2ωt，D正确。故选D。

4．有一静止不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图所示。该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO′为轴匀速转动。在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是(　C　)

解析：磁极以OO′为轴匀速转动可等效为磁场不动，线圈向相反方向转动，在t＝0时刻，由楞次定律可知，产生的感应电流方向为a→b→c→d→a，磁场的方向与线圈平行，感应电流最大，故C正确。

5．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图可知(　D　)

A．在A、C时刻线圈处于中性面位置

B．在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零

C．从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π

D．若从0时刻到D时刻经过0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次

解析：A、C时刻感应电流最大，线圈位置与中性面垂直，B、D时刻感应电流为零，线圈在中性面，此时磁通量最大。从A时刻到D时刻线圈转过角度为。若从0时刻到D时刻经过0.02 s，则T＝0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变×2＝100次，故D正确。

6．在匀强磁场中，一个闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间变化规律如图所示。则(　D　)

A．t＝0时，线圈平面与中性面平行

B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向

C．t＝2 s时，线圈中磁通量的变化率为零

D．在1.5 s～2 s内，线圈内感应电动势逐渐增大

解析：根据图像可知，在t＝0时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，与中性面垂直，故A错误；Φ－t图像的斜率为，即表示磁通量的变化率，在0.5 s～1.5 s之间，“斜率方向”不变，表示的感应电动势方向不变，则电流方向不变，故B错误；t＝2s时图像的斜率最大，故磁通量的变化率最大，故C错误；根据法拉第电磁感应定律可得线圈内感应电动势E＝，在1.5 s～2 s内，图像的斜率逐渐增大，所以在1.5 s～2 s内，线圈内感应电动势逐渐增大，故D正确。

7．(多选)如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时(　AC　)

A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流

B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势

C．线圈绕P1和P2转动时的电流的方向相同，都是a→d→c→b

D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力

解析：产生正弦交变电流的条件是轴和磁感线垂直，与轴的位置和线框形状无关，转到图示位置时产生的电动势E具有最大值Em＝nBSω由欧姆定律I＝可知此时I相等，故 A对，B错；由右手定则可知电流为a→d→c→b，故C对；cd边受的安培力F＝BLcdI，故F一样大，D错。

二、非选择题

8．(11分)有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。问：

(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？

(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？

(3)写出感应电动势随时间变化的表达式。

答案：(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V　

(3)e＝6.28sin10πt(V)

解析：(1)交变电流电动势最大值为Em＝nBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V，电流的最大值为Im＝Em/R＝6.28 A。

(2)线框转过60°时，感应电动势E＝Emsin 60°≈5.44 V。

(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝6.28sin 10πt(V)。