鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第1节 交变电流的特点综合训练题

课后素养落实(七)　交变电流的特点

(建议用时：40分钟)

◎题组一　交变电流的特点及周期和频率

1．(多选)关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是(　　)

A．正弦式交变电流连续两次出现零值的时间间隔等于周期

B．周期等于0.02 s的交变电流，其频率50 Hz

C．频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化100次

D．频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化50次

BC　[正弦式交变电流连续两次出现零值的时间间隔等于半个周期，选项A错误；50 Hz的交变电流，其周期等于0.02 s，选项B正确；频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化100次，选项C正确，D错误。]

2．如图所示是一个正弦式交变电流的图像，下列说法正确的是(　　)

A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A

B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A

C．频率是5 Hz，电流的有效值是10 A

D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A

A　[由题图可知T＝0.2 s，Im＝10 A，故频率f＝＝5 Hz，I＝＝5 A≈7.07 A，A正确，B、C、D错误。]

◎题组二　交变电流有效值、最大值的理解

3．下列提到的交流电，不是指有效值的是(　　)

A．交流电压表的读数

B．保险丝熔断电流

C．电容器击穿电压

D．220 V交流电压

C　[电容器击穿电压指电容器两端能承受的电压的最大值。]

4．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．耐压值为300 V的电容器两端可安全接到220 V的交流电源上

B．交流电器设备上所标出的额定电压值和额定电流值均为有效值

C．计算交流电的电功、电功率及电热时电压、电流必须用交流电的有效值

D．没有特别说明时交流电的数值均指有效值

BCD　[有效值为220 V的交流电电压的最大值为311 V，高于电容器的耐压值300 V，选项A错误；交流电器设备上所标出的额定电压值和额定电流值均为有效值，选项B正确；计算交流电的电功、电功率及电热时电压、电流必须用交流电的有效值，选项C正确；没有特别说明时交流电的数值均指有效值，选项D正确。]

5．下列说法中正确的是(　　)

A．跟直流有相同热效应的交流的值是交流的有效值

B．交变电流的有效值总是最大值的

C．因为有效值表示交变电流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同

D．若正弦式交变电流的最大值是10 A，则它的最小值是0 A

D　[根据有效值的定义，可知A选项错误；对于正弦式交变电流，其有效值是最大值的，而对于其他的交变电流不一定有这样的关系。交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同。交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，正弦式交变电流的最小值为零，故选项B、C错误，D正确。]

◎题组三　交变电流有效值的计算

6．在如图甲电路的M、N间加一如图乙所示的正弦交流电，负载电阻为100 Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为(　　)

甲　　　　　　　　　乙

A．220 V,2.20 A   B．311 V,2.20 A

C．220 V,3.11 A   D．311 V,3.11 A

A　[由u­t图像可知，交流电压的最大值为311 V，交流电压的有效值(即电压表的读数)为 V＝220 V，电流表的读数为 A＝2.20 A，A正确。]

7．如图所示，正弦交流电甲和方波交流电乙的峰值、频率完全相同，把两电流分别输入完全相同的两个电阻中，经过相同的时间(足够长)后，两电阻中消耗的电能之比W甲∶W乙为(　　)

A．1∶2   B．1∶  C．1∶1  D．1∶2

A　[在一个周期T内，正弦交流电在电阻中消耗的电能为W甲＝Rt，方波交流电在电阻中消耗的电能为W乙＝I2Rt，所以W甲∶W乙＝1∶2，故A正确。]

8．如图所示为一交变电流的i­t图像，则此交变电流的有效值为(　　)

A．5 A

B．5 A

C．10 A

D．2.5 A

D　[对于正弦式交变电流可直接应用最大值为有效值的倍这一规律，将此交变电流分为前后两部分正弦式交流，可直接得到这两部分正弦式交变电流的有效值，分别为I1＝2.5 A和I2＝7.5 A，分别取一个周期T中的前0.01 s和后0.01 s计算产生的电热Q＝IR×0.01 J＋IR×0.01 J，再利用有效值的定义得Q＝I2R×0.02 J，解得I＝2.5 A。]

9．如图甲所示，一个电阻为R的金属圆环放在磁场中，磁场与圆环所在的平面垂直，穿过圆环的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，图中的最大磁通量Φ0和变化的周期T都是已知量，求在一个周期T的时间内，金属环中产生的焦耳热和交变电流的有效值。

甲　　　　　　　　　乙

[解析]　0～时间内，感应电动势为：E1＝＝，0～时间内，感应电流为：I1＝＝4，～时间内，感应电动势、感应电流大小与0～内相同，～及～T时间内感应电动势、感应电流为0，一个周期内产生的热量为：2IR＝8，由有效值的定义可知I2RT＝，有效值为I＝。

[答案]　　

1．电阻R1、R2与交流电源按照如图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

A．通过R1的电流有效值是1.2 A

B．R1两端的电压有效值是6 V

C．通过R2的电流最大值是1.2 A

D．R2两端的电压最大值是6 V

B　[由i­t图像可知，电流最大值Im＝0.6 A，有效值I＝＝0.6 A，因R1与R2串联，则I1＝I＝0.6 A，U1＝IR1＝6 V，I2m＝Im＝0.6 A，U2m＝ImR2＝12 V，故A、C、D错误，B正确。]

2．正弦交变电源的电压是220 V，它跟电阻R1＝1 210 Ω和R2＝484 Ω、电容器、电压表一起组成的电路如图所示，图中电压表读数为U1，电容器的耐压值为U2，保险丝D的熔断电流是I，则(　　)

A．U1＝220 V   B．U2≥220 V

C．U1＝220 V   D．I≥ A

C　[电压表读数为电压有效值，即U1＝220 V，C正确，A错误；而用电器的耐压值必须不小于交流电的最大值，故U2≥220 V，B错误；保险丝的熔断电流为有效值I≥ A＋ A＝ A，D错误。]

3．图中两交变电流分别通过相同电阻R。

(1)分别写出它们的有效值、周期、频率；

(2)计算它们在R上产生的功率之比。

甲　　　　　　　　　乙　

[解析]　(1)图甲为正弦交变电流，其有效值I1＝＝ A，周期T1＝0.4 s，频率f1＝2.5 Hz；图乙为方波交流电，电流的大小不变，方向做周期性变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值I2＝5 A，周期T2＝0.3 s，频率f2＝Hz。

(2)由公式P＝I2R得P甲∶P乙＝1∶2。

[答案]　(1) A　0.4 s　2.5 Hz　5 A　0.3 s　 Hz　(2)1∶2

4．一个边长为6 cm的正方形金属线框被置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为多大？

[解析]　由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得：

E＝＝S，I＝＝×

由题图可知0～3 s内

I1＝＝× A＝2×10－5 A

在3～5 s内

I2＝＝× A＝3×10－5 A

根据有效值的定义得I2Rt＝IRt1＋IRt2，代入数据得I＝×10－5 A。

[答案]　×10－5 A