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【暑假预习】小学二年级北师大版数学上册暑假预习讲义(知识点+例题+练习):第4单元 图形的变化(含解析)
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这是一份【暑假预习】小学二年级北师大版数学上册暑假预习讲义(知识点+例题+练习):第4单元 图形的变化(含解析),共15页。试卷主要包含了轴对称图形,平移,旋转等内容,欢迎下载使用。
北师大版二年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义第4单元 图形的变化1、轴对称图形一个图形对折后,折痕两边的部分能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。2、平移物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。3、旋转物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。【例1】下面哪些图形是轴对称图形?在括号里画“√”【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;由此解答即可。【解答】解:根据轴对称图形的意义,解答如下:【点评】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。【例2】找一找,哪些是对称的。(对称的在方框里打“√”)【分析】根据轴对称图形的意义:一个图形沿一条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形;据此判断即可。【解答】解:如图:。【点评】掌握轴对称图形的意义,判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴,看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。【例3】下面图案中是轴对称图形的画“〇”,不是的画“□”。【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,据此判断即可。【解答】解:根据轴对称图形的意义可知:【点评】掌握轴对称图形的意义,判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴,看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。【例4】新年到了,静静用一张大长方形卡纸对折后做一张贺卡送给老师,对折后的长方形长是18厘米,宽是11厘米,请你标出对折前长方形纸的长和宽,并求出对折前长方形纸周长.【分析】由题意可知:原来长方形的长和宽分别是11×2=22厘米,18厘米,据此利用长方形的周长公式即可求解.【解答】解:(11×2+18)×2=40×2=80(厘米)答:原来这张纸的周长是80厘米.【点评】此题主要考查长方形的周长的计算方法的灵活应用.【例5】一张纸对折后,剪一剪,展开后是哪幅图?在括号里画“√”.【分析】因为将一张纸对折后,剪出的图形沿对折线成轴对称图形,据此回答即可.【解答】解:【点评】解决本题的关键是明确将一张纸对折后,剪出的图形沿对折线成轴对称图形.一.选择题(共8小题)1.如图,将一张正方形纸对折后,沿虚线剪下一个小正方形,剩下的部分打开后是( )A. B. C.2.下面的图案是轴对称图形的有( )个。A.1 B.2 C.33.如图展开后的图形是( )A. B. C.4.下面不是轴对称图形的是( )A. B. C.5.图中,( )不是轴对称图形。A. B. C.6.将一张长方形纸对折后,沿虚线剪开,剪出的图形展开后是( )A. B. C.7.下列英文字母中,是轴对称图形的是( )。A.S B.H C.Q8.如图所示,王红把一张正方形纸这样折叠4次,再沿虚线剪一刀,打开后的图形接近( )A.三角形 B.圆 C.正方形二.填空题(共8小题)9.一张正方形纸对折一次,可能折出两个 形,也可能折出两个 形。10.如图的两个图形中,图 是轴对称图形。11.在数字6、8和9中,数字 是轴对称图形。12.在CHINA中,是轴对称图形的字母有 个。13.芳芳把一张正方形的纸对折了一次,她折出的图形可能是 形或 形。14.将等边三角形纸片按如图所示步骤折叠3次(图1中的虚线是三边中点的连线),然后沿过两边的中点的直线剪去一角(如图2).将剩下的纸片展开,平铺,得到的图形是 .15.如图图形,有 个轴对称图形。16.一根绳子对折、对折、对折、再对折,从中间剪开,绳子分成 段.三.判断题(共5小题)17.是轴对称图形。 (判断对错)18.0和8是轴对称图形。 (判断对错)19.左边的扑克牌是轴对称图形。 (判断对错)20.是轴对称图形。 (判断对错)21.一根绳子长20米,对折两次后,每段长10米。 (判断对错)四.应用题(共1小题)22.小明做折纸的游戏,一张纸第一次对折,得纸2层,第二次对折,得纸4层,如此下去,第五次对折得纸多少层?五.操作题(共4小题)23.它们沿虚线折出来是什么样子?连一连。24.连一连。25.下面这些图形是轴对称图形,是轴对称图形的画△.26.下图中是轴对称的画“√”,不是的画“×”。六.解答题(共2小题)27.折折剪剪动手操作一张正方形纸片,通过两次对折,然后按照阴影部分进行裁剪并展开,可以得到如图1末的蝴蝶结:请模仿图1,讲下面的正方形纸片经过两次对折裁剪并展开,得到图2末的图形,请画出虚线和实线表示折叠过程,并用阴影表示剪去的部分. 28.像下面(图1)这样把一张纸连续对折3次,剪出来的是什么图案?在下面(图2)对应的图案上打“√”.
参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.【分析】一张正方形对折后,沿着虚线剪下一个小正方形,剩下的部分打开,正方形里面是一个小长方形。【解答】解:将一张正方形纸对折后,沿虚线剪下一个小正方形,剩下的部分打开后是,如下图:故选:B。【点评】此题可动手操作一下.关键是注意折叠的方向和剪下的图形。2.【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;依次进行解答即可。【解答】解:根据轴对称图形的意义可知:在上面给出的4个图形中,后面2个是轴对称图形,前两个不是轴对称图形。故选:B。【点评】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。3.【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;据此解答即可。【解答】解:如图展开后的图形是。故选:B。【点评】掌握轴对称图形的意义,判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴,看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。4.【分析】据轴对称图形的概念,即在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是这个轴对称图形的对称轴,据此即可解答。【解答】解:圆和正方形都是轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形。故选:B。【点评】掌握轴对称图形的意义,判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴,看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。5.【分析】一个图形沿着一条直线对折,直线两边的图形能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形;据此判断即可。【解答】解:根据轴对称图形的定义可得:不是轴对称图形。故选:C。【点评】此题主要考查轴对称图形的定义及实际应用。6.【分析】将一张长方形纸对折后,沿虚线剪开,剪出的图形是轴对称图形,图形两边能完全重合。剪开后是一个等腰三角形。【解答】解:将一张长方形纸对折后,沿虚线剪开,剪出的图形展开后是等腰三角形。故选:B。【点评】本题是考查简单图形的折叠问题,折叠后的图形是轴对称图形。7.【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;依次进行判断即可。【解答】解:“H”是轴对称图形。S和Q都不是轴对称图形。故选:B。【点评】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。8.【分析】根据王红的做法可知,把一张正方形纸这样折叠4次,再沿虚线剪一刀,打开后的图形接近圆,这是因为正多边形边数越多越接近圆。据此解答。【解答】解:王红把一张正方形纸这样折叠4次,再沿虚线剪一刀,打开后的图形接近圆。故选:B。【点评】本题主要考查图形的折叠问题,解决本题的思想是圆的周长公式的推导。二.填空题(共8小题)9.【分析】一个正方形沿对边中点连线对折一次后,可得到2个长为原正方形边长,宽为原正方形边长一半的长方形;把一个正方形沿对角线对折一次,可得到2个两直角边为原正方形边长的等腰直角三角形;据此解答即可。【解答】解:一张正方形纸对折一次,可能折出两个长方形,也可能折出两个三角形。故答案为:长方;三角。【点评】本题考查了简单图形的折叠问题,要有一定的空间想象能力。10.【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;由此解答即可。【解答】解:如图的两个图形中,图1是轴对称图形。故答案为:1。【点评】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。11.【分析】依据轴对称图形的概念,即在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是这个轴对称图形的对称轴,据此即可解答。【解答】解:在数字6、8和9中,数字8是轴对称图形。故答案为:8。【点评】掌握轴对称图形的意义,判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴,看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。12.【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;依次进行判断即可。【解答】解:在CHINA中,CHIA是轴对称图形,是轴对称图形的字母有4个。故答案为:4。【点评】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。13.【分析】一个正方形沿对边中点连线对折一次后,可得到2个长为原正方形边长,宽为原正方形边长一半的长方形;把一个正形沿对角线对折一次,可得到2个两直角边为原正方形边长的等腰直角三角形;据此解答即可。【解答】解:芳芳把一张正方形的纸对折了一次,她折出的图形可能是长方形或三角形。故答案为:长方;三角。【点评】本题是考查简单图形的折叠问题,要有一定的空间想象能力。14.【分析】找一个等边三角形纸片按图中所示步骤折叠3次,然后用剪刀沿两边的中点的直线剪去一角,将剩下的纸片展开、平铺看一看,即可得出答案.【解答】解:找一剪刀与一等边三角形纸片,按题中所示步骤进行操作,最后得到的图形是丁;故答案为:丁.【点评】解答此题的关键是,根据所给的步骤,进行实际操作,即可得出答案.15.【分析】一个图形沿着一条直线对折,直线两边的图形能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形;据此解答即可。【解答】解:图①、②、④、⑤沿一条直线对折后,直线两旁的部分能够互相重合,所以图①、②、④、⑤是轴对称图形;图③无论沿哪一条直线对折后,直线两旁的部分都不能够互相重合,所以它不是轴对称图形;所以有4个轴对称图形。故答案为:4。【点评】此题主要考查轴对称图形的定义及应用。16.【分析】首先从最简单情况开始考虑:不对折,从中间剪开,2段;第一次对折后,剪开,是3段(2+1);第二次对折后,剪开,是5段(2+1+2);…找出规律,解答问题.【解答】解:不对折,从中间剪开,2段;第一次对折后,剪开,是3段(2+1); 第二次对折后,剪开,是5段(2+1+2); 第三次对折后,剪开,是9段(2+1+2+4); 第四次对折后,剪开,是17段(2+1+2+4+8);故答案为17.【点评】此题属于简单的图形操作题,可以动手做一下得出答案,也可以数剪开之后绳子的头数即可:一根绳子2个头,剪开4个头(不对折),对折一次剪开6个头,对折两次剪开10个头…找出规律进行解答.三.判断题(共5小题)17.【分析】依据轴对称图形的定义及特征即可作答:一个图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的一条对称轴;由此解答即可。【解答】解:根据轴对称图形的含义可知:不是轴对称图形,所以本题说法错误。故答案为:×。【点评】明确轴对称图形的含义,是解答此题的关键。18.【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,由此进行解答即可。【解答】解:0和8是轴对称图形,说法正确。故答案为:√。【点评】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。19.【分析】根据轴对称图形的定义:如果一个图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是它的一条对称轴,据此即可解答问题。【解答】解:左边的扑克牌不是轴对称图形,故原题说法错误。故答案为:×。【点评】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。20.【分析】依据轴对称图形的意义,即在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,据此即可进行解答。【解答】解:是轴对称图形,符合轴对称图形的意义,所以说法正确。故答案为:√。【点评】此题主要考查轴对称图形的定义。21.【分析】把这条20米长的绳子对折一次,被平均分成2段,对折两次,被平均分成4段,求每段长,根据整数除法的意义即可解答,再根据计算结果作出判断。【解答】解:一根绳子长20米,对折两次后,被平均分成4段20÷4=5(米)一根绳子长20米,对折两次后,每段长5米。原题说法错误。故答案为:×。【点评】解答此题的关键是弄清这根绳子对折两次,被平均分成了几段,然后再根据表内除法解答。四.应用题(共1小题)22.【分析】根据折叠规律,每对折一次层数扩大2倍,第五次对折得纸25层,计算即可.【解答】解:25=32(层)答:第五次对折得纸32层.【点评】解答本题关键是明确对折n次,层数变成了2n层.五.操作题(共4小题)23.【分析】正方形沿着对角线对折之后得到三角形。圆形沿着直径对折后得到半圆。正方形对折两次后,就相当于把正方形平均分成了4份,折出的图形的形状,就是每份的形状。【解答】解:【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力。还要结合所学的平面图形的特点进行分析。24.【分析】依据轴对称图形的意义,即在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,据此即可进行连线。【解答】解:【点评】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。25.【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;依次进行判断即可。【解答】解:。【点评】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。26.【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,进行解答即可。【解答】解:【点评】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。六.解答题(共2小题)27.【分析】把正方形纸沿虚线对角对折成为一个等腰直角三角形,再沿虚线对折,对折后仍为一个直角等腰三角形,然后直角边上裁剪一个小等腰直角三角形,展开后就是图2末的图形.【解答】解:根据分析折叠、裁剪、展开如下图:【点评】本题是考查单位图形的折叠问题,是锻炼学生动手操作能力.28.【分析】此题需动手操作,仔细观察可知,剪去的部分位于各边长的正中间,是一个等腰三角形,据此作答.【解答】解:仔细观察可知,剪去的部分位于各边长的正中间,是一个等腰三角形,故打开以后的形状是图2中上面的第2个图案,如图所示:【点评】考查了简单图形的折叠问题,解答此题注意对折的方向以及对折的次数,可以实际操作一下,会变得简单明了.
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