高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 波的干涉课后作业题

第三章　机械波

4　波的干涉

基础过关练

题组一　波的叠加

1.两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波(如图甲所示),在相遇的某一时刻两列波“消失”(如图乙所示)。此时介质中x、y两质点的运动方向是              (　　)

A.x向下,y向上　　　　　　　　B.x向上,y向下

C.x、y都向上　　　　　　　　D.x、y都向下

2.A、B两位同学分别手提长度L=4.0 m绳子的两个端点从t=0时刻起同时开始振动,t1=0.40 s时绳子上所形成的波形图线如图甲所示。

(1)求再经多长时间左、右两列波恰好相遇;

(2)在图乙上画出t2=0.90 s时刻绳子上的波形图线。

题组二　波的干涉的理解

3.(2023江苏南京田家炳高级中学月考)关于波的干涉,下列说法正确的是              (　　)

A.只有横波才能发生干涉,纵波不能发生干涉

B.只要是两列以上的波,在相遇的区域内都能产生稳定的干涉

C.两列频率相同、振动方向相同的波的叠加区域里,只要是满足到两个波源距离之差等于波长整数倍的质点,振动一定加强

D.干涉是波特有的现象

4.两列水波周期均为2×10-2 s,振幅均为1 cm,它们相遇的区域中,实线表示波峰,虚线表示波谷,如图所示,下列图中能表示B点的振动图像的是              (　　)

5.(2023广东深圳高级中学月考)如图甲所示,S1、S2、Q三点位于某一均匀介质的同一平面内,S1、S2为振动情况完全相同的两个波源,其振动图像如图乙所示,波源产生的简谐波在该介质中的传播速度为20 m/s。下列说法正确的有              (　　)

A.两机械波的波长为4 m

B.Q点为振动减弱点

C.质点Q的位移不可能为0

D.质点Q的振幅为20 cm

6.如图所示,S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源(周期为T),a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上,且ab=bc。某时刻a是两列波的波峰相遇点,c是与a相邻的两列波的波谷相遇点,则              (　　)

A.a、b、c都是振动加强的点

B.b是振动减弱的点

C.经过质点b在波峰

D.经过质点b在波谷

7.(2023浙江杭州第二中学期中)如图所示为两列沿同一绳传播的简谐横波在某时刻的波形图,虚线表示甲波,实线表示乙波,M为绳上x=0.2 m处的质点,则可判断              (　　)

A.图示时刻质点M的速度为零

B.M点是振动加强点

C.甲波的传播速度比乙波的传播速度大

D.由图示时刻开始再经个周期,质点M将位于波峰

题组三　干涉现象在生活中的应用

8.(2023四川绵阳南山中学期中)某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔,查阅手机说明后知道手机内部小孔位置处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知:降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪声相位相反的声波,与噪声叠加从而实现降噪的效果。若用简谐横波模拟声波,如图是理想情况下的降噪过程,实线对应环境噪声,虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则              (　　)

A.降噪声波与环境噪声的频率不相等

B.降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音

C.降噪过程实际上是声波发生了干涉

D.P点经过一个周期传播的距离为一个波长

9.如图所示,从入口S处送入某一频率的声音,通过左右两条管道路径SAT和SBT,声音传到了出口T处,可以从T处监听声音。右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度,开始时左右两侧管道关于S、T连线对称,从S处送入某一频率的声音后,将B管逐渐拉出,当拉出的长度为l时,第一次听到最弱的声音。设声速为v,则该声音的频率为              (　　)

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 
 

能力提升练

题组　对振动加强和减弱的理解

1.(2023辽宁抚顺一中期末)两列频率相同、振幅分别为5 cm和7 cm的横波发生干涉时,某一时刻的图样如图所示,实线表示波峰,虚线表示波谷,下列关于K、M、N三点的说法中正确的是              (　　)

A.质点N的振幅为2 cm

B.质点K为振动减弱的点

C.由图示时刻再经过周期,质点M位移为零

D.由于发生干涉,所以质点M始终处于波峰

2.(2023北京人大附中期末)波源S1和S2振动方向相同,频率均为4 Hz,分别置于均匀介质中的A、B两点处,AB=1.2 m,如图所示。两波源产生的简谐横波沿直线AB相向传播,波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同,则A、B间(不含波源S1和S2)合振动振幅最大的点个数为              (　　)

A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6

3.如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,它们发出的两列波的波长都为λ,两列波在介质中产生干涉现象,在空间共形成了5个振动加强的区域,如图中实线所示。P是振动加强区域中的一点,下列说法错误的是              (　　)

A.P点到两波源的距离差可能等于1.5λ

B.S1产生的波在该区域传播的速度更大

C.P点此时刻振动最强,过半个周期后,振动变为最弱

D.两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长范围内

4.(2023山东潍坊期中)两列简谐横波在同一介质中沿直线S1S2相向传播。M点在S1、S2之间,到S1的距离r1=160 cm,到S2的距离r2=40 cm,如图甲所示。t=0时刻,向右传的波恰好传到S1点。图乙为此后两列波分别在M点引起的振动的图像,其中实线为向右传播的波经过M点时,M点的振动图像,虚线为向左传播的波经过M点时,M点的振动图像。则              (　　)

A.t=4.25 s时,M点在平衡位置下方且向平衡位置运动

B.两列波的波长均为2 m

C.稳定后S1点为振动减弱点

D.在0~6 s内M点的路程为12 cm

5.有两列频率相同、步调一致、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,a为波谷与波谷相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,e、g是a、d连线上的两点,其中e为连线的中点,则              (　　)

A.a、d处质点振动加强,b、c处质点振动减弱

B.从图示时刻经过半个周期,e处质点通过的路程为2A

C.从图示时刻经过半个周期,g处质点加速向平衡位置运动

D.从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅恰好为零

答案与分层梯度式解析

第三章　机械波

4　波的干涉

基础过关练

1.A　题图乙所示的时刻两列波波峰与波谷叠加,振动减弱,两列波的振幅相等,两波“消失”。根据波形平移法判断可知,在题图乙所示的时刻,向右传播的波单独引起x的运动方向向下,y的运动方向向上,向左传播的波单独引起x的运动方向向下,y的运动方向向上,根据叠加原理可知,此时x质点的运动方向向下,y质点的运动方向向上。故选A。

2.答案　(1)0.40 s　(2)见解析

解析　(1)由题图甲可知,波的周期T=0.40 s,波长λ=1.0 m,所以波速v==2.5 m/s

则Δt== s=0.40 s

所以再经0.40 s两列波恰好相遇。

(2)与题图甲t1=0.40 s时相比,t2=0.90 s时刻两边的波都各自再前进1λ,在相遇的部分叠加,则绳子上的波形图线如图所示:

3.D　一切波均能发生干涉和衍射现象,干涉和衍射是波特有的现象,A错误,D正确;要产生稳定的干涉,两列波的频率必须相等,B错误;两列频率相同、振动方向相同的波的叠加区域里,只有当两波源振动的相位差为零时,到两个波源距离之差等于波长整数倍的质点,振动才是加强的,C错误。故选D。

4.C　由题可知B点为振动加强点,其振幅为A=A1+A2=2 cm,周期不变,仍为2×10-2 s。综上分析,C正确。

5.AD　由题图乙可知两列波的周期均为T=0.2 s,所以两列波的波长均为λ=vT=4 m,A正确;Q点到S1和S2的波程差为Δs=6 m-2 m=4 m=λ,且两列波的相位差为0,所以Q点为振动加强点,其振幅为A+A=20 cm,B错误,D正确;当质点Q运动至平衡位置时,其位移为0,C错误。故选A、D。

6.AC　a、b、c三点到波源S1与到波源S2的距离相等,三点都是振动加强点,选项A正确,B错误;由题意可知b点是ac的中点,某时刻a是两列波的波峰相遇点,c是与a相邻的两列波的波谷相遇点,则经过两列波的波峰传到b,质点b在波峰,选项C正确,D错误。

7.BD　根据同侧法可知,此时两列波在M点引起的振动方向均向下,M点速度不为零,且M点为振动加强点,A错误,B正确;两波在同一介质中传播,波速相同,C错误;此时两波在M点叠加,合位移是0,且振动方向向下,再经过个周期,质点M将位于波峰,D正确。故选B、D。

易混易错　振动加强点指两列波在该点振动方向相同,并不是每个时刻都是波峰与波峰或波谷与波谷相遇。对于本题此时的波形,M点处平衡位置与平衡位置相遇,甲波使M向下振动,乙波也使M向下振动,所以M点的振动加强了。

8.C　由图看出,降噪声波与环境声波波长相等,又由于机械波传播的速度由介质决定,可知降噪声波与环境噪声的传播速度相等,则两列波频率相同,叠加时会产生干涉,由于两列声波等幅反相,所以振动减弱,起到降噪作用,A错误,C正确;降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音,只能消除与降噪声波频率相同的杂音,选项B错误;P点并不随波移动,D错误。故选C。

9.C　两列声波在出口T处发生干涉,当第一次听到最弱的声音时,满足2l=,又因为λ=,所以f=,选C。

能力提升练

1.AC　N点为波谷与波峰相遇点,为振动减弱点,振幅为7 cm-5 cm=2 cm,故A正确;K点为波谷与波谷相遇点,为振动加强点,故B错误;M点为波峰与波峰相遇点,为振动加强点,此时位于波峰位置,再经过周期时,质点M的位移为零,故C正确;质点M在平衡位置附近振动,故D错误。故选A、C。

2.A　根据v=λf,得波长λ=1 m,以A为坐标原点,设P为A、B间的任一点,其坐标为x,如图所示:

则两波源到P点的路程差为Δl=x-(1.2 m-x),其中0<x<1.2 m,合振动振幅最大的点(振动加强点)满足Δl=kλ(k为整数),整理有0<1.2 m+kλ<2.4 m,因λ=1 m,k的取值只能是0、1、-1,所以A、B间(不含波源S1和S2)合振动振幅最大的点有3个,故选A。

3.ABC　由题意可知,S1、S2发出的波在空间共形成5个振动加强的区域,图中直线上各点到两个波源的距离相等,则P点到两波源的距离差等于λ,A说法错误;S1、S2为振动情况完全相同的波源,它们在同一介质中产生两列波,则S1产生的波的传播速度等于S2产生的波的传播速度,B说法错误;若P点此时刻振动最强,过半个周期后,振动仍为最强,C说法错误;因为S1、S2发出的波在空间共形成了5个振动加强的区域,所以波程差最大大于2个波长,且小于3个波长,所以两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长范围内,D说法正确。

导师点睛　中间直线上各点到两波源的距离差为0,从这条直线起,向左或向右数第1,2,…条加强区上的点到两波源的距离差为λ,2λ,…。如果两波源距离小于2个波长,那么就不会有各点到两波源距离差为2λ的加强区出现;同理,若两波源距离大于3个波长,就会出现各点到两波源距离差为3λ的加强区。

4.C　图形剖析　

t=4.25 s时,M参与两列波引起的振动,叠加后位于平衡位置下方且远离平衡位置,A错误;向右传的波速度为v1== m/s=0.4 m/s,两列波的周期都是2 s,故λ1=v1T=0.8 m,B错误;S1到M之间的距离刚好为两个波长,故稳定后S1和M两点的振动情况相同,M点为振动减弱点,所以稳定后S1点也是振动减弱点,C正确;在0~6 s内M点共完成两次全振动,其中0~2 s内M点没振动,2~4 s内M点振幅为3 cm,路程为12 cm,4~6 s内M点振幅为1 cm,路程为4 cm,故0~6 s内M点的路程为16 cm,D错误。故选C。

5.AC　振动加强点为波峰与波峰相遇点、波谷与波谷相遇点,振动减弱点是波谷与波峰相遇点,故a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱,A正确;这两列机械波在水平、竖直方向的波形如图所示,在这两列波传播半个周期的过程中,e处质点都是从平衡位置到波谷,再回到平衡位置,质点的振幅为2A,故路程为4A,B错误;经过半个周期,g处质点的合运动为由平衡位置下方向平衡位置运动,由于合力指向平衡位置,所以加速向平衡位置运动,C正确;振动加强点的振幅始终为2A,D错误。