人教版八年级下册数学期末专题复习：中位线 中线

这是一份人教版八年级下册数学期末专题复习：中位线 中线，共10页。试卷主要包含了30m/30米等内容，欢迎下载使用。
中位线学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 三角形中位线：连接三角形两边中点的线段叫中位线，中位线平行于第三边，且等于第三边的一半中位线性质：三角形的中位线____第三边，并且等于第三边的__________. 1．如图，在△ABC中，BC＝2，D，E分别为AB，AC边的中点，则DE的长为___．2．如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为_______；3．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF．若EF=3，则CD的长为_____________．4．在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E是AD的中点，AB=6，BC=8,BD=12，则△DOE的周长是（      ）A．24 . B．13 . C．10. D．8.   中位线2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．如图，平行四边形中，对角线，交于点O，点E是的中点．若，则的长为（    ）A． B． C． D．11．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交与O点，E为AD的中点，连接OE．若OE=2，则CD的长度为（　　）A．1 B．2 C．3 D．412．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，是边的中点，连接.若，，则的度数为（  ）A． B． C． D．13．如图，在▱ABCD中，AD＝16，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于(　　)A．10 B．8 C．6 D．4   中线学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 直角三 角形中的中线：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半1．如图，在中，，点是的中点，且，则______．2．如图，在中，，点是的中点，，则_______． 3．如图，直角三角形两条直角边AC、BC边长分别是3和4，则AB上的中线长为（    ）A．5 B．2.5 C．2.4 D．34．一个直角三角形两条直角边的长分别为6，8，则其斜边上的中线为（    ）A． B．10 C． D．5
 
参考答案：1．B【分析】由平行四边形的性质和三角形中位线定理即可得出答案．【详解】∵▱ABCD对角线相交于点O，E是AD的中点，∴，AD= =8，，EO是△ABD的中位线，∴，∴△DOE的周长．故选：B．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用,利用三角形中位线定理求得是解题的关键．2．D【分析】根据平行四边形的性质，可得出点O平分AC，则OE是三角形ABC的中位线，则AB＝2OE，继而求出答案．【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO＝CO，∵点E是CB的中点，∴OE为△ABC的中位线，∴AB＝2OE，∵OE＝6cm ，∴AB＝12cm． 故选：D．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形的中位线定理，关键是根据平行四边形的性质得出OE为△ABC的中位线．3．D【分析】首先根据平行四边形的性质可得AO=CO，再根据三角形的中位线定理可得EO=CD，进而可得答案．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，∵点E是边CD的中点，∴EO=CD，∵OE=2，∴CD=2OE=4，故选：D．【点睛】此题主要考查了三角形中位线的性质，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．4．A【分析】利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出∠ACB=∠1=40°，根据平行四边形的性质得∠ABC=∠ADC=60°，再利用三角形内角和定理得出∠BAC的度数．【详解】解：∵平行四边形ABCD，∠ADC=60°，∴OB=OD，∠ABC=∠ADC=60°，∵E是边CD的中点，∴OE∥BC∵∠1=40°，∴∠ACB=∠1=40°，∴∠BAC=180°-60°-40°=80°．故选A．【点睛】本题考查平行四边形的性质，三角形内角和定理、三角形中位线定理，平行线的性质，得出EO是△DBC的中位线是解题的关键．5．B【分析】利用三角形的中位线定理即可解决问题．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=16．∵点E，F分别是BD，CD的中点，∴EFBC=8．故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．6．D【分析】先根据中位线定理求出BC的长度，然后利用菱形的性质可求出的长度．【详解】∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∵E、F是AB、AC的中点，∴BC=2EF=，∴AB=BC=8．故选：D．【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，菱形四边相等的性质，解题的关键是利用三角形中位线定理得出BC的长．7．B【分析】根据三角形中位线定理得出EF=BD=AB，DE=BF=BC，即可得四边形BFED的周长.【详解】解：DE，EF是△ABC的中位线，∴EF=BD=AB，DE=BF=BC，∴四边形BFED的周长为：EF+BD +DE+BF=AB +BC=10.故选B.【点睛】本题考查三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．8．1【分析】根据三角形中位线定理解答即可．【详解】解：∵D、E分别为AB、AC边的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．9．30m/30米【详解】试题分析：根据三角形的中位线定理可得AB=2NM=30m．考点：三角形的中位线定理．10．6．【详解】试题分析：在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD，BD的中点，所以EF是△DAB的中位线，因为EF＝3，所以AB=6，所以DC=6.考点：中位线和平行四边形的性质点评：该题较为简单，主要考查学生对三角形中位线的性质和平行四边形性质的掌握程度．11．     平行于     一半【分析】根据三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，即可解答.【详解】三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，故答案为(1). 平行于    (2). 一半.【点睛】本题考查三角形中位线定理.12．3【分析】根据三角形的中位线定理解答即可．【详解】解：∵，分别是，的中点，，∴是的中位线，∴．故答案为：3．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．理解和运用三角形中位线定理是解题的关键．13．【分析】结合题意，根据三角形中位线定理解答即可．【详解】解：∵D、E分别是PA，PB的中点，∴DE是△PAB的中位线，∴AB＝2DE，∵DE＝16米，∴AB＝32米，故答案为：32．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键．14．2【分析】根据中位线的性质得到，可以直接得到答案．【详解】解：∵点D和点E分别是和的中点，∴，∵，∴，故答案为：2．【点睛】本题考查了中位线的性质，解题关键是明确中位线的性质，熟练运中位线的性质进行求解．15．2【分析】根据，利用平行线分线段成比例，得到E是AC的中点再由三角形中位线的性质，即可求解．【详解】解：，点是的中点，，∴,∴,，故答案为：2．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例及三角形中位线的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．16．6【分析】根据三角形中位线定理得到BC=2DE，计算即可．【详解】解：∵DE是△ABC的中位线，DE=3，∴BC=2DE=6，故答案为6．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．17．5【分析】利用直角三角形斜边上的中线的性质，即可解答．【详解】解：∵点是的中点，，∴，，，故答案为：5．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，熟练掌握直角三角形斜边上的中线性质是解题的关键．18．4【分析】利用直角三角形斜边上的中线性质，即可解答．【详解】解：，点是的中点，，，故答案为：4．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，熟练掌握直角三角形斜边上的中线性质是解题的关键．