2023年湖北省黄冈市水县河口中学中考数学适应性试卷(一)(含解析)
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这是一份2023年湖北省黄冈市水县河口中学中考数学适应性试卷(一)(含解析),共29页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023年湖北省黄冈市水县河口中学中考数学适应性试卷(一)
一、选择题(本大题共8小题,共24.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 在东西向的马路上,把出发点记为0,向东与向西意义相反.若把向东走2km记做“+2km”,那么向西走1km应记做( )
A. −2km B. −1km C. 1km D. +2km
2. 百色境内将新建一条高速公路.该公路起于田阳区那满镇东侧附近,与已建成通车的百色至河池高速公路相连,工程全线长529440m.529440用科学记数法可以表示为( )
A. 52.944 B. 5.2944×105 C. 52.944×1000 D. 5.2944×103
3. 下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是( )
A. B. C. D.
4. 如图,△ABC中,∠BAC=60°,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,AO=2,下面结论中不一定正确的是( )
A. ∠BOC=120°
B. ∠BAO=30°
C. OB=3
D. 点O到直线BC的距离是1
5. 已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是5,极差为3,方差为2,则另一组新数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1的平均数、极差、方差分别是( )
A. 11,6,8 B. 11,6,4 C. 11,7,8 D. 5,6,8
6. 如图,正方形ABCD的边长为10,点G是边CD的中点,点E是边AD上一动点,连接BE,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,连接GF.当GF最小时,AE的长是( )
A. 5 5−5
B. 5 5−10
C. 5 5
D. 5
7. 如图,点A、B、C、D在⊙O上,四边形OABC是平行四边形,则∠D的度数是
A. 45° B. 50° C. 60° D. 65°
8. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=60°,AC=6,动点D从点C出发,以每秒1个单位的速度沿C→A的路径运动,同时点F从C出发,以相同的速度沿C→B的路径运动,当点D运动到点A时,D,F两点停止运动,过点D作DE//BC,过点F作FE//AC,设点D运动的时间为t(s),四边形DEFC与△ABC重叠的面积为S,则S与t之间的函数关系用图象表示大致是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)
9. 若 x−2在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 .
10. (− 9)2的平方根是x,64的立方根是y,则x+y= ______ .
11. 若一个多边形的每个外角都为36°,则这个多边形的内角和是______°.
12. 关于x的一元二次方程x2+2x−a=0的一个根是2,则另一个根是______ .
13. 如图,在△ABC中,∠C=60°,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,点C的对应点E恰好落在边BC上.若AC=5,则CE= ______ .
14. 如图所示,在四边形ABCD中,AD=AB,DE⊥AB,∠A=∠C,cos∠C=35,BE=2,则sin∠DBE=______.
15. 如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、…、An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分的面积和为______cm2(用n的代数式表示).
16. 如图,已知正方形ABCD的边长为2,点P在射线BC上,则PDPA的最小值为______.
三、解答题(本大题共8小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. (本小题9.0分)
解二元一次方程组:2y−x=−4x+y=−5.
18. (本小题9.0分)
某中学为了提高学生的身体素质,决定在2023年5月举办“坚持锻炼,活力无限”的健身活动,并准备购买一些体育器材为活动做准备.经调查,某公司有A、B两种系列的体育器材可供选择,该公司2022年每套A系列体育器材的售价为2500元,经过连续两次降价,2023年4月每套售价为1600元.
(1)求每套A系列体育器材这两次的平均下降率n;
(2)2023年4月该学校经过招标,决定采购该公司A、B两种系列的体育器材共80套,采购专项经费总计不超过11.2万元,采购合同规定:每套A系列体育器材售价为1600元,每套B系列体育器材售价为1500(1−n)元,求A系列体育器材最多可购买多少套?
19. (本小题9.0分)
某学校为满足学生多样化学习需求,准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团.学校为了解学生的参与度,随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图.
请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生人数为______ ,补全条形统计图,扇形统计图中“科普”类对应的扇形的圆心角度数为______ ;
(2)若全校共有学生3600人,估计选择参加劳动社团的学生人数;
(3)甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择一种参加,请用画树状图或列表的方法,求出甲、乙两名同学恰好选中同一社团的概率.
20. (本小题9.0分)
如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,AD平分∠CAB,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F,连接BD.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求证:AB⋅(AB−AE)=AC⋅BF
(3)若AB=10,AC=6,求AD的长.
21. (本小题9.0分)
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx(x