2021北京通州五年级（上）期末数学（教师版）

这是一份2021北京通州五年级（上）期末数学（教师版），共13页。试卷主要包含了填空，选择，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021北京通州五年级（上）期末
数 学
一、填空。（本大题共5小题，共13分）
1. 请在下面括号中填上适当的单位。
（1）北海公园占地面积约69（ ）。
（2）茜茜卧室的房高大约是2.8（ ）。
（3）一张身份证的面积大约是46（ ）。
（4）一支铅笔的长度大约是180（ ）。
2. 一个等腰三角形的一个底角是50°,它的顶角是（ ）．
3. 一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，那么梯形的面积是（ ）平方厘米。
4. 天天的爸爸比天天大30岁，用a来表示爸爸的年龄，天天的年龄是（ ）岁；当爸爸48岁时，天天的年龄是（ ）岁；当天天22岁时，爸爸的年龄是（ ）岁。
5. 在一个盒子里有大小、质量相等的9个粉球和3个绿球，同学们依次从中任意提出一个球，第一个摸球的同学摸到（ ）球的可能性比较大，第4个摸球的同学摸到（ ）球的可能性比较大。
二、选择。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
6. 下面是计算5.6÷3.2的竖式，虚线框里的部分表示（ ）。

A. 160个一 B. 16个百分之一 C. 160个百分之一 D. 160个十分之一
7. 移动5.8×7.9＝45.82中的两个小数点，使等式仍然成立，下面（ ）方法是不正确的。
A. 58×79＝4582 B. 5.8×0.79＝4.582 C. 58×7.9＝4.582 D. 0.58×0.79＝0.4582
8. 读一本故事书，第一天读的页数是第二天读的页数的2倍，第三天读的页数是第二天读的页数的3倍，那么第三天读的页数是第一天读的页数的（ ）。
A. 1倍 B. 0.67倍 C. 2倍 D. 1.5倍
9. 用木条做成一个长方形框架，围成的长方形的面积是S（忽略木条宽度），如果将这个长方形框架拉成平行四边形的（如图所示），那么这个平行四边形的面积（ ）。

A. 小于S B. 等于S C. 大于S D. 无法确定
10. 东东家从今年4月1日起开始改用节水龙头，他对比了之前使用普通龙头的用水量，发现今年第一季度的用水量是28.8吨，第二季度的用水量是22.5吨，请问东东家使用节水龙头后平均每个月节约用水量多少吨？（ ）
A. 1.05吨 B. 1.6吨 C. 2.1吨 D. 7.5吨
11. 在下图中，a＝2b，梯形的面积是三角形面积的（ ）。

A. 6倍 B. 5倍 C. 4倍 D. 3倍
12. 下图中平行四边形面积是16.8平方厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。

A. 4.2 B. 8.4 C. 5.6 D. 无法判断
13. 动物园里有猴子22只，猴子的只数是老虎只数的5倍还少3只。设老虎有x只，下面哪个方程是正确的？（ ）
A. 5x＝22－3 B. 5x＋3＝22 C. 3x－5＝22 D. 5x－3＝22
14. 丽丽要用三根小棒首尾顺次相连摆出一个等腰三角形，下面四组答案中，哪一组的小棒可以摆出一个等腰三角形？（ ）
A. 4，5，7 B. 2，2，4 C. 3，9，9 D. 4，4，9
15. 妈妈下班回家乘坐出租车，起步价13元（3千米内含3千米），超过3千米每增加1千米增加2元车费。从单位到家的距离是4400米，妈妈下车时需要支付车费（ ）元（忽略堵车产生的费用）。
A. 15 B. 17 C. 19 D. 21
三、计算。（本大题共3小题，共28分）
16. 直接写出得数。
6.72－4.8＝ 0.2×36＝ 7.25＋8.87＋3.75＝ 3.23＋6.5＝
8.1÷0.9＝ 189÷（0.4＋0.6）＝ 2.5×8＝ 0.4×2.2＝
（0.75＋0.25）×8＝ 5.6÷7＝ 3.2×0.3＝ 7.2÷9÷4＝
17. 计算下面各题
88.2÷3.6＋36 44.8÷（6.42－0.25×0.08）
[56＋（1.9－1.58）]÷0.8 0.125×99.9×80
18. 解方程
08x＋0.5＝19.5 6x－2.3×2＝14
四、画与已知图形面积相等的一个平行四边形和一个三角形。（本大题共1小题，共6分）
19. 画与已知图形面积相等的一个平行四边形和一个三角形。

五、解决问题。（本大题共4小题，共23分）
20. 妍妍带19.5元去文具店买文具，一些文具的价格如下：
文具名称
价格
尺子
34元/把
铅笔盒
5.5元/个
笔记本
4.7元/本
妍妍买了1个铅笔盒、2本笔记本，请你估算一下，剩下的钱够买1把尺子吗？够买2把吗？请把你估算的过程写在下面。
21. 甲乙两车同时从相距400千米的两地出发，相向而行，经过2.5小时后相遇，已知乙车每小时行驶76.8千米，甲车每小时行驶多少千米？（用方程解）
22. 小乐用一张梯形的纸剪了一个大写的英文字母“V”，如下图所示，请你计算出它的面积。

23. 周末，鹏鹏和小丽对各自家里一天的垃圾分类情况进行了调查，根据数据绘制了统计图如下。

（1）（ ）家一天里产生的“厨余垃圾”最多，鹏鹏家一天里产生的（ ）垃圾最少。
（2）请你根据统计图提出一个数学问题并进行解答。

参考答案
一、填空。（本大题共5小题，共13分）
1. 请在下面括号中填上适当的单位。
（1）北海公园占地面积约69（ ）。
（2）茜茜卧室的房高大约是2.8（ ）。
（3）一张身份证的面积大约是46（ ）。
（4）一支铅笔的长度大约是180（ ）。
【答案】 ①. 公顷 ②. 米 ③. 平方厘米 ④. 毫米
【解析】
【分析】根据生活经验及对数据大小、长度、面积单位的认识可知：计量北海公园占地面积用公顷作单位；计量卧室的房高用米作单位；计量身份证的面积用平方厘米作单位；计量铅笔的长度用毫米作单位；据此解答。
【详解】（1）北海公园占地面积约69公顷。
（2）茜茜卧室的房高大约是2.8米。
（3）一张身份证的面积大约是46平方厘米。
（4）一支铅笔的长度大约是180毫米。
【点睛】本题主要考查联系生活实际对面积、长度单位的选择。
2. 一个等腰三角形的一个底角是50°,它的顶角是（ ）．
【答案】80
【解析】
【详解】因为其一个底角为50°，所以另一个底角是50°，
顶角=180°﹣50°×2=80°．
【分析】由已知一个底角为50°，根据等腰三角形的性质可求另一个底角的度数，根据三角形的内角和求得其顶角的度数．
答：它的顶角是80度．
3. 一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，那么梯形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】30
【解析】
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（4＋8）×5÷2
＝12×5÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
【点睛】题主要考查梯形的面积公式，牢记公式是解题的关键。
4. 天天的爸爸比天天大30岁，用a来表示爸爸的年龄，天天的年龄是（ ）岁；当爸爸48岁时，天天的年龄是（ ）岁；当天天22岁时，爸爸的年龄是（ ）岁。
【答案】 ①. a－30 ②. 18 ③. 52
【解析】
【分析】天天的年龄＝爸爸的年龄－30，据此表示出天天的年龄，当爸爸48岁时，天天的年龄为48－30岁，当天天22岁时，爸爸的年龄是22＋30岁，据此填空。
【详解】天天的爸爸比天天大30岁，用a来表示爸爸的年龄，天天的年龄是（a－30）岁；当爸爸48岁时，天天的年龄是18岁；当天天22岁时，爸爸的年龄是52岁。
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，把字母当作数列式即可。
5. 在一个盒子里有大小、质量相等的9个粉球和3个绿球，同学们依次从中任意提出一个球，第一个摸球的同学摸到（ ）球的可能性比较大，第4个摸球的同学摸到（ ）球的可能性比较大。
【答案】 ①. 粉 ②. 粉

【解析】
【分析】粉球数量大于绿球，根据事物的可能性大小分析，粉球占全体的十二分之九，即四分之三，第一个摸球的同学摸到粉球的可能性大；粉球有9个，即使前3名同学都摸出粉球，那还有6个，仍然比绿球多，所以第四个摸球的同学所以摸到粉球的可能性比较大。
【详解】由分析可知：同学们依次从中任意提出一个球，第一个摸球的同学提到粉球球的可能性比较大，第4个摸球的同学摸到粉球的可能性比较大。
【点睛】本题考查了可能性的大小。对于数量不同的事物（或物体），数量多的被摸到的可能性要大于数量少的。
二、选择。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
6. 下面是计算5.6÷3.2的竖式，虚线框里的部分表示（ ）。

A. 160个一 B. 16个百分之一 C. 160个百分之一 D. 160个十分之一
【答案】C
【解析】
【分析】根据算式找出虚线框中每个数字所在数位，进而选择。
【详解】虚线框中数字1在个位，6在十分位，0在百分位，所以160表示160个百分之一。
故选择：C
【点睛】此题考查了小数除法的计算，掌握小数除法的计算法则，找准每个数字所在数位是解题关键。
7. 移动5.8×7.9＝45.82中的两个小数点，使等式仍然成立，下面（ ）方法是不正确的。
A. 58×79＝4582 B. 5.8×0.79＝4.582 C. 58×7.9＝4.582 D. 0.58×0.79＝0.4582
【答案】C
【解析】
【分析】积变化规律：如果一个因数扩大若干倍（或缩小到原来的几分之几），另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数（或缩小到原来的几分之几）；如果一个因数扩大a倍，另一个因数缩小到原来的，那么积不变；据此解答。
【详解】A．58×79看成将5.8×7.9中的两个因数同时扩大到原来的10倍，则积是原来的100倍，是4582，该选项正确；
B．5.8×0.79看成将5.8×7.9中的7.9缩小到原来的，则积是原来的，是4.582，该选项正确；
C．58×7.9看成将5.8×7.9中的5.8扩大到原来的10倍，则积是原来的10倍，是458.2，该选项不正确；
D．0.58×0.79看成将5.8×7.9中的两个因数同时缩小到原来的，则积是原来的，是0.4582，该选项正确；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查积的变化规律，理解并掌握积的变化规律是解题的关键。
8. 读一本故事书，第一天读的页数是第二天读的页数的2倍，第三天读的页数是第二天读的页数的3倍，那么第三天读的页数是第一天读的页数的（ ）。
A. 1倍 B. 0.67倍 C. 2倍 D. 1.5倍
【答案】D
【解析】
【分析】假设第二天读了a页，则第一天读了2a页，第三天读了3a页。用第三天读的页数÷第一天读的页数即可解答。
【详解】假设第二天读了a页，则第一天读了2a页，第三天读了3a页。
3a÷2a＝1.5
故答案为：D
【点睛】本题主要考查用字母表示数，假设出第二天读的页数是解题的关键。
9. 用木条做成一个长方形框架，围成的长方形的面积是S（忽略木条宽度），如果将这个长方形框架拉成平行四边形的（如图所示），那么这个平行四边形的面积（ ）。

A. 小于S B. 等于S C. 大于S D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】将长方形框架拉成平行四边形，各边的长度不变，长方形的宽＞平行四边形的高，长等于平行四边形的底；据此解答。
【详解】由分析可知：长方形的面积＝长×宽＞底×高＝平行四边形的面积。
所以这个平行四边形的面积小于长方形的面积。
故答案为：A
【点睛】理解拉伸后各边长度不变，平行四边形的高小于长方形的宽是解题的关键。
10. 东东家从今年4月1日起开始改用节水龙头，他对比了之前使用普通龙头的用水量，发现今年第一季度的用水量是28.8吨，第二季度的用水量是22.5吨，请问东东家使用节水龙头后平均每个月节约用水量多少吨？（ ）
A. 1.05吨 B. 1.6吨 C. 2.1吨 D. 7.5吨
【答案】C
【解析】
【分析】用第一季度用水量÷月数求出使用普通龙头平均一个月的用水量；用第二季度的用水量÷月数求出使用节水龙头平均一个月的用水量；求差即可。
【详解】28.8÷3－22.5÷3
＝9.6－7.5
＝2.1（吨）
故答案为：C
【点睛】本题也可先求出一、二季度用水量的差，再除以月数，解题时注意一个季度是3个月。
11. 在下图中，a＝2b，梯形的面积是三角形面积的（ ）。


A. 6倍 B. 5倍 C. 4倍 D. 3倍
【答案】B
【解析】
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，梯形和三角形的高相等，设它们的高为h，分别表示出梯形和三角形的面积，找出它们的关系即可。
【详解】设梯形的高为h，结合a＝2b
则梯形的面积为：（a＋a＋b）h÷2＝5bh÷2；
三角形的面积为：bh÷2
（5bh÷2）÷（bh÷2）＝5
梯形的面积是三角形面积的5倍。
故选择：B
【点睛】此题考查了多边形的面积计算，掌握其计算公式并能灵活运用是解题关键。
12. 下图中平行四边形面积是16.8平方厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。

A. 4.2 B. 8.4 C. 5.6 D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】如图，三角形ABD与平行四边形等底等高，其面积是平行四边形面积的一半，三角形ABC与三角形ABD的高相等，三角形ABC的底是三角形ABD底的一半，其面积也是三角形ABD的一半，据此解答。
【详解】16.8÷2÷2
＝8.4÷2
＝4.2（平方厘米）
故选择：A
【点睛】掌握等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
13. 动物园里有猴子22只，猴子的只数是老虎只数的5倍还少3只。设老虎有x只，下面哪个方程是正确的？（ ）
A. 5x＝22－3 B. 5x＋3＝22 C. 3x－5＝22 D. 5x－3＝22
【答案】D
【解析】
【分析】设老虎有x只，老虎的只数×5－3＝猴子的只数，据此列方程即可。
【详解】由分析可知，设老虎有x只，列方程为：5x－3＝22。
故选择：D
【点睛】此题考查列方程解决实际问题，找出等量关系是解题关键。
14. 丽丽要用三根小棒首尾顺次相连摆出一个等腰三角形，下面四组答案中，哪一组的小棒可以摆出一个等腰三角形？（ ）
A. 4，5，7 B. 2，2，4 C. 3，9，9 D. 4，4，9
【答案】C
【解析】
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；有两边相等，且底角相等的三角形叫等腰三角形；据此解答。
【详解】A．4≠5≠7，没有相等的两条边，不能摆出一个等腰三角形；
B．2＋2＝4，不能摆成三角形；
C．9＝9，且任意两边之和大于第三边两边之差小于第三边，可以摆出一个等腰三角形；
D．4＋4＜9，不能摆成三角形；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查三角形三边关系及对等腰三角形的认识。
15. 妈妈下班回家乘坐出租车，起步价13元（3千米内含3千米），超过3千米每增加1千米增加2元车费。从单位到家的距离是4400米，妈妈下车时需要支付车费（ ）元（忽略堵车产生的费用）。
A 15 B. 17 C. 19 D. 21
【答案】B
【解析】
【分析】从单位到家的距离是4400米，需按5千米计算，超过3千米的千米数×2＋起步价即为所求。
【详解】（5－3）×2＋13
＝4＋13
＝17（元）
妈妈下车时需要支付车费17元。
故选择：B
【点睛】明确收费标准，超过3千米的需分阶段计算，求出两个阶段各需要的钱数是解题关键。
三、计算。（本大题共3小题，共28分）
16. 直接写出得数。
672－4.8＝ 0.2×36＝ 7.25＋8.87＋3.75＝ 3.23＋6.5＝
8.1÷0.9＝ 189÷（0.4＋0.6）＝ 2.5×8＝ 0.4×2.2＝
（0.75＋0.25）×8＝ 5.6÷7＝ 3.2×0.3＝ 7.2÷9÷4＝
【答案】1.92；7.2；19.87；9.73；
9；189；20；0.88；
8；0.8；0.96；0.2
【解析】
【分析】
【详解】略
17. 计算下面各题。
88.2÷3.6＋36 44.8÷（6.42－0.25×0.08）
[5.6＋（1.9－1.58）]÷0.8 0.125×99.9×80
【答案】60.5；7；
7.4；999
【解析】
【分析】先算除法，再算加法；
先算小括号里面乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
根据乘法结合律进行简算。
【详解】88.2÷3.6＋36
＝24.5＋36
＝60.5
44.8÷（6.42－0.25×0.08）
＝44.8÷（6.42－0.02）
＝44.8÷6.4
＝7
[5.6＋（1.9－1.58）]÷0.8
＝（5.6＋0.32）÷0.8
＝5.92÷0.8
＝7.4
0.125×99.9×80
＝（0.125×80）×99.9
＝10×99.9
＝999
18. 解方程。
0.8x＋0.5＝19.5 6x－2.3×2＝14
【答案】x＝23.75；x＝3.1
【解析】
【分析】方程两边同时减0.5，再同时除以0.8；
方程两边同时加2.3×2，再同时除以6。
【详解】0.8x＋0.5＝19.5
解：0.8x＝19.5－0.5
0.8x＝19
x＝23.75；
6x－2.3×2＝14
解：6x＝14＋4.6
6x＝18.6
x＝3.1
四、画与已知图形面积相等的一个平行四边形和一个三角形。（本大题共1小题，共6分）
19. 画与已知图形面积相等的一个平行四边形和一个三角形。

【答案】见详解
【解析】
【分析】把相邻两个点之间的距离看作1，梯形的面积是（2＋4）×4÷2＝6×2＝12，平行四边形和三角形的面积都是12，可画底是4，高是3的平行四边形；底是8，高是3的三角形，据此画图。
【详解】画图如下：

【点睛】掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，先确定好底和高再画图。
五、解决问题。（本大题共4小题，共23分）
20. 妍妍带19.5元去文具店买文具，一些文具价格如下：
文具名称
价格
尺子
3.4元/把
铅笔盒
5.5元/个
笔记本
4.7元/本
妍妍买了1个铅笔盒、2本笔记本，请你估算一下，剩下的钱够买1把尺子吗？够买2把吗？请把你估算的过程写在下面。
【答案】够买1把尺子（过程见详解）
【解析】
【分析】根据四舍五入法，把小数近似看作整数，总钱数－铅笔盒单价－笔记本单价×数量，求出剩下的钱，根据尺子的单价，判断可买几把尺子。据此估算即可。
【详解】5.5≈6，4.7≈5，19.5≈20，3.4≈3
20－6－5×2
＝14－10
＝4（元）
答：大约剩4元，一把尺子约3元，剩下的钱够买1把尺子。
【点睛】此题考查了小数的估算，主要运用四舍五入法，把小数看作整数，找出数量关系计算即可。
21. 甲乙两车同时从相距400千米的两地出发，相向而行，经过2.5小时后相遇，已知乙车每小时行驶76.8千米，甲车每小时行驶多少千米？（用方程解）
【答案】83.2千米
【解析】
【分析】设甲车每小时行驶x千米，根据甲、乙的速度和×相遇时间＝路程和，列出方程求解即可。
【详解】解：设甲车每小时行驶x千米
（76.8＋x）×2.5＝400
76.8＋x＝400÷2.5
x＝160－76.8
x＝83.2
答：甲车每小时行驶83.2千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是理解“速度和×相遇时间＝路程和”。
22. 小乐用一张梯形的纸剪了一个大写的英文字母“V”，如下图所示，请你计算出它的面积。


【答案】25平方厘米
【解析】
【分析】由图可知，英文字母“V”的面积＝梯形的面积－三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入计算即可。
【详解】（2＋7）×10÷2－5×8÷2
＝9×10÷2－40÷2
＝45－20
＝25（平方厘米）
答：阴影部分的面积为25平方厘米。
【点睛】此题数量关系较明显，牢记多边形的面积计算公式，认真计算即可。
23. 周末，鹏鹏和小丽对各自家里一天的垃圾分类情况进行了调查，根据数据绘制了统计图如下。


（1）（ ）家一天里产生的“厨余垃圾”最多，鹏鹏家一天里产生的（ ）垃圾最少。
（2）请你根据统计图提出一个数学问题并进行解答。
【答案】（1）小丽；有害；
（2）鹏鹏家一天的垃圾总量是多少克？
829克
【解析】
【分析】（1）根据复式条形统计图中信息进行解答即可；
（2）如鹏鹏家一天的垃圾总量是多少克？（问题不唯一，合理即可）
【详解】（1）鹏鹏家一天产生的厨余垃圾是500克，小丽家一天产生的厨余垃圾大约是750克，500＜750，所以小丽家一天里产生的“厨余垃圾”最多；鹏鹏家一天里产生的有害垃圾最少。
（2）鹏鹏家一天的垃圾总量是多少克？（答案不唯一）
500＋65＋64＋200＝829（克）
答：鹏鹏家一天的垃圾总量是829克。
【点睛】本题主要考查复式条形统计图，读懂统计图是解题的关键。