第二部分：人教版六年级数学上册新课衔接讲义——第一单元第4课《分数的混合运算和简便运算》

人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站

第一单元《分数乘法》

第4课《分数的混合运算和简便运算》

学习目标：

1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。

新知讲解：

【典例引入】（2018秋•黄山区校级月考）20减少它的是多少？正确列式是（　　）

A．20﹣ B．20× C．20﹣20×

【变式训练】（2014秋•瑞安市校级期中）×+×简算可以运用运算定律是　　．

【知识点总结】

（一）分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先          后       ，有括号的先算     里面的，再算括号        的。

2、整数乘法运算定律对         乘法同样适用；         律可以使一些计算简便。

乘法交换律：                乘法结合律：(a×b)×c=              

乘法分配律：a×(b±c)=                  

（二）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们       依存，不能         存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为         。例如：a×b=1则a、b互为          。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换       、       的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成        ，再求        。

④求小数的倒数：先化成            再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

0没有       ，因为任何数乘0积都是0，且0不能作        。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数        1，也大于它          。

假分数的倒数        或      1。带分数的倒数           1。

【课堂巩固】

一、单选题

1．（2016•温州）甲数比乙数的2倍少3，乙数缩小10倍是，那么甲数比乙数多（　　）

A． B． C．

2．（2015秋•泗阳县校级期末）比80的少8的数是（　　）

A．13 B．16 C．7 D．23

3．（2014•汕头）××5＝×5×这里应用了（　　）

A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法的性质

二、填空题

4．（2019•杭州模拟）甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的　　相等．

5．（2019•宁波模拟）小马虎在计算×（□+）时错看成了×□+，这样得到的结果与正确答案相差　　．

三、判断题

6．（2016秋•杭州月考）分数四则混合运算的运算顺序与整数相同．　　（判断对错）

四、计算题

7．（2013•萧山区模拟）简便计算

（1）60×（﹣+）                    （2）17×+24×﹣0.8．

8．（2018秋•黄山区校级月考）

【课后提升】

一．选择题

1．（2018秋•龙湾区期末）180千克的相当于100千克的（　　）

二．填空题

2．（2013•岱山县）一根绳子长15m，剪去它的后，再剪去m，还剩　　m．

3．分数四则混合运算的顺序与　整数　四则混合运算的顺序相同．运算中，如果只有加减法或乘除法的，　从左向右　依次计算；如果既有加减法，又有乘除法的，先算　　，后算　　；有括号的要先算　　的．

三．判断题

4．（2014秋•成武县期末）20千克减少后再增加，结果还是20千克．　　．（判断对错）

5．（2013•海曙区）34×2＝34×2+34×＝74　　（判断对错）

四．计算题

6．（2018秋•黄山区校级月考）列式计算下面各题．

（1）28个与相乘，积是多少？

（2）16的比25少多少？

7．（2012秋•慈溪市期末）2012×．

8．（2014秋•新北区校级月考）

9．（2012•台州自主招生）15的比一个数的4倍少12，这个数是多少？

10．（2014秋•杭州校级月考）用简便方法计算下面各题．

（1）1988×+×13﹣               （2）46×

（3）×27+×41                    （4）+×．

11．（2011•杭州校级自主招生）148×+86×+74×．