【期末讲义】人教版数学五年级上册-第一单元《小数乘法》期末复习单元精编讲义（原卷+解析）

这是一份【期末讲义】人教版数学五年级上册-第一单元《小数乘法》期末复习单元精编讲义（原卷+解析）

2022-2023学年人教版数学五年级上册精讲精练单元考点讲义第一单元 小数乘法知识点1：小数乘整数小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。1、转化计量单位把小数化成整数计算，例如：2、根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算，例如：知识点2：小数乘小数1、小数乘小数的计算方法（1）先按照 算出积，再点 ；（2）点小数点时，看因数中一共有 ，就从积的 起数出几位，点上 。（3）如果积的小数部分末尾有 时，要把 划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。2、小数乘法中因数与积的大小关系（1）如果第二个因数大于1，积就 第一个因数（0除外）；（2）如果第二个因数小于1，积就 第一个因数（0除外）；（3）如果第二个因数等于1，积就 第一个因数。3、解决倍数是小数的实际问题:一个数的倍数无论是小数还是整数,都用乘法计算。4、小数乘法的验算方法（1）调换两个因数的位置,重新计算。（2）用计算器验算。知识点3：积的近似数1、先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照 方法求出结果，用 连接。2、注意事项：要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。知识点4：整数乘法运算定律推广到小数1、运算定律乘法交换律：a×b＝ 乘法结合律：(a×b)×c ＝ 乘法分配律：(a＋b)×c ＝ 2、小数四则混合运算的顺序跟 是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。3、整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。知识点5：解决问题1、用估算解决购物问题（1）在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。2、选择适当的估算策略（1）要判断“够”的话，所有的数据都要 ；（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要 。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。3、分段计费问题（1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。（2）总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。（3）所需费用=起步价+ 【易错典例1】6.8×0.7，积有　两　位小数，结果是　4.76　．【思路引导】首先根据积的小数的位数等于两个因数的小数的位数的和，求出积有几位小数；然后根据小数乘法的运算方法，求出结果是多少即可．【完整解答】解：因为6.8、0.7都是一位小数，所以积有两位小数；6.8×0.7＝4.76．答：积有两位小数，结果是4.76．故答案为：两、4.76．【易错注意点】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握．【易错典例2】（2019春•交城县期中）妈妈到市场去，买了2.5千克豆角，每千克9.6元，妈妈带20元钱，够吗？【思路引导】根据总价＝单价×数量，求出买豆角用的钱数，再同20进行比较．据此解答．【完整解答】解：9.6×2.5＝24（元），24＞20，所以不够．答：妈妈带20元不够．【易错注意点】本题的重点是根据乘法的意义求出买豆角用的钱数，再同20进行比较．【易错典例3】（2018秋•双桥区期末）下列式子的积最小的是（　　）A．15×13.2 B．15×0.5 C．15×1.5【思路引导】根据积的变化规律，一个因数（0除外）不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积就要扩大（或缩小）相同的倍数．【完整解答】解：由积的变化规律可知，一个因数都是15，0.5＜1.5＜13.2，则式子的积最小的是15×0.5．故选：B．【易错注意点】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．【易错典例4】3.91×2.5的积保留两位小数是9.78，保留一位小数是10．　×　（判断对错）【思路引导】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就看它的下一位运用“四舍五入”取得近似值．3.91×2.5的积是9.775，保留两位小数，就是精确到百分位，我们看千分位上的数字，运用“四舍五入”取得近似值9.78．保留一位小数就是精确到十分位，我们看百分位上的数字，运用“四舍五入”取得近似值9.8．【完整解答】解：3.91×2.5的积是9.775，保留两位小数约是9.78，保留一位小数约是9.8，所以本题说法错误；故答案为：×．【易错注意点】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．考点1：小数乘整数1．（2020秋•西安月考）一个小数缩小到原来的是0.04，这个数是（　　）A．0.04 B．0.4 C．0.0004 D．42．0.36×5的积是（　　）位小数。A．1 B．2 C．33．（2020秋•雨花区期末）算式3×1.5的积　 　3。（填“大于”或“小于”）4．（2015秋•南宁校级期中）一书包的售价是48.5元，买2个要付　 　元，买4个要付　 　元．5．（2012秋•玉州区期中）3个1.5是 　 　，125的4倍是 　 　。6．表示3个1.6相加的和的算式是　 　，也可以用算式　 　表示．7．（2019秋•廉江市校级月考）0.25增加3倍，就等于1。　 　（判断对错）8．（2020秋•富裕县期末）0.62×500的积是两位小数。　 　（判断对错）9．（2021春•兖州区期末）直接写得数。 10．（2020秋•回民区期末）我市居民用电收费方法如下表：王老师家上月用电215千瓦时，电费是多少元？ 11．（2012秋•玉州区期中）水果摊里有45箱番石榴，每箱重12.6千克，这些番石榴一共重多少克？ 12．给下面各题的积点上小数点。考点2：小数乘小数13．（2021春•灌阳县期中）下面算式中，积大于两个乘数的是（　　）A．5×0.12 B．2.8×1.6 C．9.98×0.9914．（2019秋•隆昌市校级期中）（　　）和1.8×2.7的积相等．A．0.18×2.7 B．0.18×27 C．180×27 D．18×2715．（2016秋•永州期中）下面的算式中，积等于10的是（　　）A．12.5×0.8 B．1.25×0.8 C．2.4×5 D．2.5×0.416．（2021春•龙岗区期末）比较大小。 17．（2021春•萧县期末）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。18．（2021春•涡阳县期末）在算式1.25×2.3中，积是 　 　位小数。19．（2020秋•雨花区期末）不计算，直接在横线里写出积的小数位数。（1）23.6×1.7的积是　 　位小数。（2）2.53×0.6的积是　 　位小数。20．（2020秋•郴州期中）5.27×4.8的积与52.7×0.48的积相等。　 　（判断对错）21．（2019秋•武安市期中）3.999×0.5的积是四位小数．　 　（判断对错）22．（2012秋•玉州区期中）1.64×0.7与16.4×7的结果是相等的。　 　（判断对错）23．（2021春•盐田区期末）用竖式计算。 24．五年级学生参加植树活动，女生植树108棵，男生植树的棵数是女生的1.25倍，问五年级学生一共植树多少棵？ 考点3：小数乘法25．（2021春•福田区期末）下面的算式中，不能计算“2.5×1.2”的是（　　）A．2.5×4×0.3 B．2.5×1+2.5×0.2 C．2.5×0.4×3 D．2×1+0.5×0.226．（2021春•龙岗区期末）0.46×0.009的积是（　　）位小数。A．一 B．二 C．四 D．五27．（2021春•宝安区期末）下面哪个算式的计算结果小于3.5？（　　）A．3.5×2 B．3.5×0.99 C．3.5×0.2×5 D．1.05×3.528．（2021•泉州）用竖式计算小数乘法的思考过程，根据的是（　　）A．小数的性质 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．积的变化规律29．（2021•赛罕区）①积的变化规律，②小数的性质，③转化的策略，④乘法分配律，在笔算2.4×3.6的过程中（如图），上面四个知识点用到了哪些？（　　）A．①② B．①②③ C．①②③④30．（2021春•灌阳县期中）1.47×0.9的积是　 　位小数；0.12×2.08的积是　 　位小数。31．（2020秋•武川县期末）2.25×4.34的积是　 　，保留两位小数约是　 　。32．（2020秋•土默特左旗期末）5.18×0.7的积有　 　位小数，精确到十分位是　 　。33．（2020秋•路南区期末）算式7.82×3.6的积是　 　，用“四舍五入法”把这个得数保留一位小数约是　 　。34．（2021春•会宁县期末）依据积的小数位数和乘数的小数位数之间的关系，可以确定“1.25×8”的积是两位小数，但1.25×8＝10，因此“积的小数位数等于乘数的小数位数之和”不完全对。 　 　（判断对错）35．（2020秋•古冶区期末）两个小数相乘的积不一定比1小。　 　（判断对错）36．（2021春•交城县期末）一个数乘一个小数，所得的积一定比原数小．　 　．　 （判断对错）37．（2021春•福田区期末）竖式计算。 38．（2021春•柘城县期末）直接写得数。 39．（2020秋•中山区期末）李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价钱是3.2美元，折合人民币约多少元？（1美元约兑换6.53元人民币，结果保留两位小数） 40．（2020秋•兴仁市校级期末）一个体重50千克的成人每天需摄入约0.06千克蛋白质．照这样计算，一个体重50千克的成人100天需摄入多少千克蛋白质？ 41．（2020春•海曙区期末）一种铁矿石，每10千克里含铁6.02千克，1吨这种铁矿石含铁多少千克？ 42．（2019秋•定南县期末）李大爷经常锻炼身体，每天坚持跑步约2.4km，他一周可以跑步约多少km？ 43．（2020春•临猗县期末）笑笑和她的6个同学去公园游玩，每张门票13.5元，他们买门票一共花了多少元？ 44．（2020秋•南丹县期中）一只公鸡的身高是0.35米，一只鸵鸟的身高是公鸡的7.8倍．这只鸵鸟的身高是多少米？ 45．（2021春•灵宝市期末）张阿姨想到香港去旅游，她想把人民币换成港币，按当天的汇率（1元人民币＝1.283元港币）计算，10000元人民币可以兑换成多少元港币？ 46．（2021春•河西区期末）回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树？ 47．（2020秋•马山县期中）藏羚羊的奔跑速度可达到每分钟1.33km，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍，非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数） 考点4：近似数及其求法48．（2021春•讷河市期末）49．（2021春•公主岭市期末）3.054保留一位小数是 　 　，2.104精确到百分位是 　 　。50．（2021春•西秀区期末）5.846精确到十分位是 　 　，9.995省略百分位后面的尾数是 　 　。51．（2021春•播州区期末）按照“四舍五入法”，近似值是3.4的最大两位小数是 　 　，最小两位小数是 　 　。乐乐在读一个数时，没看到小数点，结果读成了四千零六。原来的小数只读一个0，原来的小数是 　 　。52．（2021春•会宁县期末）5.302精确到百分位是5.3。 　 　（判断对错）53．（2021春•洛龙区期末）按照“四舍五入”法，近似数为7.10的最大三位小数是7.104。 　 　（判断对错）54．（2021春•沁阳市期中）按照要求写出表中小数的近似数。55．（2021春•土默特左旗校级期中）按要求写出下面小数的近似数。（1）精确到十分位。（2）保留两位小数。 0.37+0.45＝5.8﹣5＝0.8+0.77＝0.7﹣0.08＝74÷100＝7﹣2.8＝7.9×1000＝100×3.75＝类别用电量（千瓦时）电价标准（元/千瓦时）一档170及以下0.42二档171﹣2600.472.85　 　2.85×1.020.8×2.4　 　8×0.246.63 　 　6374.0900 　 　4.0985×0.1 　 　8.5÷103.5×0.95 　 　3.50.3×5.07 　 　0.30.4时 　 　25分70.98+22.6＝42.35﹣10.48＝6.04×0.55＝9.08×0.5＝6.8×0.37＝0.2×0.01＝9.6+0.4＝35×0.2＝10.5﹣2.5＝52.38﹣0.38＝0.8×6+1.5＝3998的近似数是 　 　1002的近似数是 　 　保留整数保留一位小数9.96531.4835.9683.7420.55023.0955.6678.6359.0080.054