2023年黑龙江省鸡西市中考数学二模试卷(含解析)
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这是一份2023年黑龙江省鸡西市中考数学二模试卷(含解析),共28页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023年黑龙江省鸡西市中考数学二模试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
第I卷(选择题)
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 下列计算正确的是( )
A. a3÷a3=a B. (2+a)2=4+2a+a2
C. (2a3)3=8a9 D. a2⋅a3=a6
2. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称的图形是( )
A. B. C. D.
3. 九(1)班选派4名学生参加演讲比赛,他们的成绩如下:
选手
A
B
C
D
平均成绩
中位数
成绩/分
86
■
82
88
85
■
则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是( )
A. 84,86 B. 84,85 C. 82,86 D. 82,87
4. 桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数最多有( )
A. 12个 B. 8个 C. 14个 D. 13个
5. 一个小组若干人,新年每人之间互送贺卡一张,若全组共送贺卡90张,则这个小组共有( )
A. 9人 B. 10人 C. 12人 D. 15人
6. 关于x的分式方程2x+mx+3=1无解,则m的值是( )
A. 1 B. 0 C. 6 D. 2
7. 李老师为学习进步的学生购买奖品,共用去42元购买单价为6元的A和单价为12元的B两种笔记本(购买本数均为正整数).你认为购买方案共有种.( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 如图,点B在y轴的正半轴上,点C在反比例函数y=−4x的图象上,则菱形OABC的面积为( )
A. 16
B. 8
C. 4
D. 2
9. 如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BE是中线,AD与BE交于点F,BD⊥AD于点D,连接CD,且AC=CD,四边形ABDC的面积是27,则△BDF的面积与△AEF的面积之差为( )
A. 27 B. 18 C. 9 D. 3
10. 如图,在正方形ABCD中,M,N分别为AB,BC的中点,CM与DN相交于点G,延长BG交CD于点E,CM交BD于点H.下列结论:①CM⊥DN;②BH=BM;③S△DNC=3S△BMH;④∠BGM=45°;⑤GM+GN= 2GB.其中正确结论的序号有( )
A. ②③④ B. ①③⑤ C. ①③④⑤ D. ①②④⑤
第II卷(非选择题)
二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)
11. 我国研制的某服务器,它的峰值计算速度达到403200000000次/秒,数据403200000000用科学记数法可表示为______.
12. 函数y= 4−2x中自变量x的取值范围是______.
13. 如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB//ED,AC//FD,要使△ABC≌△DEF,只需添加一个条件,则这个条件可以是 .
14. 箱子里有4个红球和a个白球,这些球除颜色外均无差别,若小李从箱子中摸到一个白球的概率是23,则a= ______ .
15. 不等式组2x−1m无解,则m的取值范围是______.
16. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=2,∠BAC=30°,则⊙O的直径长等于______.
17. 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形,这个圆锥的底面圆半径为______cm.
18. 如图,A是直线MN外的一点,AH⊥MN于点H,AH=4,P是MN上一动点,△APQ是等边三角形,连接HQ,则线段HQ的最小值是______ .
19. 等边△ABC中,点D在射线CA上,且AB=2AD,则tan∠DBC的值为______.
20. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A1(1,0),A2(3,0),A3(6,0),A4(10,0),…,以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1,以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2,以A3A4为对角线作第三个正方形A3C3A4B3,…,顶点B1,B2,B3,…都在第一象限,按照这样的规律依次进行下去,点Bn的坐标为______.
三、解答题(本大题共8小题,共60.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
21. (本小题5.0分)
先化简,再求值:(xx−2−xx+2)÷4xx−2,其中x=6sin30°− 2cos45°.
22. (本小题6.0分)
如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).
(1)将△OAB先向下平移4个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到△O1A1B1,画出△OA1B1,并直接写出点A1的坐标;
(2)将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到△OA2B2,画出△OA2B2,并直接写出点B2的坐标;
(3)求(2)中OA扫过的面积.
23. (本小题6.0分)
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点A(−1,0)和点B(2,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上有一点P,过点P作x轴的垂线交x轴于点Q,若△APQ是等腰直角三角形,求点P的坐标.
24. (本小题7.0分)
某中学全校学生参加了“筑梦航空”知识竞赛,为了解全校学生竞赛成绩的情况,随机抽取了一部分学生的成绩x(单位:分)进行统计,并分成四组:A.x
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