四川省高考数学复习 专题11 导数（理科）解答题30题专项提分计划

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四川省高考数学复习 专题11导数（理科）解答题30题专项提分计划 1．（四川省成都市高新区2023届高三一诊模拟理科数学试题）已知函数（其中，是自然对数的底数）.(1)当时，讨论函数在上的单调性；(2)证明.2．（四川省遂宁市2023届高三零诊考试数学（理科）试题）已知函数(1)讨论的单调性；(2)当时，探究函数的图象与抛物线的公共点个数．3．（四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题）已知函数（）．(1)讨论函数的单调性；(2)若函数在上恰有两个零点，求函数在上的最小值．4．（四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题）已知函数，其中．(1)求函数的单调区间；(2)设函数．当，时，证明：．5．（2023·四川南充·校考模拟预测）已知函数(1)若是的极小值点，且，求的取值范围；(2)若有且仅有两个零点，求的取值范围6．（四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题）若函数(1)证明:当时；(2)设，证明7．（2022年高三12月大联考（全国乙卷）理科数学）已知函数，则其导函数为．(1)若对任意，恒成立，求实数的范围；(2)判断函数的零点个数，并证明．8．（四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题）已知函数.(1)若是函数的极值点，求的单调区间；(2)证明：当时，曲线上的所有点均在抛物线的内部.9．（四川省自贡市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题）已知函数，，.(1)当时，求的单调区间；(2)若函数有零点，求a的取值范围.10．（四川省自贡市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题）设函数，其中，e为自然对数底数.(1)若，求函数的最值；(2)证明：当时，.11．（四川省宜宾市2023届高三上学期第一次诊断性数学（理）数学试题）已知函数（）.(1)，求证：；(2)证明：.()12．（四川省凉山州2022届高三第三次诊断考试数学（理科）试题）已知函数（，e为自然对数的底数）.(1)若在处的切线与直线平行，求的极值；(2)当时，，求m的取值范围.13．（四川省宜宾市第四中学校2022届高三三诊模拟考试理科数学试题）已知函数，（其中常数）(1)当时，求的极大值；(2)当时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围．14．（四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题）设函数．(1)讨论函数在上的零点的个数；(2)证明：．15．（四川省德阳市2022届高三“三诊”数学（理科）试题）已知函数．(1)判定函数的单调性；(2)若时，，求实数a的取值范围．16．（四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学（理）试题）已知函数（为的导函数）.(1)讨论单调性；(2)设是的两个极值点，证明：.17．（四川省泸州市2022届高三第三次教学质量诊断性考试理科数学试题）已知函数．(1)若在上是减函数，求实数a的最小值；(2)若恒成立，求a的取值范围．18．（四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测理科数学试题）已知函数，其中.(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；(2)若函数存在两个极值点，当时，求的取值范围.19．（四川省南充市2022届高考适应性考试（二诊）理科数学试题）已知.(1)求在的切线方程；(2)求证：仅有一个极值；(3)若存在，使对任意恒成立，求实数的取值范围.20．（四川省凉山州2022届高三第二次诊断性检测数学（理科）试题）设函数.(1)求的单调区间；(2)，为的导函数，当时，，求整数的最大值.21．（四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题）已知函数.(1)求证：；(2)若函数有两个零点，求a的取值范围.22．（四川省巴中市2021-2022学年高三上学期一诊数学理科试题）已知函数.(1)若曲线在点处的切线方程为，求a的值；(2)若恒成立，求a的取值范围23．（四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题）已知函数，当时，．(1)求的取值范围；(2)求证：（）．24．（四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（理）试题）已知函数．(1)当时，函数有三个零点，求m取值范围；(2)若，求a的取值范围．25．（四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（理工类）试题）已知函数.(1)求的单调区间；(2)若存在正数m，使得对任意，恒成立，求a的最大值（参考结论：）.26．（四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试理科数学试题）已知函数在处的切线斜率为（e为自然对数的底数）．(1)求函数的最值；(2)设为的导函数，函数仅有一个零点，求实数a的取值范围．27．（四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题）已知：.(1)当时，求曲线的斜率为的切线方程；(2)当时，成立，求实数m的范围28．（四川省宜宾市2022届高三第二次诊断测试数学（理）试题）已知函数，函数.(1)若，求的最大值；(2)若恒成立，求的取值范围.29．（四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题）已知函数．求证：(1)；(2)当时，有且仅有2个零点．30．（四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学（理）试题）已知函数在处的切线方程是．(1)求的单调区间；(2)如果且．求证：.