2020北京陈经纶中学分校初一（上）期中数学（教师版）

这是一份2020北京陈经纶中学分校初一（上）期中数学（教师版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，按要求解答，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020北京陈经纶中学分校初一（上）期中数    学（考试时间90分钟  满分100分）考生须知1、  在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名、考号。2、  试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。3、  在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。4、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共有9小题，各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，每小题2分，共18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（    ）A．Φ45.02          B．Φ44.9          C．44.98          D．Φ45.012．下列运算中正确的是（    ）A．      B．      C．      D．3．若是关于的方程的解，则的值为（    ）A．            B．            C．            D．4．若单项式与是同类项，则的值是（    ）A．3              B．6              C．8              D．95．下列各式中，是一元一次方程的是（    ）A．                    B．C．                     D．6．下列计算正确的是（    ）A．B．C．D．7．下列方程的解法，其中正确的个数是（    ）①，去分母得②，去分母得③，去括号得④，系数化为1得A．3              B．2              C．1              D．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（    ）A．元    B．元    C．元    D．元9．如图，四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若，则，，，四个有理数中，绝对值最小的一个是（    ）A．              B．              C．              D．二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A点表示，那么与点A距离2个单位的点所表示的数是            ．11．比较大小：      （填“>”“<”或“=”）12．历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示，例如多项式，则          ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为          ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如，则所捂住的多项式为                 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设☆=，若2 ☆，则     ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为         ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套元，可列方程为                        ．18．观察下列一组算式：，，，……根据你所发现的规律，猜想          ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分）①                    ②  20．（本题5分）化简并求值：，其中、的取值如图所示． 21．解方程（每小题5分，共10分）①                      ②  四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为的形式．下面是解方程的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．①等式的基本性质1②等式的基本性质2③分数的基本性质④乘法对加法的分配律解：原方程可化为（     ）去分母，得（     ）去括号，得（     ）移项，得（     ）合并同类项，得（合并同类项法则）系数化为1，得（等式的基本性质2） 23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：解：原式的倒数为＝＝＝故原式＝根据材料中的方法计算．24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）．（1）用含，的代数式表示该广场的面积S；（2）若，满足，求出该广场的面积．
五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．  26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为，第2格的“特征多项式”为，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为             ，第4格的“特征多项式”为             ，第格的“特征多项式”为             ；（为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．
27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C             （填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是             ；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？ 
2020北京陈经纶中学分校初一（上）期中数学参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）题号123456789答案BCABDCDDC   二、填空题（每小题3分，共27分）题号101112131415161718答案-5或-1>-63.69-10-81009三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分==┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分②原式=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当，时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①解：┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分②解：┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分24．解：（1）S┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分（2）由题意得，解得┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当，时S┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶元，则一个水杯是元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分乙商场需付款：（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分∴选择乙商场更划算．26．解：（1）；；┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t秒，则，依题意，得C是【A，B】的理想点时有，∴C是【B，A】的理想点时有，∴A是【C，B】的理想点时有，∴B是【C，A】的理想点时有答：点C运动秒、秒、4秒、2秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分