【期末分层模拟】（基础卷·人教版）2022-2023学年八年级数学下学期期末模拟卷（原卷版+解析版）

编者小注：

本套专辑为人教版地区2022-2023学年第二学期期末考试研发。

7-8年级（满分100分制），分基础卷（适合80分以下学生使用）、提升卷（适合80-95分学生使用）、满分卷（适合95分以上学生使用）。

来源为近两年人教版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。

所有资料研发均为原创，希望助广大中学生一臂之力。

（基础卷）2022-2023学年八年级数学下学期期末考试卷（原卷版）（人教版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某校八年级科学兴趣小组利用自动测温仪记录气温变化情况，截取某日气温变化数据如图所示．结合所给图象，下列说法错误的是（　　）

A．这一过程中，T，t都是变量

B．T是t的函数

C．0时到时气温持续上升

D．最高气温是8

2．点M在x轴上，且点M到点的距离为5，则点M的坐标为（    ）

A． B． C．或 D．或

3．下列计算正确的是（  ）

A． B． C． D．

4．为考察甲、乙两块地里香芋的长势，分别从中抽取了5个香芋，称得重量如下（单位：kg）：甲：1.3，1.6，1.5，1.6，1.5；乙：1.2，1.6，1.7，1.4，1.6．则香芋长得比较整齐的地块是（　 　）．

A．甲 B．乙 C．一样整齐 D．无法判断

5．某校为了了解某班开展学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数和中位数是（　　）

A．2和3 B．2和5 C．5和3 D．3和5

6．实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（    ）

A．7 B． C． D．无法确定

7．某电脑公司经营A，B两种台式电脑，分析过去的销售记录可以知道：每台A型电脑可盈利200元，每台B型电脑可盈利300元；在同一时期内，A型电脑的销售量不小于B型电脑销售量的4倍．已知该公司在同一时期内销售这两种电脑共210台，则该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是（    ）

A．42000元 B．46200元 C．52500元 D．63000元

8．已知：如图，折叠长方形的一边，使点D落在边的点E处，已知，，则的长是（    ）

A． B．2 C． D．

9．如图，在中，对角线相交于点O，，，，则的面积是（    ）

A．12 B． C．24 D．30

10．如图，一长方体木块长，宽，高， 一直蚂蚁从木块点A处，沿木块表面爬行到点位置最短路径的长度为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则方程组的解为______．

12．如图，在中，，点D，E，F分别是的中点，连结，则四边形的周长为______．

13．三角形的三边长分别是1、、，则三角形的形状是______三角形．

14．若，化简：___________．

15．已知，，则_____．

16．如图1，点P从的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则的面积是______．

17．如图，已知菱形的边长为，，为的中点，若为对角线上一动点，则的最小值为___________．

18．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得，若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也向右滑，则梯子的长度为________.

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)；

20．某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队中每个队员的身高单位：如下：

两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：

(1)表中 ______ ， ______ ；

(2)请计算乙队身高的方差；

(3)根据表格中的数据，你认为选择哪队比较好？请说明理由．

21．如图，在菱形中，对角线和交于点O，分别过点B、C作，，与交于点E．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)当，时，求的长．

22．如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线相交于点，分别交坐标轴于点A，B，C，D．

(1)求直线的解析表达式；

(2)如图，点P是直线上的一个动点，当的面积为20时，求点P的坐标；

(3)直线上有一点F，在平面直角坐标系内找一点N，使得以为一边，以点B，D，F，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的点N的坐标．

23．班级数学兴趣小组开展“直角三角板拼拼拼”活动．爱思考的小华拿到了两块相同的直角三角板，已知三角板的最小边长为．他先把两块三角板的斜边拼在一起，并画出如图1所示图形．活动一：将一块三角板固定，另一块三角板以角的顶点为中心，按逆时针方向旋转，如图2．

(1)若旋转到两块三角板较长直角边垂直，连接两角顶点，如图3所示，则△ABD的面积为__________；

(2)在旋转过程中，小华想探究两直角顶点连线与角顶点连线的位置关系，设旋转角为α，若旋转角为α满足，则这两条连线有什么位置关系？写出你的结论，并说明理由．

(3)活动二：将一块三角板固定，另一块直角三角板沿着斜边所在射线向上平移dcm，两直角顶点连线与斜边所在射线交点设为F，探究：当为等腰三角形时，求d的值为多少？(直接写出答案)

24．【问题发现与证明】

如图，四边形是正方形，，分别在边、上，且，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，“截长补短”是常用的方法之一在图中，连接，为了证明结论“”，小亮延长到，使解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；

【问题拓展与应用】

如图，正方形的边长为，点，分别在，上，若，，求的长．