2022北京清华附中初三10月月考数学（教师版）

这是一份2022北京清华附中初三10月月考数学（教师版），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022北京清华附中初三10月月考
数 学
一、选择题
1. 下列图形是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 关于的一元二次方程的根的情况，下列判断正确的是（ ）
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断
3. 下列关于抛物线的说法，正确的是（ ）
A. 开口向下 B. 顶点坐标是
C. 有最小值1 D. 对称轴是直线
4. 如图，将一个含30°角的直角三角板绕点旋转，使得点，，在同一条直线上，则旋转角的度数是（ ）

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
5. 若所在平面内有一点，点到上点的最大距离为8，最小距离为2，则的直径为（ ）
A. 6 B. 10 C. 6或10 D. 无法确定
6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CDBC，连接DM、DN、MN．若AB＝4，则DN＝（　　）

A. 3 B. C. D. 4
7. 学校组织校科技节报名，每位学生最多能报3个项目．下表是某班30名学生报名项目个数的统计表：
报名项目个数
0
1
2
3
人数
5
14
a
b
其中报名2个项目和3个项目的学生人数还未统计完毕．无论这个班报名2个项目和3个项目的学生各有多少人，下列关于报名项目个数的统计量不会发生改变的是（ ）
A. 中位数，众数 B. 平均数，方差
C. 平均数，众数 D. 众数，方差
8. 已知二次函数，点是该函数图像上一点，当时，，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
9. 一元二次方程的根是______．
10. 若二次函数的图象上有两点, 则_____.（填“>”，“=”或“11，
∴无论这个班报名2个项目和3个项目的学生各有多少人，都少于报名1个项目的人数，
故众数为1不变,
共有30名学生则中位数为第15，16个数据的平均数，
由于5+14=19>16，
故中位数为，
则无论报名2个项目和3个项目的学生各有多少人中位数不变，
综上所述不会发生改变的是众数和中位数，
故选：A
【点睛】本题考查了中位数和众数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．
8. 【答案】C
【解析】
【分析】根据抛物线开口向下，在对称轴的左侧随的增大而增大，当时，，可知点在对称轴的左侧，可得，当时，代入得，结合，即可求解．
【详解】解：∵，对称轴为，开口向下，
在对称轴的左侧随的增大而增大，
∵点是该函数图像上一点，当时，，
又∵，
∴点在的左侧，即，
当时，代入得，
解得，
∴．
故选C．
【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，判断出对称轴的位置是解题的关键．
二、填空题
9. 【答案】
【解析】
【分析】根据因式分解法解一元二次方程即可求解．
【详解】解：，
，
解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．
10. 【答案】