2022-2023学年北师大版七年级下册数学期末模拟训练

北师大版七年级下期末模拟训练

一.选择题(每题3分，共30分)

1．下列图形中，轴对称图形的个数是（   ）
           

A．1个； B．2个； C．3个； D．4个；

2．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（　　）

A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼

3．在△ABC中，∠B＝∠A+25°，∠C＝∠B+25°，则∠C的度数是（　　）

A．∠C＝55° B．∠C＝65° C．∠C＝75° D．∠C＝85°

4. 列计算中正确的是(    )

A．5y2·4x2y＝9x2y3       B．(－2x3ynz)·(－4xn＋1yn＋3)＝8xn＋1y2n＋3

C．2a2bc÷a2b＝4c    D.a2b3c2÷(－5abc)2＝5b

5.在个外观相同的产品中，有个不合格产品，现从中任意抽取个进行检测，抽到不合格产品的概率是

A.  B.  C.  D.

6．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 (      )

  A．                  B． 

  C．                  D．

7．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（　　） 

①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；    ④∠D+∠ABD=180°.

A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④

8．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（　　）

A． B． 

C． D．

9．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC

10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，在AB、BC上分别找一点E、F，使△DEF的周长最小．此时（　　）

A．α B．90°﹣α C． D．180°﹣2α

二.填空题(每题3分，共18分)

11. 若(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋A，则A＝        .

12．一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．

据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为________m．

13.如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB=       °．
 

14.  如图，是的角平分线，于，的面积是，，则________．

15．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC．若AC＝6，则四边形ABCD的面积为　   　．

16．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，AD＝5，AB＝8．将△ABD沿着AD翻折得到△ADE，BE，则△ACE的面积为 　   　．

三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)

17.先化简，再求值：，其中，．

18．为庆祝党的百年华诞，我校即将举办“学党史•颂党恩”的主题活动．学校拟定了A．党史知识比赛；B．视频征集比赛；C．歌曲合唱比赛；D．诗歌创作比赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查（每人必选且只能选择一种方案），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，m的值是 　   　；并将条形统计图补充完整；

（2）根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择方案D的学生大约有多少人？

（3）若从被调查的学生中任意采访一名学生甲，发现他选择的是方案C，那么再采访另一名学生乙时，他的选择也是方案C的概率是多少？

19．甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：

（1）货车在乙地卸货停留了多长时间？

（2）货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？

20. 如图，在中，是的垂直平分线，． 

（1）若，求的长； 

（2）若的周长为，求的周长．

21.如图1，AB∥CD，E是射线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°

（1）试说明BC∥EF；

（2）若∠BAE＝110°，连接BD，如图2．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．

22．如图1，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E为AD（不与点A，D重合）上的一动点，EF⊥BC于点F．

（1）若∠B＝40°，∠DEF＝20°，求∠C的度数．

（2）求证：∠C﹣∠B＝2∠DEF．

（3）如图2，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E为AD上一点，EF⊥AD交BC延长线于点F，∠ACB＝m°，∠B＝n°，直接写出∠F的度数（用含m，n的代数式表示）．

23.在∠MAN内有一点D,过点D分别作DB⊥AM,DC⊥AN,垂足分别为B,C,且BD=CD,点E,F分别在边AM和AN上.

(1)如图1,若∠BED=∠CFD,请说明DE=DF;

(2)如图2,若∠BDC=120°,∠EDF=60°,猜想EF,BE,CF之间的数量关系,并说明理由.