河南省郑州市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

河南省郑州市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2023·河南郑州·统考二模）如图所示，一足够长的水平传送带以速率逆时针匀速运动，质量均为的物块P、Q由绕过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长，某时刻P、Q速度大小为，P从传送带左端冲上传送带，P与定滑轮间绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q没有上升到定滑轮处。求：

（1）物块P在传送带上运动的加速度；

（2）物块P从滑上传送带到离开传送带过程中，传送带多消耗的电能。

2．（2023·河南郑州·统考二模）如图，间距的平行光滑金属导轨固定在倾角为的斜面内，其上站连接着阻值的电阻，导轨所在空间存在方向垂直于导轨平面向下、磁感应强度均为的两个匀强磁场区域I和Ⅱ，磁场边界与导轨垂直，区域I的宽度和两个磁场区域的间距相等，均为d。现将一个质量、阻值、长度也为L的导体棒bc从区域I上方某处由静止释放，导体棒bc恰好能够匀速穿越区域I，且进入区域Ⅱ瞬间的加速度大小为。导轨电阻不计，bc与导轨接触良好，重力加速度，。求：

（1）导体棒bc释放时距区域I上边界的距离x；

（2）导体棒bc穿越区域I需要的时间，及此过程中bc上产生的热量。

3．（2023·河南郑州·统考二模）如图所示，固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质光滑活塞间封有理想气体，活塞A上方有水银。用外力向上托住活塞B，使之处于静止状态，活塞A上方的水银面与粗筒上端相平，水银深，气柱长，大气压强。现使活塞B缓慢上移，当粗筒中水银的深度为时，求：

（1）此时粗筒内气体的压强；

（2）此时气柱长度。

4．（2023·河南郑州·统考二模）如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AC是一半径为R的1/4圆弧，O为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在O处有一点光源．从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出．下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为．求：

(1)从P点射出的光线的折射角；    

(2)AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度．

5．（2021·河南郑州·统考二模）如图所示，在xOy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场，第四象限内存在沿x轴正方向，大小为E的匀强电场。一带电粒子从y轴上的M（OM=a）点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后从N（图中未画出）点垂直穿过x轴进入匀强电场，其运动轨迹与y轴交于P（图中未画出）点。已知，粒子电荷量为，质量为m，重力不计。求：

（1）粒子的速度大小；

（2）P点与O点的距离。

6．（2021·河南郑州·统考二模）我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥五号”的任务是“回”。“嫦娥五号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，进入绕月圆轨道Ⅰ.“嫦娥五号”再次成功变轨进入远月点为、近月点为的椭圆形轨道Ⅱ.如图所示，“嫦娥五号”探测器在点附近，由大功率发动机制动、减速，以抛物线路径下落到距月面高处进行悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。已知引力常量为，月球的质量为，月球的半径为，“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上运动时的质量为，、点与月球表面的高度分别为、。

（1）求“嫦娥五号”在圆形轨道Ⅰ上运动的速度大小；

（2）已知“嫦娥五号”与月心的距离为时，引力势能为（取无穷远处引力势能为零），其中为此时“嫦娥五号”的质量。若“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运动的过程中，动能和引力势能相互转换，它们的总量保持不变。已知“嫦娥五号”经过点的速度大小为，请根据能量守恒定律求它经过点时的速度大小。

（3）“嫦娥五号”在点由轨道Ⅰ变为轨道Ⅱ的过程中，发动机沿轨道的切线方向瞬间一次性喷出一部分气体，已知喷出的气体相对喷气后“嫦娥五号”的速度大小为，求喷出的气体的质量。

7．（2021·河南郑州·统考二模）为了测量一些形状不规则而又不便于浸入液体的固体体积，可以用如图所示的装置测量。操作步骤和实验数据如下。

a．打开阀门，使管、容器、容器和大气相通。上下移动，使左侧水银面到达刻度的位置。

b．关闭，向上举，使左侧水银面到达刻度的位置。这时测得两管水银面高度差为。

c．打开，把被测固体放在中，上下移动，使左侧水银面重新到达位置，然后关闭。

d．向上举，使左侧水银面重新到达刻度处，这时测得两管水银面高度差为.

已知容器和管的总体积为，大气压相当于，求被测固体的体积。

8．（2021·河南郑州·统考二模）一棱镜的截面为直角三角形ABC，，斜边AB=a．棱镜材料的折射率为n=．在此截面所在的平面内，一条光线以的入射角从AC边的中点M射入棱镜，画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况）。

9．（2022·河南郑州·统考二模）如图所示，在xOy平面内固定一圆形金属线框，圆心为O1，半径为R，与y轴相切于原点O。空间存在方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一长度为2R的均匀导体棒MN，以速率v0由O点开始沿x轴正方向在金属线框上匀速滑过。运动过程中导体棒MN始终与y轴平行，并且中点始终在x轴上，与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略。求：

（1）导体棒MN运动到O1位置时，通过MN的电流大小和方向；

（2）导体棒MN运动位移为x（0≤x≤2R）时，导体棒所受安培力的大小。

10．（2022·河南郑州·统考二模）如图所示，水平地面上静止一辆带有向后喷射装置的小车，小车的质量为M＝1kg，现给小车里装入10个相同的小球，每个小球质量为m＝1kg。车上的喷射装置可将小球逐一瞬间向后水平喷出，且相对于地面的速度都是vo＝20m/s，每间隔相等时间喷出一个小球。已知小车运动时受到的阻力为小车和车内小球总重力的k＝0.2倍，g＝10m/s2.

（1）喷出第一个小球时，小车同时也获得一个反向速度，求此时整个系统增加的机械能；

（2）求喷出第三个小球后，小车的速度v3；

（3）调整第四个及以后的每个小球喷出速度，可使得接下来的每个小球喷出后小车的速度都等于v3。求第四个小球和第五个小球喷出的速度之比。

11．（2022·河南郑州·统考二模）如图所示，圆柱形绝热汽缸固定在倾角为的斜面上，汽缸深度为H，汽缸口有固定卡槽。汽缸内用质量为m、横截面积为S的绝热活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞到汽缸底部的距离为，汽缸内气体温度为To。现缓慢对气体加热，一直到气体温度升高到3To，加热过程中电热丝产生热量Q。若电热丝产生的热量全部被气体吸收，大气压强恒为po，不计活塞及固定卡槽的厚度，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气。重力加速度为g，求：

i．气体温度升高到3To时的压强。

ii．气体温度从To升高到3To的过程中增加的内能。

12．（2022·河南郑州·统考二模）如果玻璃中有个小气泡，看起来会特别明亮，是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光线发生了全反射的缘故。一个半径为、折射率为的球形玻璃中有一个同心球形气泡，气泡半径为R，O为球形玻璃的球心，AB为过球心的一个轴线，如图所示。一束平行于AB轴线的光束射向球形玻璃，其中与AB距离为的入射光线从球形玻璃的M点射入。若气泡和玻璃周围空间均可看成真空。

i.判断该光线在气泡界面上能否发生全反射（写出判断过程）

ii.求该光线在玻璃中的传播时间（已知光在真空中的速度为c）。

参考答案：

1．（1）；（2）

【详解】（1）物块P滑上传送带时，滑动摩擦力向左，设减速的加速度为，对P和Q的系统，有

解得

当物块P向右的速度减为零后，P和Q一起向左加速，加速度为

因，则而当P和Q一起向左加速到左端时还未与皮带共速，即物块P在传送带上运动的加速度始终为。

（2）P和Q一起向右减速到零的时间为，有

则P和Q做往返匀变速运动到离开，皮带向左的位移为

故物块P从滑上传送带到离开传送带过程中，为了维持皮带匀速转动，牵引力等于滑动摩擦力，而作用在皮带上的牵引力做正功来消耗电能，则传送带多消耗的电能为

2．（1）1.6m；（2）0.5s，

【详解】（1）设在区域Ⅰ中匀速运动的速率为，在区域Ⅰ中，切割磁感线产生的感应电动势为

感应电流为

所受安培力为

由力的平衡条件有

代入数据联立求解得

进入区域Ⅰ前，做匀加速直线运动，由运动学规律有

代入数据解得

（2）设进入区域Ⅱ瞬间的速率为，在进入区域Ⅱ瞬间，切割磁感线产生的感应电动势为

感应电流为

所受安培力为

因，故，可知加速度方向竖直向上，由牛顿第二定律有

代入数据联立求解得

由运动学规律有

代入数据得

导体棒bc匀速穿越区域I所用时间为

穿越区域Ⅰ的过程中，设电路中产生的总热量为，则上产生的热量为

由能量守恒定律有

代入数据解得

3．（1）；（2）

【详解】（1）设细筒的横截面积为，则粗筒的横截面积为，初始状态中下方气体压强为，根据平衡条件可知初始状态

随着粗筒内水银深度逐渐变成时，水银体积不变，则

解得细筒中的液面高度为

汞柱高度为

此时

（2）根据封闭气体等温变化

，，

解得末状态气柱长度

4．(1)60°；(2)

【详解】(1)设射向P点的光线入射角为

根据折射定律

解得

(2)设材料的临界角为C，射向M点的光线恰好发生全反射，则有

AB截面没有光线射出部分的长度

两截面上没有光线射出部分的总长度

5．（1）；（2）

【详解】（1）粒子的运动轨迹如下图所示

由于，根据几何关系可知

，

则粒子运动的轨道半径为

根据洛伦兹力提供向心力可得

联立解得

（2）如图所示，由几何关系可知，粒子垂直x轴进入匀强电场，轨迹与x轴交于N，则

粒子进入匀强电场后做类平抛运动，可得

，

联立解得

6．(1)；(2)；(3)

【详解】（1）“嫦娥五号”探测器在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，根据万有引力和牛顿第二定律

解得

（2）设“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运行经过点的速度为，由题意及能量守恒定律可得

解得

（3）设发动机喷出气体的质量为，根据动量守恒定律得

解得

7．

【详解】对、、中的气体，初状态有

末状态

根据玻意耳定律得

即

解得

将被测固体放入中后，对、、中的气体，有初状态

末状态

根据玻意耳定律得

即

解得被测固体的体积为

8．见解析

【详解】设入射角为i，折射角为r，由折射定律得

代入数据解得

 如果入射光线在法线的右侧，光路图如图1所示

设出射点为F，由几何关系可得

即出射点在AB边上离A点的位置；

如果入射光线在法线的左侧，光路图如图2所示

设折射光线与AB的交点为D，由几何关系可知，在D点的入射角

设全反射的临界角为，则

解得

因此，光在D点全反射，设此光线的出射点为E，由几何关系得

，,

解得

即出射点在BC边上离B点的位置。

9．（1），右手定则可以判断通过MN的电流方向: ；（2）

【详解】（1）在O1位置导体棒MN产生的电动势

电流

由以上两式可得

右手定则可以判断通过MN的电流方向：

（2）导体棒MN运动位移为x时，导体棒连入回路的有效切割长度为l´，电动势

电流

受到的安培力

0 ≤ x ≤ R时，由几何关系可知

可得安培力

R ≤ x ≤ 2R时，由几何关系可知

可得安培力

10．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）喷出小球过程，小车和小球整个系统动量守恒

解得

系统增加的机械能

解得

（2）由题意可知，喷出每个小球后，小车和剩余小球将会做的匀减速运动。

可知每次减速的加速度

喷出第二个小球前

喷出第二个小球后，小车的速度为v2，由动量守恒定律可得

联立可得

同理可得喷出第三个小球后，小车的速度满足

解得

（3）喷出第四个小球前

喷出第四个小球后，由动量守恒定律可得

由题意可知

解得

则喷出第五个小球前

喷出第五个小球后，由动量守恒定律可得

且

解得

11．i．；ii．

【详解】i．初始时活塞受力平衡，有

解得

活塞达到卡槽前压强恒为P1，由盖-吕萨克定律得

解得

T1=2T0

活塞达到卡槽后体积不变，由查理定律得

解得

ii.电热丝产生的热量为Q，气体对外做功

由热力学第一定律知，气体增加的内能

解得

12．i.能；ⅱ.

【详解】i.该光线的光路示意图如图所示，入射光线到AB距离

可知入射角

解得

由

可得

由正弦定理

为锐角，可得

由题意可知，该玻璃得折射率为

反射临界角

可知该光线在气泡界面上能发生全反射。

ⅱ.由△OMN中几何关系可知

MN=R

光线在玻璃中传播的距离

l=2MN=2R

由可得

光线在玻璃中的传播时间