河南省新乡市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

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河南省新乡市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题 一、解答题1．（2023·河南新乡·统考二模）如图所示，以粗糙的水平轨道为x轴，在之间有方向水平向右的匀强电场，在之间有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场。现将电荷量为q、质量为m的滑块（视为质点）从坐标原点O处由静止释放。已知滑块在磁场中做匀速直线运动，重力加速度大小为g，滑块与轨道间的动摩擦因数为。求：（1）滑块在运动过程中的最大速度v以及电场的电场强度大小E；（2）滑块运动的总时间t。2．（2023·河南新乡·统考二模）如图所示，一圆心为O、半径、质量的光滑半圆形轨道竖直放在足够大的光滑水平面上并锁定，其下端A点与静置于水平面上长、质量的薄板右端相切且紧靠。质量的物块甲静置于薄板的左端，物块乙静置于薄板的右端。甲在大小、方向水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，当甲到达薄板的右端时撤去拉力，甲与乙发生弹性正碰（碰撞时间极短），碰撞后乙沿半圆形轨道通过最高点C，随后立即取走乙；甲沿半圆形轨道运动到与O点等高的B点时的速度为零。已知甲与薄板间的动摩擦因数，乙与薄板间的动摩擦因数，取重力加速度大小，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，甲、乙均视为质点。（1）求甲与乙碰撞前瞬间甲的速度大小；（2）求乙的质量以及乙通过C点时对半圆形轨道的弹力大小N；（3）若将半圆形轨道解锁，在乙的左侧涂上黏性物质（甲，乙碰撞后黏在一起），在甲、乙碰撞前瞬间撤去拉力，其他情况不变，求甲最终与薄板左端间的距离x以及甲的最终速度大小。3．（2023·河南新乡·统考二模）如图所示，圆柱形容器内盛有水，将质量为m、容积为V、横截面积为S的薄玻璃管开口向下缓慢竖直插入水中，放手后玻璃管在水下某位置保持悬浮状态。水的密度为，重力加速度大小为g，将玻璃管内的空气视为理想气体。（1）求玻璃管在水下保持悬浮状态时，玻璃管内水的长度；（2）若大气压强恒为，将玻璃管从水下缓慢上提（玻璃管内空气的温度不变），放手后玻璃管漂浮在水面上，求此时水进入玻璃管的长度。4．（2023·河南新乡·统考二模）某玻璃砖的横截面如图所示，其由半径为R的四分之一圆ABE与长方形BCDE组成，BE长为R，BC长为2R，一束单色光以平行于AB的方向照射到圆弧面上的F点，图中=30°，从CD边射出。玻璃砖对该光的折射率n=，光在真空中的传播速度为c。求：（1）光线进入玻璃砖后的折射光线与AC的夹角（锐角）；（2）光在玻璃砖内传播的时间t。5．（2021·河南新乡·统考二模）如图所示，长l=1 m的固定水平桌面左右两端分别放有质量m1 =0.1 kg和m2=0.2 kg的P、Q两物块（均可视为质点），现给物块P一水平向右的初速度，物块P向右运动一段时间后与物块Q发生碰撞。碰撞后物块P恰好能回到桌面中点，物块Q离开桌面后做平抛运动，水平射程x=1m。已知桌面距水平地面的高度h=0.8 m，物块P与桌面间的动摩擦因数μ=0.1，取重力加速度大小g=10 m/s2。求：(1)物块Q离开桌面时的速度大小：(2)物块P的初速度大小v0。6．（2021·河南新乡·统考二模）如图所示，在光滑的绝缘水平面内建立直角坐标系xOy，矩形MNOA区域内有沿x轴正方向的匀强电场。电场强度大小E=0.8V/m。三角形AOC区域内有竖直向上的匀强磁场，其他区域无电场或磁场，N、A分别为x、y轴上的点，ON、AC的长度均为L=1m。边界MN的长度ym，∠AOC=。一质量m1=0.01kg。电荷量q=0.1C的带电小球（视为质点）从边界NM上某点由静出发，经电场加速从y轴上的P点（0，1m）（图中未画出）进入磁场，小球从OC边界离开磁场时的速度方向与OC边界所成的锐角为。（1）求磁场的磁感应强度大小B；（2）求带电小球在电场和磁场中运动的总时间t；（3）现在P点处放置质量m2=0.03kg的另一不带电的绝缘小球（视为质点），两小球发生弹性碰撞（碰撞时间极短，且碰撞过程中带电小球的电荷量保持不变）后，求带电小球经过x轴时的坐标。7．（2021·河南新乡·统考二模）常用的医用氧气瓶容积V1=200 L，在t1=27°C的室内测得瓶内氧气的压强p1=3×10 6Pa，已知当钢瓶内外无气压差时供气停止。（1）求在温度t1=27° C、压强p0=1×105 Pa时，可放出该状态下氧气的体积V；（2）若将该氧气瓶移至t2= -23 °C的环境中，瓶内氧气压强变为p2=2×106 Pa，试判断钢瓶是否漏气。如漏气，请计算漏掉的氧气的质量与原有的氧气的质量之比。（用百分比表示）8．（2021·河南新乡·统考二模）如图所示，有一截面为半圆的透明介质水平放置，右侧有一竖直屏幕，半圆的半径R=0.4m。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心，已知透明介质对红光和紫光的折射率分别为n1（未知）、，从零开始逐渐增大入射角，直到紫光在水平界面处恰好发生全反射，分别投射在屏幕上，红光的折射光斑与紫光的全反射光斑两光斑之间的距离L=（0.4+）m求：（1）紫光恰好发生全反射时，复色光的入射角：（2）红光的折射率n1。9．（2022·河南新乡·统考二模）如图所示，真空室内竖直条形区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一质子束（质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3v的高速质子）从M板上的A点垂直磁场方向连续不断地射入条形区域，入射方向与M板的夹角θ=60°，当条形区域中磁场的磁感应强度较大时，M板出现两个亮斑，缓慢减小条形区域中磁场的磁感应强度，直至M板上的亮斑相继消失，N板上恰好出现两个亮斑。已知质子的质量为m、电荷量为e，不计质子所受重力以及质子间的相互作用，求：（1）在N板上恰好出现两个亮斑的情况下，条形区域中磁场的磁感应强度大小B；（2）在N板上恰好出现两个亮斑的情况下，高速质子在条形区域中运动的时间t。10．（2022·河南新乡·统考二模）如图所示，在足够大的光滑水平面上有一质量M=2kg的塑料板（表面水平），质量m=1kg的物块（视为质点）放在塑料板的中间，已知物块与塑料板间的动摩擦因数μ=0.2。现对塑料板施加一大小F=9N、方向水平向右的恒定拉力，作用时间t=2s后撤去拉力，这时塑料板的右端到前方竖直固定的挡板P的距离，最终物块恰好没有脱离长塑料板，取重力加速度大小g=10m/s2，塑料板与挡板碰撞的过程中没有机械能损失，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）撤去拉力时，物块的速度大小v1和塑料板的速度大小v2；（2）塑料板与挡板相碰前瞬间，塑料板的速度大小v3；（3）塑料板的长度L（结果可保留分式）。11．（2022·河南新乡·统考二模）如图所示，横截面积S=0.01m2的薄壁汽缸开口向上竖直放置，a、b为固定在汽缸内壁的卡口，a、b之间的距离h=0.03m，b到汽缸底部的距离H=0.45m，质量m=10kg的水平活塞与汽缸内壁接触良好，只能在a、b之间移动。刚开始时缸内理想气体的压强为大气压强p0=1×105Pa，热力学温度T0=300K，活塞停在b处。取重力加连度大小g=10m/s2，活塞厚度、卡口的体积均可忽略，汽缸、活塞的导热性能均良好，不计活塞与汽缸之间的摩擦。若缓慢升高缸内气体的温度，外界大气压强恒定，求：（i）当活塞刚要离开卡口b时，缸内气体的热力学温度T1；（ii）当缸内气体的热力学温度T2=400K时，缸内气体的压强p。12．（2022·河南新乡·统考二模）一简谐横波沿x轴正方向传播，t0=0时刻平衡位置在x=0处的质点恰好开始沿y轴负方向振动，t1=3.5s时刻在x=0到x=5m之间第一次出现如图所示的波形。求：（i）这列波的周期T；（ii）从t=0时刻到t2=6s时刻，平衡位置在x=9m处的质点通过的路程s。
参考答案：1．（1），；（2）【详解】（1）滑块在磁场中做匀速直线运动，根据物体的平衡条件有 解得 对滑块在之间运动的过程，根据动能定理有 解得 （2）设滑块在电场与磁场中运动的时间分别为，在右侧运动的加速度大小为a，时间为，有 又 解得 2．（1）3m/s；（2）0.1kg，7.5N；（3）0.3m，【详解】（1）设在拉力作用的过程中甲的加速度大小为，根据牛顿第二定律有解得根据匀变速直线运动的规律有解得（2）设甲与乙发生碰撞后瞬间的速度大小分别为、，则有，对甲从A点运动到B点的过程，根据机械能守恒定律有解得设乙通过C点时的速度大小为，对乙从A点运动到C点的过程，根据机械能守恒定律有设乙通过C点时所受半圆形轨道的弹力大小为，则有根据牛顿第三定律有解得（3）假设撤去拉力前甲，乙均在薄板上滑行，薄板的加速度大小为a，乙的加速度大小为，则有，解得，因为所以假设成立，设经时间t，甲与乙发生碰撞，根据匀变速直线运动的规律有解得当甲与乙发生碰撞时，甲与薄板左端间的距离解得碰撞前瞬间甲、乙的速度大小分别为，设甲与乙碰撞后瞬间的共同速度大小为，根据动量守恒定律有解得因为此时薄板的速度大小所以碰撞后甲，乙、薄板的速度相同，故有3．（1）；（2）【详解】（1）玻璃管的长度根据物体的平衡条件，当玻璃管在水面下保持悬浮状态时重力等于浮力，有解得（2）设当玻璃管漂浮在水面上时，玻璃管内空气的压强为，根据物体的平衡条件有对玻璃管内的空气，根据玻意耳定律有解得4．（1）=30°；（2）【详解】（1）光路如图所示，光线射入玻璃砖时的入射角i=60°又解得r=30°根据几何关系可得=30°（2）临界角的正弦值可得临界角C＜60°，因此光在BC边发生全反射。F、G两点间的距离G、H两点间的距离光在玻璃砖内传播的速度大小又解得5．(1)2.5m/s；(2)m/s【详解】(1)物块Q离开桌面后做平抛运动有x=v1t解得v1=2.5m/s(2)物块P在桌面上运动的过程中，有    物块P与Q碰撞过程动量守恒，有 物块P与Q碰撞后反向运动的过程中，有  解得m/s6．（1）0.8T；（2）；（3）（，0）【详解】（1）带电小球在电场中做初速度为0的匀加速直线运动，由动能定理有qEL=解得v1=4m/s然后带电小球进入磁场发生偏转，由几何关系可知，电小球在磁场中运动的半径R=0.5m由洛伦兹力提供向心力，有解得B=0.8T（2）带电小球在电场中做匀加速直线运动，有、解得t1=0.5s带电小球在磁场中运动时有其中解得总时间（3）由于发生弹性碰撞，可知、 解得v2=－2m/s速度为负值说明带电小球反向运动，则其返回电场中做减速运动到速度减为零，有解得x=0.25m由对称性可知带电小球再次从电场射出时的速度=2m/s设带电小球再次进入磁场时的转动半径为r解得r=0.25m根据几何关系可知此时带电小球做圆周运动，返回边界OA时的坐标为（0，0.5m）根据对称性可知，带电小球将在电场中做减速、加速运动，再从（0，0.5m）返回磁场，结合带电小球在磁场中的半径r=0.25m可知，带电小球将从OC边上某点以方向与OC边界所成的锐角为60°的速度离开磁场，接着带电小球做匀速直线运动，由几何关系可知，带电小球经过x轴时与O点的距离为，即带电小球经过x轴时的坐标为（，0）7．（1）5800L；（2）20%【详解】（1）根据玻意耳定律可知解得V2=6000L则放出的氧气在该状态下的体积（2）根据理想气体状态方程可知其中T1=300K，T2=250KV3=250L因为V3>V1，所以钢瓶漏气，漏掉氧气的比例解得η=20%8．（1）；（2）【详解】（1）如图所示，紫光在水平界面处发生全反射有解得θ=（2）对红光根据折射定律有根据几何关系，有解得9．（1）；（2）【详解】（1）在N板上恰好出现两个亮斑的情况下，低速质子在磁场中的运动轨迹恰好与板相切，如图甲所示，设低速质子在磁场中做圆周运动的半径为R1，有由几何关系有解得（2）在N板上恰好出现两个亮斑的情况下，高速质子在磁场中的运动轨迹如图乙所示，由高速质子的速度大小（3v）是低速质子速度大小（v）的3倍可知，高速质子在磁场中做圆周运动的半径R2=3R1其中由（1）可得由几何关系可知，高速质子在磁场中做圆周运动的轨迹对应的圆心角为30°，高速质子在磁场中做圆周运动的周期高速质子在磁场中的运动时间解得10．（1）4m/s， 7m/s；（2）；（3）【详解】（1）假设在拉力的作用下，物块与塑料板保持相对静止，且它们运动的加速度大小为a0，根据牛顿第二定律有F=（M+m）a0解得a0=3m/s2维持物块以大小为3m/s2的加速度做匀加速直线运动所需要的摩擦力大小f=ma0=3N因为f>μmg=2N所以物块与塑料板间不能保持相对静止，在拉力的作用下，物块与塑料板的加速度大小分别为根据匀变速直线运动的规律有v1=a1t=4m/sv2=a2t=7m/s（2）因为v1<v2所以撤去拉力后，物块做匀加速直线运动，塑料板做匀减速直线运动，假设物块与塑料板达到共同速度时，塑料板尚未与挡板碰撞，则从撤去拉力到物块与塑料板达到共同速度的过程中，物块的加速度大小仍为a1=2m/s2该过程中塑料板做匀减速直线运动的加速度大小设该过程所用的时间为t1，根据匀变速直线运动的规律有解得t1=1s该过程中塑料板滑行的位移大小因为x>s所以在塑料板与挡板碰撞时，物块与塑料板尚未达到共同速度，根据匀变速直线运动的规律有解得（3）拉力作用期间，物块相对塑料板向左滑行的距离塑料板与挡板碰撞前瞬间，物块的速度大小从撤去拉力到塑料板与挡板碰撞前瞬间，物块相对塑料板向左滑行的距离设物块与塑料板最终的共同速度大小为v，对塑料板与挡板碰撞后的过程，根据动量守恒定律有 解得v=m/s设该过程物块相对塑料板向右滑行的距离为L3，根据能量守恒定律有解得根据几何关系有解得11．（i）T1=330K；（ii）p=1.25×105Pa【详解】（ⅰ）设当活塞刚好离开卡口b时，缸内气体的压强为p1，对活塞，根据物体的平衡条件有解得根据查理定律有解得（ii）假设当缸内气体的热力学温度T2=400K时活塞能到达卡口a处，且活塞恰好与卡口a接触时缸内气体的热力学温度为T3，根据盖一吕萨克定律有解得故当缸内气体的热力学温度T2=400K时活塞能到达卡口a处，此后，根据查理定律有解得12．（i）2s；（ii）0.6m【详解】（i）t0=0时刻平衡位置在x=0处的质点恰好开始沿y轴负方向，t1=3.5s时刻平衡位置在x=5m处的质点振动方向沿y轴正方向，说明t1=3.5s时刻波形不是恰好传到x=5m处，而是再向前传播半个波长的距离，即传到x=7m处，该波的传播速度大小其中L1=7m解得v=2m/s又其中=4m解得T=2s（ii）从t=0时刻至该波刚好传播到x=9m处，所用的时间其中L2=9m解得平衡位置在x=9m处的质点振动的时间故其中A=0.2m解得s=0.6m