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高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.3 空间向量及其运算的坐标表示授课ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.3 空间向量及其运算的坐标表示授课ppt课件，共21页。
问题1：有了空间向量的坐标表示，你能类比平面向量的坐标运算，得出空间向量运算的坐标表示并给出证明吗？
下面我们证明空间向量数量积运算的坐标表示.
问题2：你能利用空间向量运算的坐标表示推导空间两点间的距离公式吗？
方法技巧： 关于空间向量坐标运算的两类问题(1)直接计算问题首先将空间向量用坐标表示出来，然后准确运用空间向量坐标运算公式计算.(2)由条件求向量或点的坐标首先把向量用坐标形式设出来，然后通过建立方程(组)，解方程(组)求出其坐标.
方法技巧：1.利用向量坐标求异面直线所成角的步骤(1)根据几何图形的特点建立适当的空间直角坐标系；(2)利用已知条件写出有关点的坐标，进而获得相关向量的坐标；(3)利用向量数量积的坐标公式求得异面直线上有关向量的夹角，并将它转化为异面直线所成的角.2.利用向量坐标求空间中线段的长度的步骤(1)建立适当的空间直角坐标系；(2)求出线段端点的坐标；(3)利用两点间的距离公式求出线段的长.
问题1：有了空间向量的坐标表示，你能类比平面向量的坐标运算，得出空间向量运算的坐标表示并给出证明吗？
下面我们证明空间向量数量积运算的坐标表示.
问题2：你能利用空间向量运算的坐标表示推导空间两点间的距离公式吗？
方法技巧： 关于空间向量坐标运算的两类问题(1)直接计算问题首先将空间向量用坐标表示出来，然后准确运用空间向量坐标运算公式计算.(2)由条件求向量或点的坐标首先把向量用坐标形式设出来，然后通过建立方程(组)，解方程(组)求出其坐标.
方法技巧：1.利用向量坐标求异面直线所成角的步骤(1)根据几何图形的特点建立适当的空间直角坐标系；(2)利用已知条件写出有关点的坐标，进而获得相关向量的坐标；(3)利用向量数量积的坐标公式求得异面直线上有关向量的夹角，并将它转化为异面直线所成的角.2.利用向量坐标求空间中线段的长度的步骤(1)建立适当的空间直角坐标系；(2)求出线段端点的坐标；(3)利用两点间的距离公式求出线段的长.
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