2023年山东省泰安市高新区中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2023年山东省泰安市高新区中考数学一模试卷（含解析），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省泰安市高新区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 比较实数(π−3)0，−38，2，−1.7的大小，其中最小的实数为(    )
A. 0 B. −38 C. 2 D. −1.7
2. 下列计算正确的是(    )
A. 2a+a=3a2 B. (−a3)2=a6
C. (a−b)2=a2−b2 D. 9=±3
3. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
4. 如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图是(    )


A. B. C. D.
5. 如图，m/​/n，△ABC的顶点C在直线m上，若AB=AC，∠A=40°，∠1=20°，则∠2的度数为(    )
A. 50°
B. 40°
C. 45°
D. 60°
6. 为了了解学生学科作业量，某中学对部分周末学科作业的时间进行抽样调查，结果如表：
时间(小时)
1
2
3
4
学生人数(人)
3
12
9
6
关于“周末做学科作业时间”这组数据说法错误的是(    )
A. 众数是12 B. 平均数是2.6 C. 中位数是2.5 D. 方差是0.84
7. 如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于(    )
A. 24
B. 12
C. 6
D. 8
8. 成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组(    )
A. 5x+6y=14y+x=5x+y B. 5y+6x=14x+y=5y+x
C. 5x+6y=14x+y=5y+x D. 5y+6x=14y+x=5x+y
9. 如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AB=AD，AC交BD于点G.若∠COD=126°，则∠AGB的度数为(    )

A. 99° B. 108° C. 110° D. 117°
10. 某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲侦测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC=840m，BC=500m，请求出点O到BC的距离m.(参考数据sin73.7°≈2425，cos73.7°≈725，tan73.7°≈247)(    )

A. 140m B. 340m C. 360m D. 480m
11. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=60°，过对角线BD的中点O的直线GH分别交AD、BC于点E、F，交BA的延长线于点G，交DC的延长线于点H，连接GD、BH，则下列结论：①AG=CH；②DE+CF=4；③S四边形ABFE=3 3；④四边形BGDH为平行四边形.其中正确的有(    )
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③
12. 如图，直线y=34x+6分别与x轴、y轴相交于点M，N，点P在平面内，∠MPN=90°，点C(0,3)，则PC长度的最小值是(    )
A. 3 10−4
B. 5 5
C. 2
D. 1
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13. 人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为______．
14. 如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形A′O′B′.若∠O=90°，OA=2，则阴影部分的面积为          ．


15. 如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点OD落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则△EBG的周长为______ ．


16. 如图，AB是半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，且CD，AB是一元二次方程x2−10x+24=0的两根，则cos∠BPD是______ ．

17. 已知二次函数y=ax2+bx+2的图象(a,b是常数)与y轴交于点A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，且点C(x1,y1)，D(x2,y2)在该函数图象上.二次函数y=ax2+bx+2中(b,c是常数)的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
x
…
−2
−1
0
1
3
…
y=ax2+bx+2
…
−10
−3
2
5
5
…
下列结论：①点B的坐标是(2,2)；②这个函数的最大值大于5；③ax2+bx=−1有一个根在4与5之间；④当0