考点01：因式分解2023届中考备考数学（解析版）

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考点01：因式分解2023届中考备考数学【题型1】有关因式分解选择题1．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（　　）A．m+1 B．2m C．2 D．m+22．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 C．a2﹣4a﹣5＝a（a﹣4）﹣5 D．a2﹣4a﹣5＝（a﹣2）2﹣93．下列因式分解正确的是（　　）A．a2﹣2a﹣8＝a（a﹣2）﹣8 B．a2﹣4b2＝（a+4b）（a﹣4b） C．2x3﹣4x2+2x＝2x（x2﹣2x） D．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）4．若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），则b+c的值是（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．76．若mn＝﹣2，m﹣n＝3，则代数式m2n﹣mn2的值是（　　）A．﹣6 B．﹣5 C．1 D．67．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2+4x+4＝x（x+4）+4 C．ax2﹣4a＝a（x2﹣4） D．x2+3﹣4x＝（x﹣1）（x﹣3）8．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（　　）A．x2﹣y B．x2﹣2x C．x2+y2 D．x2﹣xy+y29．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（　　）A．被8整除 B．被m整除 C．被（m﹣1）整除 D．被（2m﹣1）整除10．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝a，AC＝b，AB＝c，且a2﹣ab﹣2b2＝0，则a：b：c＝（　　）A．1：2： B．2：1： C．1：2： D．2：1：    【题型2】有关因式分解填空题11．若m2＝n+2，n2＝m+2（m≠n），则m3﹣2mn+n3的值为　    　．12．分解因式：x2﹣2x﹣2y2+4y﹣xy＝　      　．13．把多项式b3﹣6b2+9b分解因式的结果是　        　．14．若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值是　     　．15．分解因式：3x2﹣3y2＝　        　．16．因式分解：x﹣x2＝　      　．17．因式分解：4a2﹣8a+4＝　        　．18．因式分解：4a3﹣16a＝　      　．19．分解因式：2x2﹣18＝　         　．20．计算：40372﹣8072×2019＝　      　．21．若x2+x﹣1＝0，那么代数式x3+2x2﹣7的值是　     　．22．如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m＝3，n2﹣n＝3，那么代数式n3+4m+2019＝　        　．23．已知xy＝2，x+y＝3，则x2y+xy2＝　       　．24．在实数范围内分解因式4m5﹣16m＝　            　．25．把多形式ax2﹣4ay2分解因式的结果是　           　．26．若x+y﹣1＝0，则x2+xy+y2﹣2＝　       　．27．因式分解：a3b﹣ab＝　       　．28．因式分解：4x2﹣100＝　        　．29．当x＝56，y＝44时，则代数式的值为　     　．30．已知a＝+2012，b＝+2013，c＝+2014，则代数式2（a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac）的值是　      　．31．设a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，则2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝　     　．32．如果a2﹣2a＝0，则2a2020﹣4a2019+2020的值为　       　．33．若多项式2x2+ax﹣1能因式分解为（2x+1）（x﹣1），则a＝　      　．34．在实数范围内分解因式：a3b﹣2ab＝　          　．35．在实数范围内分解因式：m4﹣2m2＝　         　．36．在实数范围内，把多项式3x2﹣9因式分解的结果是　            　．