四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题（含答案）

这是一份四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．设全集，集合M满足，则（    ）A． B． C． D．2．已知，且，其中a，b为实数，则（    ）A． B． C． D．3．已知向量满足，则（    ）A． B． C．1 D．24．已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（    ）A． B． C． D．5．在区间与中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（    ）A． B． C． D．6．设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（    ）A．2 B． C．3 D．7．已知等比数列的前3项和为168，，则（    ）A．14 B．12 C．6 D．38．在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（    ）A． B． C． D．9．把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（    ）A． B．C． D．10．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（    ）A．60种 B．120种 C．240种 D．480种11．若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（    ）A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y=x+1 D．y=x+12．设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（    ）A． B． C． D． 二、填空题13．已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_________．14．过四点中的三点的一个圆的方程为____________．15．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．16．已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________． 三、解答题17．某超市计划销售某种食品，现邀请甲、乙两个商家进场试销10天.两个商家向超市提供的日返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利3元；乙商家无固定返利，卖出不超出30件(含30件)的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利10元. 经统计，试销这10天两个商家每天的销量如图所示的茎叶图（茎为十位数字，叶为个位数字）：（1）现从甲商家试销的10天中随机抽取两天，求这两天的销售量都小于30件的概率；（2）根据试销10天的数据，将频率视作概率，用样本估计总体，回答以下问题：①记商家乙的日返利额为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望；②超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的数学期望考虑，请利用所学的统计学知识为超市作出选择，并说明理由.18．如图，在多面体中，平面，平面平面，是边长为的等边三角形，，．（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．19．设函数的图象关于直线对称，其中为常数且(1)求函数的解析式；(2)在中，已知，且，求的值．20．椭圆的中心在原点，一个焦点为，且过点．(1)求的标准方程；(2)设，斜率为的直线l交椭圆于M，N两点且，①若，求k的值； ②求的面积的最大值．21．已知函数，其中．(1)若，求的单调区间；(2)已知，解关于x的不等式．（参考数据：）22．平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线的极坐标方程；(2)若直线与曲线交于，两点，求的值．23．已知函数f（x）=|x-m|-|2x+2m|（m＞0）．（Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集；（Ⅱ）若∀x∈R，∃t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求实数m的取值范围．
参考答案：1．A2．A3．C4．A5．B6．B7．D8．D9．B10．C11．D12．C13．414．或或或．15．16．17．（1）；（2）①分布列见解析，153；②由①得乙商家的日平均返利额为153元>148.2元，所以推荐该超市选择乙商家长期销售.18．（1）证明见解析；（2）.19．(1)；(2). 20．(1)；(2)①；②. 21．(1)的减区间为，增区间为.(2). 22．(1)(2) 23．（Ⅰ）[-2，-]；（Ⅱ）0＜m＜1