2023年山东省济宁学院附中中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2023年山东省济宁学院附中中考数学二模试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −3的绝对值是( )
A. ±3B. 3C. −3D. −13
2. 我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间.从2003年神䑡五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里.将数据2.32亿用科学记数法表示为( )
A. 0.232×109B. 2.32×108C. 2.32×106D. 23.2×108
3. 如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若∠1=48°，则∠2的度数为( )
A. 42°
B. 48°
C. 52°
D. 60°
4. 下列计算正确的是( )
A. a2·a6=a8B. a8÷a4=a2C. 2a2+3a2=6a4D. (−3a)2=−9a2
5. 菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄(单位：岁)分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是( )
A. 34B. 35C. 36D. 40
6. 下列函数，函数值y随自变量x的值增大而增大的是( )
A. y=2xB. y=−2xC. y=x2D. y=−x2
7. 甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，乙的速度是甲的1.2倍，结果甲比乙早到20分钟．设甲的速度为x千米/时．根据题意，列方程正确的是( )
A. 101.2x−6x=20B. 6x−101.2x=20C. 6x−101.2x=13D. 101.2x−6x=13
8. 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是( )
A. 4
B. 2
C. 3
D. 2 3
9. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB=3，BC=5，则tan∠DAE的值为( )
A. 12
B. 920
C. 25
D. 13
10. 观察规律11×2=1−12,12×3=12−13,13×4=13−14，…，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点Pn(n,0)(n=1、2、…)作x轴的垂线，交y=ax2(a>0)的图象于点An，交直线y=−ax于点Bn.则1A1B1+1A2B2+…+1AnBn的值为( )
A. na(n−1)
B. 2a(n−1)
C. 2an(n+1)
D. na(n+1)
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 分解因式：m2+3m=______．
12. 一次函数y=2x+b的图象过点(0,2)，将函数y=2x+b的图象向上平移5个单位长度，所得函数的解析式为______．
13. 若关于x的一元一次不等式组x−1>02x−a0)的图象上，BE⊥x轴于点E.若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为10时，EFOE的值为______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题4.0分)
计算：−12+(2− 2)0−4cs60°−3−8．
17. (本小题7.0分)
某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：
4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2
5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2
4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1
4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3
根据数据绘制了如下的表格和统计图：
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)统计表中的a=______，b=______；
(2)请补全条形统计图；
(3)根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E级”的有多少人？
(4)该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
18. (本小题6.0分)
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，BC=5．
(1)作BC的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、H；
(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，连接CD，求△BCD的周长．
19. (本小题8.0分)
受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜1000斤．超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如表：
(1)若某天调运蔬菜的总运费为3840元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？
(2)设从甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
20. (本小题10.0分)
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．
(1)求证：△CDE≌△CBF；
(2)当DE=12时，求CG的长；
(3)连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．
21. (本小题8.0分)
阿基米德是有史以来最伟大的数学家之一.他与牛顿、高斯并称为三大数学王子.在后世的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容.前苏联在1964年根据阿尔⋅比鲁尼本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理．
【定理内容】一个圆中一条由两长度不同的弦组成的折弦所对的两段弧的中点在较长弦上的射影，就是折弦的中点．
【定理模型】如图①，已知AB和BC是⊙O的两条弦(即折线ABC是⊙O的一条折弦)，BC>AB，M是ABC的中点，那么从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．
下面是运用“补短法”证明CD=AB+BD的部分证明过程：
如图②，延长DB至点F.使BF=BA，连接MF，MB，MC，MA，AC，…
【定理证明】按照上面思路，写出剩余部分的证明过程．
【问题解决】如图③，△ABC内接于⊙O，已知AB=AC=2 2，D为AC上一点，连接AD，DC，∠ABD=45°，∠CBD=15°，求△BDC的周长．
22. (本小题12.0分)
如图1，抛物线y=−x2+2x+3与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C.点P是抛物线上一点，且在直线BC的上方．

(1)直接写出点A的坐标为______ ，点B的坐标为______ ；
(2)①当点P的坐标为(1,4)时，求四边形BOCP的面积；②是否存在一点P，使得四边形BOCP的面积和三角形ABC的面积相等；若存在，求出点P的坐标，不存在，请说明理由；
(3)如图3，点C在线段MN上，满足∠MAN=90°，CN=2CM，直线l1过点M，直线l2过点N，且l1//AC//l2，求直线l1与l2之间的最大距离．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：−3的绝对值：|−3|=3，
故选：B．
根据绝对值的性质：|a|=a,(a>0)0,a=0−a,(a