2021-2022学年贵州省黔南州贵定县五年级（下）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年贵州省黔南州贵定县五年级（下）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了认真思考，正确填空，反复比较，慎重选择，细心计算，争取全对，看清要求，动手操作，活用知识，解决问题，收集数据，获取信息等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年贵州省黔南州贵定县五年级（下）期末数学试卷
一、认真思考，正确填空。（共30分，第3小题每空0.5分，其余每空1分）
1．（4分）在横线上填最简分数。
400立方厘米＝　 　立方分米
250千克＝　 　吨
600立方分米＝　 　立方米
15分＝　 　小时
2．（6分）按要求写数。
20的所有因数 　 　；50以内15的倍数 　 　，和是18的两个质数 　 　；5和8的最大公因数是 　 　，6和24的最大公因数是 　 　；最小公倍数是 　 　。
3．（2分）在下面的□里分别填一个合适的数字．
（1）15□，既是2的倍数，又是5的倍数．
（2）15□，既是3的倍数，又是偶数．
4．（2分）爸爸从工作单位走回家，小时走了全程的。“”的含义是，把 　 　看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的1份；“”的含义是，把 　 　看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的3份。
5．（2分）分数单位是的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　．
6．（5分）＝　 　÷20＝＝＝4÷　 　＝　 　（填小数）
7．（2分）五（1）班购买来3箱苹果共有120个，共重20千克，把这些苹果平均分给班上的30名学生，每名学生分得箱苹果，每名学生分得千克苹果。
8．（3分）一个正方体的棱长是5分米，这个正方体的棱长总和是　 　分米，表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米．
9．（2分）如图所示的长方体体积是　 　立方厘米，如果沿虚线切开，表面积比原来增加　 　平方厘米。

10．（3分）如图是一个棱长5分米的正方体，它的6个面都涂上了黄色把它切成棱长是1分米的小正方体。3面涂黄色的小正方体有 　 　个，两面涂黄色的小正方体有 　 　个，1面涂黄色的小正方体有 　 　个。

二、反复比较，慎重选择。（把正确答案在答题卡相应的位置上涂黑，共10分，每小题1分。）
11．（1分）一个合数的因数至少有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个
12．（1分）一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是多少？（　　）
A．3 B．9 C．18
13．（1分）下面哪个数不是质数？（　　）
A．2 B．47 C．91
14．（1分）如果n是奇数，下面哪个数也是奇数？（　　）
A．n+1 B．n+2 C．n+3
15．（1分）两个工人加工同样的零件，甲5分钟加工8个，乙8分钟加工10个。甲和乙的工作效率（　　）要高些。
A．甲高些 B．乙高些 C．无法确定
16．（1分）用4个同样大的正方体摆成不同的物体，（　　）从右面看是。
A． B． C．
17．（1分）下面（　　）图形是一个正方体的展开图。
A． B．
C．
18．（1分）一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池的占地面积是（　　）
A．40平方米 B．200平方米 C．400平方米
19．（1分）从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图：这个长方体的体积是（　　）立方厘米．

A．45 B．60 C．80
20．（1分）看图。苹果的体积是（　　）立方厘米。

A．320立方厘米 B．448立方厘米
C．128立方厘米
三、细心计算，争取全对。（共22分）
21．（10分）直接写出得数。
+＝
﹣＝
+＝
﹣＝
1+＝
1﹣＝
+＝
+＝
﹣＝
2﹣＝
22．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
﹣（﹣）＝
+++＝
+﹣＝
﹣﹣＝
四、看清要求，动手操作。（共6分）
23．（6分）先把下图中的三角形绕点A逆时针旋转90°，再向右平移5格。

五、活用知识，解决问题。（共25分，第1、2、3小题每题5分，第4小题10）
24．（5分）铺设一条管道，第一天铺了全长的，第二天铺了全长的。第一天比第二天多铺了全长的几分之几？
25．（5分）小娟和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半．已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？
26．（5分）把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸（如图）裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再回答）

27．（10分）体育馆新建一个长方体游泳池，长50米，宽30米，深3米。
（1）要在游泳池的底面和四壁贴上瓷砖，至少要贴多少平方米的瓷砖？
（2）如果要向游泳池内注入2米深的水，需要水多少立方米？

六、收集数据，获取信息。（共6分）
28．（6分）
（1）深圳市的平均最高气温出现在星期 　 　，星期 　 　和星期 　 　的平均气温相差最大。
（2）济南市的平均气温星期 　 　和星期 　 　是一样的，星期 　 　和星期 　 　的平均气温相差最小。
（3）这两个城市的平均气温相差最大的是星期 　 　，星期 　 　的平均气温最接近。

2021-2022学年贵州省黔南州贵定县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，正确填空。（共30分，第3小题每空0.5分，其余每空1分）
1．【分析】1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，据此解答。
【解答】解：400立方厘米＝立方分米
250千克＝吨
600立方分米＝立方米
15分＝小时
故答案为：，，，。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
2．【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，据此解答即可。
根据找一个数的倍数的方法，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，据此解答即可。
【解答】解：20的所有因数1、2、4、5、10、20；50以内15的倍数15、30、45，和是18的两个质数5、13和7、11；5和8的最大公因数是1，6和24的最大公因数是 6；最小公倍数是 24。
故答案为：1、2、4、5、10、20；15、30、45；5、13和7、11；1；6；24。
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法，关键根据题意找出符合条件的数。
3．【分析】（1）既是2的倍数又是5的倍数要满足个位上是0；据此分析解答；
（2）因为是偶数，能判断出个位数是0、2、4、6、8，进而根据能被3整除的数的特征，推断出这个数个位上的数是6，继而得出结论．
【解答】解：（1）15□是2的倍数，□里可填0、2、4、6、8
15□是5的倍数，□里可填0或5
所以15□既是2的倍数又是5的倍数，□里只能填数字0．
（2）因为这个数是偶数，能判断出个位数是0、2、4、6、8，
1+5＝6
只有6+6＝12才是3的倍数，
所以这个数是156，所以应填6．
故答案为：0，6．
【点评】此题考查3的倍数的特征、既是2的倍数又是5的倍数的特征的理解和灵活运用．
4．【分析】根据分数的意义：小时表示把1小时看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份；表示把全程看作单位“1”，平均分成4份，行的路程占其中3份；据此解答即可。
【解答】解：爸爸从工作单位走回家，小时走了全程的；“ “的含义是，把1小时看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的1份；“”的含义是，把全程看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的3份。
故答案为：1小时；全程。
【点评】本题主要考查分数的意义；注意单位“1”被平均分成的份数与要表示的份数。
5．【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此可知，分数单位是真分数的分子＜7，则分数单位是的最大真分数是．
分子大于或等于分母的分数是假分数．分数单位是假分数的分子≥7．最小是7，故最小假分数是．
【解答】解：分数单位是的最大真分数是；最小假分数是．
故答案为：；．
【点评】首先根据真分数、假分数的意义确定这个分数是完成本题的关键．
6．【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质求出与相等的分数，再利用分数与除法的关系求出除法算式和小数即可。
【解答】解：＝＝8÷20＝＝＝4÷10＝0.4
故答案为：25，8，6，10，0.4。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
7．【分析】用箱数除以人数，即可求出每名学生分得几分之几箱。
用苹果的总数除以人数，即可求出每名学生分得几分之几千克苹果。
【解答】解：3÷30＝（箱）
20÷30＝（千克）
答：每名学生分得箱苹果，每名学生分得千克苹果。
故答案为：；。
【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．【分析】正方体的棱长总和：C＝12a，正方体的表面积S＝6a2，正方体的体积：V＝a3，已知正方体的棱长是5分米，据此解答．
【解答】解：棱长总和：12×5＝60（分米）
表面积：6×5×5＝150（平方分米）
体积：5×5×5＝125（立方分米）
答：这个正方体的棱长总和是 60分米，表面积是 150平方分米，体积是 125立方分米．
故答案为：60，150，125．
【点评】本题主要考查了学生对正方体棱长之和、表面积和体积计算方法的掌握．
9．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出它的体积，与前后面平行切开增加2个切面（与前面相同），与左右面平行切开增加2个切面（与左面相同），根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×5×4＝120（立方厘米）
6×4×2+5×4×2
＝48+40
＝88（平方厘米）
答：这个长方体的体积是120立方厘米，表面积比原来增加88平方厘米。
故答案为：120、88。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】（1）3面涂色的小正方体的个数等于原正方体的顶点的个数，正方体有8个顶点。
（2）2面涂色的小正方体的个数等于原正方体棱的条数乘棱长数减2的差。
（3）1面涂色的小正方体的个数等于原正方体的面数乘棱长数减2的差的平方。
【解答】解：（1）3面涂绿色的小正方体有8个。
（2）12×（5﹣2）
＝12×3
＝36（个）
答：2面涂绿色的小正方体有36个。
（3）6×（5﹣2）2
＝6×9
＝54（个）
答：1面涂绿色的小正方体有54个。
答：3面涂黄色的小正方体有个，两面涂黄色的小正方体有36个，1面涂黄色的小正方体有54个。
故答案为：8；36；54。
【点评】此题考查了立方体的切拼问题中涂色问题，这里抓住三面涂色在顶点；两面涂色的在棱上，一面涂色的在表面中，没涂色的在内部。
二、反复比较，慎重选择。（把正确答案在答题卡相应的位置上涂黑，共10分，每小题1分。）
11．【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如4，有1，2，4三个因数．
【解答】解：根据合数的意义可知，
一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．
故选：C．
【点评】本题重点考查了学生对于合数意义的理解．
12．【分析】根据“一个数，它的最小倍数是它本身，它的最大约数是它本身”进行解答即可．
【解答】解：由分析知：一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是9；
故选：B．
【点评】根据因数和倍数的意义进行解答即可．
13．【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．据此对各选项中的数字进行分析即能得出正确选项．
【解答】解：在2、47、91这三个数字中，
只有91有1，7，13有三个因数，
其余两个都只有1和它本身两个因数，
所以，只有91不是质数．
故选：C．
【点评】此题主要考查偶质数与合数的概念及意义．
14．【分析】根据奇数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数．再根据自然数的排列规律，偶数、奇数、偶数、奇数…，相邻的奇数相差2，据此解答．
【解答】解：如果n是一个奇数，那么n﹣1、n+1一定是偶数；n+2一定是奇数；
因此，如果n是一个奇数，则n+2也是奇数．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握自然数、奇数、偶数的意义，明确：相邻的奇数相差2．
15．【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，然后进行比较即可。
【解答】解：8÷5＝1.6（个/分）
10÷8＝1.25（个/分）
1.6＞1.25
答：甲的工作效率高。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
16．【分析】A图从右面能看到一行3个相同的小正方形；B图从右面能看到一行3个相同的小正方形；C图从右面能看到一行2个相同的小正方形。
【解答】解：用4个同样大的正方体摆成不同的物体，从右面看是。
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
17．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可看出哪个图形属于正方体展开图，能折叠成一个正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体。
【解答】解：属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折叠成一个正方体；，不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体。
故选：A。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
18．【分析】求水池的占地面积也就是求这个长方体的底面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：20×10＝200（平方米）
答：这个水池的占地面积是200平方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【分析】通过观察图形可知，这个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：5×4×3＝60（立方厘米）
答：这个长方体的体积是60立方厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
20．【分析】上升的水的体积即为苹果的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值进行计算即可。
【解答】解：8×8×（7﹣5）
＝64×2
＝128（立方厘米）
答：苹果的体积是128立方厘米。
故选：C。
【点评】本题考查不规则物体体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三、细心计算，争取全对。（共22分）
21．【分析】根据分数加法、减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
+＝1
﹣＝
+＝
﹣＝
1+＝1
1﹣＝
+＝
+＝
﹣＝
2﹣＝1
【点评】本题主要考查了分数加法、减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的减法；
（2）利用加法交换律和结合律计算；
（3）先通分，再计算；
（4）利用减法的性质计算。
【解答】解：﹣（﹣）
＝﹣
＝
+++
＝（+）+（+）
＝1+
＝1
+﹣
＝+﹣
＝
＝
﹣﹣
＝﹣（﹣）
＝﹣1
＝
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
四、看清要求，动手操作。（共6分）
23．【分析】根据旋转的特征，将三角形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形。根据平移的特征，将三角形的各顶点向右平移5格，然后依次连接各顶点即可。
【解答】解：如图：

【点评】此题考查了作旋转一定角度后的图形和作平移后的图形，旋转要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度，平移要注意距离和方向。
五、活用知识，解决问题。（共25分，第1、2、3小题每题5分，第4小题10）
24．【分析】用第一天铺的分率减去第二天铺的分率，即可计算出第一天比第二天多铺了全长的几分之几。
【解答】解：
答：第一天比第二天多铺了全长的。
【点评】本题解题关键是根据分数减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
25．【分析】先用小时走了全程的，又用半小时即小时走了全程的一半，也就是全程的，根据加法的意义，将走这两段路所用时间相加即得已经走了多少小时．将全程当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去已走的占全程的分率，即得还剩下全程的几分之几．
【解答】解： +＝（小时）
1﹣﹣＝
答：已经走了，还剩下全程的没有走．
【点评】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力．
26．【分析】裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长是15和9的公因数，要求面积最大的正方形就是以15和9的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸片的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸片的长边最少可以裁几个，宽边最少可以裁几个，最后把它们乘起来即可．
【解答】解：

15＝3×5，
9＝3×3，
所以15和9的最大公因数是3；即小正方形的边长是3厘米，
长方形纸片的长边可以分；15÷3＝5（个），
宽边可以分：9÷3＝3（个），
一共可以分成：5×3＝15（个）；
答：裁出的正方形边长最大是3厘米，一共可以裁出15个这样的正方形．
【点评】本题关键是理解：裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长是15和9的公因数；用到的知识点：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
27．【分析】（1）底部为长50米，宽30米的长方形，四壁为两个长50米，宽3米的长方形和两个长30米，宽3米的长方形，这五个长方形的面积之和，就是要贴瓷砖的面积；
（2）用底面积乘水深，就是水的体积。
【解答】解：（1）50×30+（50×3+30×3）×2
＝1500+（150+90）×2
＝1500+240×2
＝1500+480
＝1980（平方米）
答：至少要贴1980平方米的瓷砖。
（2）50×30×2
＝1500×2
＝3000（立方米）
答：需要水3000立方米。
【点评】此题主要考查灵活运用长方体表面积和体积公式解决实际问题的能力。
六、收集数据，获取信息。（共6分）
28．【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示深圳市的平均气温，深圳市的平均最高气温出现在星期日，星期一和星期日的平均气温相差最大。
（2）虚线表示济南市的平均气温，济南市的平均气温星期四和星期五是一样的，星期三和星期四的平均气温相差最小。
（3）观察实线与虚线周几相差最大，周几相差最小。据此解答即可。
【解答】解：（1）深圳市的平均最高气温出现在星期日，星期一和星期日的平均气温相差最大。
（2）济南市的平均气温星期四和星期五是一样的，星期三和星期四的平均气温相差最小。
（3）这两个城市的平均气温相差最大的是星期四，星期六的平均气温最接近。
故答案为：日，一，日；四，五，三，四；四，六。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。