2023届山东省滨州市滨城区中考数学阶段性适应模拟试题（一模）含解析

2023届山东省滨州市滨城区中考数学阶段性适应模拟试题

（一模）

温馨提示：

1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分120分。考试用时120分钟。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。

3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。

4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题  共36分）

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．

1．下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为　　

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列运算正确的是　　

A．              B． 

C．        D．

3．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF的度数是（　　）

A．110° B．115°          C．120° D．125°

4．若，则，的值为　　

A． B． C． D．

5．如图，该几何体的主视图是　　

A． B． C． D．

6．分式方程的解为　　

A. B. C. D.无解

7．下列一元二次方程中，无实数根的是　　

A． B． 

C． D．

8．如图，在半径为6的中，点是劣弧的中点，点是优弧上一点，，则的长为　　

A． B． C． D．

9．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，则不等式的解集是　　

A．或 B．或 

C．或 D．或

10.如图，，以为圆心，4为半径作弧交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线交于点，为上一动点，连接，，则阴影部分周长的最小值为

A． B． 

C． D．

11．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是　　

A． B． C． D．

12.如图，在中，，，等腰直角三角形绕点旋转，，，连接，点、、分别为、、的中点，连接、、

①为等腰直角三角形；②③面积的最大值是④周长的最小值为6+.正确的结论有　　

A．4个    B.3个    C.2个    D. 1个

第Ⅱ卷（非选择题  共84分）

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 　　．

14．如图，在中，，．若，则　．

15．在平面直角坐标系中，点是线段上一点，以原点为位似中心把放大到原来的2倍，则点的对应点的坐标为           

16．如图，是正五边形的外接圆，点为上的一点，则的度数为 　　．

17.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与轴平行，，两点纵坐标分别为4，2，反比例函数经过，两点，若菱形面积为8，则值为        

18．如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿折叠，使得落到矩形内点的位置，连接，若，则　　．

三．解答题：(本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的推演过程.)

19.(12分）（1）计算：

（2）先化简，然后从中的解集选一个合适的整数作为的值代入求值．

20．(8分）为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：．趣味数学；．博乐阅读；．快乐英语；．硬笔书法．全校共有100名学生选择了课程，为了解选课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试．将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图．

（1）其中这一组的数据为74，73，72，75，76，76，79，则这组数据的中位数是 　   　，众数是 　　    ．

（2）根据题中信息，估计该校共有 　   　人，选课程学生成绩在的

有        人．

（3）如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课中，若第一次都选了课程，那么他俩第二次同时选课程或的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明．

21．(8分）如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，与相交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，求的面积．

22．(12分）某水果连锁店销售热带水果，其进价为20元千克，销售一段时间后发现：该水果的日销售（千克）与售价（元千克）的函数图象关系如图所示：

（1）求关于的函数解析式；

（2）当售价为多少元千克时，当日销售利润最大，最大利润为多少元？

（3）由于某种原因，该水果进价提高了元千克，物价局规定该水果的售价不得超过40元千克，该连锁店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若日销售最大利润是1280元，请写出的值．

23．(8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知⊙O的半径为2.5，BE＝4，求BC，AD的长．

24.(12分)在平面直角坐标系中，过点的抛物线与轴交于点，与轴交于点，过点作轴于点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）如图1，点是直线上方抛物线上的一个动点，连接交于点，连接，当时，求点的坐标．

（3）如图2，点是线段上一个动点，连结，求的最小值．

答案

一．    选择题

二．    填空题

13.      14.    15．    16.

17.        18.

三．解答题

19．解：

解：（1）原式；………………….4分

（2）因为

解不等式①得：，

解不等式②得：，

不等式组的解集为．………………….8分

当时，原式．或

当时，原式………………………………12分（两个答案都可以）

20．解：（1）把这些数从小到大排列为72，73，74，75，76，76，79，

则这组数据的中位数是75，众数是76；

75，76；(每空1分)

（2）估计该校共有学生人数有：（人，

500，150；(每空1分)

（3）根据题意列树状图如下：

………………………………….7分

共有9种等可能的结果数，其中他俩第二次同时选择课程或课程的有2种，

则他俩第二次同时选择课程或课程的概率是．……………………….8分

21.（1）证明：四边形是平行四边形，

，

，

的平分线交于点，

，

，

，同理可得，

，

四边形是平行四边形，……………………….3分

．

四边形是菱形．……………………….4分

（2）解：作于，

四边形是菱形，若，，

，，，

，

，

，

．………………………….8分

22．解：（1）设，为常数，

根据题意得：，解得：，

关于的函数解析式为；………………………………4分

（2）设当该商品的售价是元件时，日销售利润为元，

根据题意得：

当时有最大值，最大值为1800（元，………………………………8分

答：当该商品的售价是50元件时，日销售利润最大，最大利润是1800元；

（3）根据题意得，，

对称轴为直线，

①当时（舍，②当时，时，取最大值为1280，

解得：，………………………………12分

23．解：（1）如图，连接，

，

，

是的直径，

，

，

平分，

，

，

，

又，

，即，

为的切线；………………………………4分

（2），

，

又，

，

，即，

；

，，

，

，即，解得：．………………………………8分

24. 解：（1）将点，代入，

得：，

解得，

；………………………………3分

（2）如图1，过点作轴，交于点，

，轴，

，

，

，

，与是等高的两个三角形，

轴，

，

，

，

，

可求得直线的解析式为，

设，则，

将点坐标代入得，

解得，，

当时，，，

点，；

当时，，，

，，

点是直线上方抛物线上的一个动点，

，

点的坐标为点，或，………………………8分

（3）如图，

连接CB，过点D作交BC于点M

的最小值为………………………………12分