期末模拟卷（二）-2022-2023学年五年级下册数学期末模拟卷（北师大版）

（期末押题卷）期末质量检测培优卷

2022-2023学年五年级下册数学期末高频易错题（北师大版）

一、选择题

1．在一块如图的长方形地面上铺一层厚的沙土，需要（    ）的沙土。

A．153.6 B．1536 C．15360

2．某车间男职工人数是女职工人数的，则这个车间的人数可能是（    ）人。

A．30 B．49 C．40 D．12

3．用小棒搭成一个长方体框架，下面哪一组不符合要求。（    ）

A．5cm的4根，12cm的4根，8cm的4根

B．10cm的4根，5cm的8根

C．15cm的6根，8cm的4根，4cm的2根

4．一个长方体沙坑，长7m、宽2.5m、深0.6m，沙坑的占地面积是（    ）m2。

A．17.5 B．4.2 C．15 D．1.5

5．把5米长的绳子平均分成5段，每段长（　　）

A．1米 B．米 C．25米

6．有10张同样大小的厚饼，每 张分成一份，可以分成（    ）份．

A．2 B．10 C．25

7．以下4个立方体中，用右边图形折成的是（  ）．

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

8．用1、2、3组成一个最大真分数是（　　）

A． B． C． D．

9．有甲、乙两根同样长的绳子，甲绳用去了，乙绳用去了m，两根绳子用去的部分相比，（    ）。

A．甲绳用去的长 B．乙绳用去的长

C．用去的一样长 D．无法确定

二、填空题

10．甲数的和乙数的相等，那么甲数与乙数的大小比较是甲数　 　乙数．

11．把0.03扩大到它的__倍是30，把42缩小到它的__是0.042。

12．时针速度是分钟速度的　 　，分针速度是钞针速度的　 　．

13．有3个棱长为4cm的正方体放在墙角处有(        )个面露在外面，露在外面的面积是(        )cm2。

14．下面是某校2015~2021年患龋齿人数统计图，看图回答：

(1)由图可知这是(          )统计图，总的看来，男、女生患龋齿人数的变化趋势是(          )。

(2)男、女生患龋齿人数最多的是(          )年。

(3)男生患龋齿的人数(          )年有所增加。

15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        )    (        )    (        )

16．与它的倒数的积是　 　，　 　的倒数是最小的质数．

17．一个长方体的体积是75cm3，已知底面是边长为5cm的正方形，高是(      )cm。

18．柜子里有5包薯片，其中4包质量相同，另有一包质量稍重一些，如果用天平称，至少需要称(        )次能保证找出来。

三、判断题

19．长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。(        )

20．甲数的和乙数的相等（甲、乙都不为0），甲数一定大于乙数． (   )

21．所有自然数都有倒数，1的倒数是它本身。(          )

22．7米的和8米不一样长。(      )

23．一桶油千克，先倒出它的，再加入千克的油，现在桶内油的重量没变．(   )

24．复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少以及数量增减的变化情况，而且可以比较两组数据的变化趋势。(      )

25．长方体有两个相对的面是正方形，那么其余四个面都是正方形。(        )

26．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“天”字相对的面上的汉字是“镇”。(        )

27．实际用水比计划节约 ，计划用水是实际的1 倍．(     )

四、计算题

28．直接写得数。

29．用递等式计算．

×28 4× 13×     ×××

30．解方程。

6x＝                   x＝2                   x＝

7x＝                    x＝                  x＝

五、看图列式

31．我会看图列式计算。

32．看图列方程并解方程。

33．计算下面各图形的表面积和体积。（单位：cm）

六、解答题

34．一根绳子，第一次用去，第二次用去，还剩，这根绳子原来长多少米？

35．超市购进了一批水果， 上午卖了kg，下午比上午多卖了kg。超市一天一共卖了多少千克水果？

36．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行35.6千米，乙车每小时行48.5千米，4小时后相遇，问：A、B两地相距多少千米？

37．一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.4米的正方形。这个木料的体积是多少立方米？

38．操场上有8名小朋友在做游戏，他们的平均年龄是8岁，这时老师也加入做游戏的队伍，他的年龄是44岁，现在他们的平均年龄是多少岁？

39．体育老师买了5大盒和5小盒羽毛球，共100只。已知1小盒装的羽毛球比1大盒装少4只，每大盒装多少只羽毛球？

40．水果店一共运来50筐水果，其中苹果有15筐，梨有18筐．运来苹果的筐数是梨的几分之几？运来苹果的筐数占运来水果的几分之几？

参考答案：

1．A

【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出需要沙土的体积。

【详解】＝0.08m

60×32×0.08

＝1920×0.08

＝153.6（m3）

故答案为：A

【点睛】考查了长方体的体积，解答时要注意单位的换算。

2．B

【分析】男职工人数是女职工人数的，可以把女职工人数看作4份，则男职工人数是3份，这个车间的总人数是4＋3＝7份。据此计算各选项中的总人数是否能平均分成7份。

【详解】A．30÷7＝4（人）……2（人），则这个车间的人数不可能是30人；

B．49÷7＝7（人），则这个车间的人数可能是49人；

C．40÷7＝5（人）……5（人），则这个车间的人数不可能是40人；

D．12÷7＝1（人）……5（人），则这个车间的人数不可能是12人。

故答案为：B

【点睛】根据男职工人数占女职工的分率，求出总人数平均分的份数是解题的关键。

3．C

【分析】根据长方体的特征，长方体有3组棱，分别是长、宽、高，每组4条棱。特殊的长方体可能有8条棱相等或12条棱都相等（正方体），据此选择。

【详解】A． 5cm的4根，12cm的4根，8cm的4根；有3组棱，每组4根，可以搭成长方体。

B． 10cm的4根，5cm的8根，其中2组棱的长度相等，一共3组棱，每组4根，可以搭成长方体。

C． 15cm的6根，8cm的4根，4cm的2根；4cm的少于4根，不能搭成长方体。

故选择：C。

【点睛】此题考查了长方体的特征，属于基础特题目。认真选择即可。

4．A

【分析】占地面积指的是底面积，根据长×宽＝底面积，列式计算即可。

【详解】7×2.5＝17.5（平方米）

故答案为：A

【点睛】本题考查了长方体的表面积，要明确长宽高两两相乘，对应的是哪个面。

5．A

【详解】试题分析：用绳子的总长度除以平均分的段数就是每段绳子的长度．

解：5÷5=1（米）；

答：每段长1米．

故选A．

点评：本题注意每段的长度与每段是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．

6．C

【详解】所求份数是10÷ ＝10× ＝25所以选C．

7．A

【分析】如图，将右边的图形进行折叠后可知，正面是红，则上面是黄，右面是蓝；正面是蓝，则上面是红，右面是黄，以此解答。

【详解】根据分析可知，4个立方体中，用右边图形折成的是①和②。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查学生对正方体展开图的理解与认识。

8．A

【详解】试题分析：根据分数的意义可知，一个分数的分母越小，分子越大，分数值就越大，据此可知，题中四个选项中，用1、2、3组成一个最大真分数是．

解：四个选项的大小关系是：

，

即题目中用1、2、3组成一个最大真分数是．

故选A．

点评：在分数大小的比较中，有时不用通分，根据分数的分子与分母的大小就比较出几个分数值的大小．

9．D

【解析】不知甲乙两根同样长的绳子的具体长度，虽然用去的都是，但是一个是有单位，另一个是无单位，两者并不相等，无法做比较。

【详解】根据分析可知：m，所以用去的长度无法比较，剩下的长度也无法确定。

故答案为：D。

【点睛】明确两个分数具体所代表的意思就能快速选出正确答案。

10．大于

【详解】试题分析：由题意可得：甲数×=乙数×，于是逆运用比例的基本性质，得出两个数的比，问题即可得解．

解：因为甲数×=乙数×，

则甲数：乙数，

=：，

=（×30）：（×30），

=25：24；

所以甲数＞乙数；

故答案为大于．

点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．

11．     1000    

【分析】（1）由0.03变成30，是小数点向右移动了3位，此数就扩大了1000倍；

（2）由42变成0.042，是小数点向左移动了3位，此数就缩小了1000倍，也就是缩小到它的。

【详解】（1）把0.03扩大到它的1000倍是30；

（2）把42缩小到它的是0.042。

【点睛】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立。

12．，

【详解】试题分析：（1）钟面分为60个小格，12个大格，即1小时分针走60个小格，时针走5个小格，求时针速度是分钟速度的几分之几，用5÷60解答；

（2）分针走一个小格，秒针走60个小格，求分针速度是钞针速度的几分之几，用1÷60解答．

解：（1）5÷60=；

（2）1÷60=；

故答案为，．

点评：解答本题要结合钟面分析，看看钟面的格数，小格有60个，大格有12个，特别要记住1小时分针走60个小格，时针走5个小格．

13．     7     112

【详解】要计算露在外面的面的面积，要根据实际情况来分析，因为同样多的正方体，摆的方式不一样，露在外面的面个数也不相同，面积也会不同。

14．(1)     折线     下降

(2)2015

(3)2017

【分析】（1）观察统计图的特征可知，这是折线统计图，根据折线统计图的走势，2015到2021年男女生患龋齿人数的的数据是下降的，所以变化趋势也是下降的；

（2）观察统计图可知，男、女生患龋齿人数数据所在点最高的年份即为人数最多的年份；

（3）观察统计图可知，该校男生患龋齿的人数在2016年到2017年增加呈上升趋势，增加了5人；据此解答即可。

（1）

由图可知这是折线统计图，总的看来，男、女生患龋齿人数的变化趋势是下降。

（2）

男、女生患龋齿人数最多的是2015年。

（3）

男生患龋齿的人数2017年有所增加。

【点睛】本题主要考查折线统计图的实际应用。

15．     ＜     ＞     ＝

【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；

根据，＝即可判断。

【详解】＜    ＞    ＝

【点睛】此题主要考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。

16．1，．

【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，最小的质数是2，2的倒数是．

解：与它的倒数的积是1；

因为最小的质数是2，所以的倒数是最小的质数．

点评：此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，求一个数的倒数，就是用1除以这个数．

17．3

【分析】求高，利用长方体体积公式高＝体积÷底面积，已知底面是正方形，边长为5厘米，利用正方形面积公式S＝边长×边长，求出底面积，然后体积÷底面积即可。

【详解】75÷（5×5）

＝75÷25

＝3（厘米）

答：高是3厘米。

故答案为：3。

【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活运用，牢记高＝体积÷底面积，是解题关键。注意单位是否统一。

18．2/两/二

【分析】根据题意，把5包薯片分成2，2，1组，第一次，把两个2包放入天平两侧，如果天平平衡，则剩下的一包是稍重的；第二次，如果不平衡，把重的两包，分别放入天平两侧，哪边重，就是一包稍重的薯片，据此解答。

【详解】根据分析可知，柜子里有5包薯片，其中4包质量相同，另有一包质量稍重一些，如果用天平称，至少需要称2次能保证找出来。

【点睛】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，注意每次取的个数。

19．√

【分析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的体积＝长×宽×高，长×宽＝长方体的底面积；即长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，棱长×棱长＝正方体的底面积；正方体的体积＝底面积×高，由此解答。

【详解】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；

因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查长方体正方体的体积公式，熟练掌握长方体正方体的体积公式并灵活运用。

20．√

21．×

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数；据此判断。

【详解】1的倒数是1，0没有倒数。因此，所有自然数都有倒数，1的倒数是它本身。这种说法是错误的。

故答案为：×

【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数。

22．×

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算出结果后进行判断。

【详解】7×＝1（米）；

8×＝1（米）

所以原题说法错误。

【点睛】此题考查的是分数与整数的乘法，互为倒数的两个数乘积为1，故长度一样。

23．×

【详解】根据题意可以列式为：×（1－）＋=，不再是原来的重量．另外此题也可以不计算直接分析：倒出的是千克的，而加入的是1千克的（即千克），两次的单位“1”不同，所以重量肯定改变了．

24．√

【分析】折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。

【详解】根据分析可知，复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少以及数量增减的变化情况，而且可以比较两组数据的变化趋势。

故答案为：√

【点睛】折线统计图的特点是解答此题的关键，学生应牢记。

25．×

【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面是面积相等，形状相同的长方形。据此判断。

【详解】根据长方体的特征，最多有两个相对的面是正方形，其余四个面都是长方形。

故答案为：×

【点睛】正确理解长方体的特征是解决此题的关键。

26．×

【分析】根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“2－2－2”型，折成正方体后，“天”字相对的面上的汉字是“库”，“然”字相对的面上的汉字是“镇”，“药”字相对的面上的汉字是“巴”；据此解答。

【详解】根据分析可知，是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“天”字相对的面上的汉字是“库”。

原题干说法错误

故答案为：×

【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。

27．

28．；；；11.95；

20；0.48；1.07；0.325

29．12；；；；；；

【详解】试题分析：根据分数乘法的计算法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分计算简便．据此解答．

解：×28=12

4×=

13×=

×=

×=

×=

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的计算法则及应用，并且能够正确熟练地进行计算．

30．x＝；x＝；x＝   

x＝；x＝；x＝

31．＋＝

【分析】第一个图形是把大正方形平均分成了3个小长方形，取其中的1份，涂上粉色，即；第二个图形是把大正方形平均分成了9个小正方形，取其中的1份，涂上浅蓝色，即；第三个图形是把大正方形平均分成了9个小正方形，取其中的4份，即。第三个图形的涂色部分是第一个图形的粉色部分与第二个图形的浅蓝色部分之和。据此列式计算。

【详解】

32．2x＋3＝93    

x＝45

【分析】设足球x元，篮球是足球的2倍多3元，根据足球钱数×2＋3＝篮球钱数，列方程计算即可。

【详解】2x＋3＝93    

解：2x＋3－3＝93－3

2x÷2＝90÷2

x＝45

【点睛】本题考查了图文问题，图上已有未知数x，不用写解设，找到等量关系，直接列方程计算即可。

33．（1）656cm2；960cm3

（2）150cm2；125cm3

【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；

长方体体积公式：长×宽×高；

正方体表面积公式：棱长×棱长×6；

正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。

【详解】长方体表面积：（20×6＋20×8＋6×8）×2

＝（120＋160＋48）×2

＝（280＋48）×2

＝328×2

＝656（cm2）

长方体体积：20×6×8

＝120×8

＝960（cm3）

正方体表面积：5×5×6

＝25×6

＝150（cm2）

正方体体积：5×5×5

＝25×5

＝125（cm3）

34．米

【分析】这根绳子的长应该等于第一次用去的加上第二次用去的长度再加上剩余绳子的长度，可得出这根绳子的长度。

【详解】这根绳子长度为；

（m）

答：这根绳子原来长米。

【点睛】本题主要考查的是分数加法的实际运用，解题时需要注意异分母分数相加需要先将分数化为同分母分数，再进行计算。

35．千克

【分析】下午比上午多卖了kg，我们可以理解为上午卖出的重量加上等于下午卖出的。要求一天一共卖了多少千克水果，用上午卖出的重量加上下午卖出的重量即可。

【详解】超市一天一共卖了：

＋（＋）

＝＋＋

＝＋

＝＋

＝（千克）

答：超市一天一共卖了千克水果。

【点睛】此题难度不大，但计算方面得细心，带分数与带分数相加，整数与整数相加，分数与分数相加。

36．336.4千米

37．0.48立方米

【分析】此题中，该木料是长方体，横截面是正方形，先求正方形面积，再根据长方体体积公式：V＝Sh，把数据代入解题即可。

【详解】横截面正方形面积为：

0.4×0.4＝0.16（平方米）

木料体积为：

0.16×3＝0.48（立方米）

答：这个木料体积为0.48立方米。

【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

38．12岁

【分析】根据公式：总数＝平均数×份数，即8个小朋友的年龄总和：8×8＝64（岁），由于老师的年龄是44岁，即此时他们的年龄总和是：64＋44＝108（岁），根据平均数的公式：平均数＝总数÷总份数，把数代入公式即可求解。

【详解】8×8＝64（岁）

64＋44＝108（岁）

108÷（8＋1）

＝108÷9

＝12（岁）

答：现在他们的平均年龄是12岁。

【点睛】本题主要考查平均数的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

39．12只

【分析】设每大盒装x只羽毛球，则每小盒装x－4只羽毛球，根据“每大盒羽毛球的个数×大盒的盒数＋每小盒羽毛球的只数×小盒的盒数＝羽毛球的总只数”可列出方程，求解即可得出答案。

【详解】解：设每大盒装x只羽毛球，则每小盒装x－4只羽毛球，可得

5x＋5×（x－4）＝100

5x＋5x－20＝100

10x＝120

x＝12

答：每大盒装12只羽毛球。

【点睛】此题主要考查了列方程解答应用题，要认真分析题意，找出等量关系式是解答的关键。

40．；

【详解】试题分析：用运来苹果的筐数除以梨的筐数就是运来苹果的筐数是梨的几分之几；

用运来苹果的筐数除以运来水果的总筐数，就是运来苹果的筐数占运来水果的几分之几．

解：15÷18=；

15÷50=；

答：运来苹果的筐数是梨的，运来苹果的筐数占运来水果的．

点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．