第9讲 面积和面积单位——2022-2023学年三年级数学下册期末专项复习（北师大版）（含答案）

这是一份第9讲 面积和面积单位——2022-2023学年三年级数学下册期末专项复习（北师大版）（含答案），共17页。试卷主要包含了面积的含义，比较面积大小的方法，常用的面积单位等内容，欢迎下载使用。
 第9讲 面积和面积单位（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、面积的含义。物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。2、比较面积大小的方法。（1）割补法。（2）摆方块。温馨提示：比较面积大小的其他方法有（1）重叠法，（2）观察法，（3）数格法，（4）同一标准测量法，（5）计算法。3、常用的面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米，用字母表示分别是cm2、dm2、m2。边长1米的正方形，面积是1平方米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。  1、任何物体的表面都有面积。2、图形要有面积，前提条件必须是封闭的图形，不是封闭图形就不存在面积。3、不同类的计量单位之间不能比较大小。4、在判断物体面积的大小时，要联系生活实际，选择正确的面积单位进行表述。  【易错一】如图，比较图形A和图形B，下列说法正确的是（       ）。A．周长相等，面积相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积不相等【分析】面积是物体的表面或封闭图形的大小；周长是图形一周的长度。不规则图形用割补法变成规则图形来求周长；A、B的面积显而易见A＞B，由此解答。【详解】根据分析可知，图形A和图形B的周长相等，但图形A的面积大。故答案为：C。【点睛】本题考查的是周长和面积定义，掌握周长和面积定义是解题的关键。【易错二】数学课本和电视机的封面，_____面积更小。【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小，可知我们的数学课本的封面的面积大约是200平方厘米；而电视机的封面是更大的，据此解答。【详解】数学课本和电视机的封面，数学课本面积更小。【点睛】注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的解答。【易错三】1平方米的地毯上大约可以站（       ）名三年级的小学生。A．2 B．12 C．35【分析】根据实际情景，1平方米就是长和宽都是1米的地面的面积，站35人是不可能的，只能是12人，因此得解。【详解】1平方米的地毯上大约可以站12名三年级的小学生；故答案为：B【点睛】此题考查了根据实际情景解决面积问题。【易错四】数学书封面的面积大约是5(      )，教室的面积大约是54(      )，一支铅笔的长大约是2(      )。【分析】根据面积单位和长度单位进行填空即可。【详解】数学书封面的面积大约是5平方分米，教室的面积大约是54平方米，一支铅笔的长大约是2分米。【点睛】本题主要考查了面积单位和长度单位的填空，熟练掌握相关单位的选择方法是解决本题的关键。  一、选择题1．如下图，从一个长方形的角上减掉一个正方形，与原长方形相比较，（    ）。A．周长不变，面积变小 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小2．三年级学生张小霞回家和爸爸共同测量家里的餐桌桌面有多大时，先用数学书本测量，发现有剩余就用数学本测量（如图）。张小霞家餐桌的面积大约是（    ）。A．12本数学书封面的大小 B．3本数学本封面的大小C．12本数学书封面的大小＋3本数学本封面的大小 D．测量工具大小不一样，无法确定3．下面（    ）最接近1平方米。A．数学书的封面的面积 B．教室的门的面积C．13名同学站在一起的占地面积 D．一个手指甲的面积4．如图，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分的（    ）。A．周长和面积不相等 B．周长和面积都相等C．周长相等，面积不相等 D．周长不相等，面积相等5．下面图形分别由相同的白色小正方形拼成，（    ）图形的面积最大。A． B． C．6．2022年，部分城市的购房政策逐步放宽，奇思家符合购买条件，购买了一套商品房，面积为129（    ）。A．米 B．平方米 C．平方厘米7．下面4个图形中，（    ）的面积最大。（每个□代表1平方厘米）A．① B．② C．③ D．④8．1平方米的地毯上大约可以站（    ）名三年级的小学生。A．2 B．12 C．35二、填空题9．在下面括号里填上“周长”或“面积”。(1)树叶一周的长度是树叶的(        )；树叶表面的大小是树叶的(        )。(2)在舞台边缘拉一圈彩灯，彩灯的长度是舞台的(        )。把舞台铺满红毯，所铺的大小是舞台的(        )。10．在括号里填上合适的单位名称。一头蓝鲸约重7(        )；一袋水果糖重约280(        )；教室面积大约是50(        )；乐乐步行200米约用时3(        )；体育馆的游泳池水深2(        )；这个游泳池面积是180(        )。11．数学课上，笑笑拿出封面面积大约是4(        )的数学练习本，又从文具盒里拿出一支铅笔，长度为12(        )，和一把重量大约是10(        )的尺子开始做题。（填上合适的单位名称）12．下面图形的面积各是多少？①(        )②(        )③(        )13．在下图中，小正方形的边长是1厘米，图甲的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。图乙的面积是(        )平方厘米。14．填上合适的单位。大拇指甲的面积约是1(        )；小明书包的质量约重3(        )。三、判断题15．一个图形的周长和面积是无法比较的。(        )16．周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。(        )17．如图中，甲、乙两部分的周长和面积都相等。(      )18．甲长方形包含16个小正方形，乙长方形包含20个小正方形，甲长方形的面积一定小于乙长方形的面积。(       )四、作图题19．下面六个图形中，给面积最大的涂上绿色，面积最小的涂上红色。五、解答题20．填一填，画一画。（每个□的面积代表1平方厘米）（1）图①的面积是（    ）平方厘米。（2）在方格纸上画出两个面积是20平方厘米且形状不同的长方形。   21．以下三种推导方法一样吗？请说明理由。①等于4根铅笔长的绳子和等于12根铅笔长的绳子无法比较长短，因为两种铅笔的长短不确定。②面积等于4个方格的图形和面积等于16个方格图形无法比较面积，因为两种方格的大小无法确定。③一个球筐里刚好能放进去4颗球，另一个球筐刚好能放进去16颗球，两个球筐大小无法确定，因为两种球的种类大小不确定。   22．先数出下面各图形的面积，再填一填，并把面积最大的图形涂上你喜欢的颜色。（每个小方格的面积表示1平方厘米）图①的面积是（    ）平方厘米。图②的面积是（    ）平方厘米。图③的面积是（    ）平方厘米。   23．下列图形中，哪个图形的面积最大，并给其涂上颜色。                        参考答案1．A【分析】观察上图可知，从一个长方形的角上减掉一个正方形，减去的长度和增加的长度相等，所以减掉后的图形周长与原长方形的周长相等；减掉后的图形面积比原长方形的面积少了减掉的正方形面积；据此即可解答。【详解】根据分析可知，从一个长方形的角上减掉一个正方形，与原长方形相比较，周长不变，面积变小。故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对周长和面积的认识。2．C【分析】认真观察图片，张小霞家餐桌的的桌面铺了12本数学书和3本数学本，根据面积的定义，那么张小霞家餐桌的面积大约是12本数学书封面的大小＋3本数学本封面的大小。【详解】由分析得：张小霞家餐桌的面积大约是12本数学书封面的大小＋3本数学本封面的大小。故答案为：C【点睛】本题考查了面积的定义的掌握与理解，解题的关键是认真观察图片。3．C【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知数学书的封面的面积大约是3平方分米，教室的门的面积大约是2平方米，13名同学站在一起的占地面积大约是1平方米，一个手指甲的面积大约是1平方厘米，据此解答。【详解】由分析得：13名同学站在一起的占地面积最接近1平方米。故答案为：C【点睛】此题考查面积单位的认识，要注意联系生活实际、计量单位，灵活解答。4．C【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。【详解】甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共线长，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共线长，所以甲的周长＝乙的周长；甲的面积大于长方形面积一半，乙的面积小于长方形面积一半，所以甲的面积大于乙的面积。故答案为：C【点睛】此题考查的是周长和面积的区别。可以用儿歌帮助记忆。周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长短，面积求大小。5．B【分析】由于每个白色小正方形的面积相等，只要拼成图形的小正方形越多，这个图形的面积就越大，由此比较这几个图形的面积即可。【详解】A．10个小正方形的面积；B．12个小正方形的面积；C．11个小正方形的面积；12＞11＞10所以B图形的面积最大。故答案为：B【点睛】本题关键是理解面积的意义，根据数一数的方法进行求解即可。6．B【分析】根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识，可知计量一套商品房的面积用“平方米”作单位。【详解】2022年，部分城市的购房政策逐步放宽，奇思家符合购买条件，购买了一套商品房，面积为129平方米。故答案为：B【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。7．D【分析】利用数方格的方法，分别求出各图形的面积，然后进行比较，不满格的按半格计算。【详解】A．①的面积是8平方厘米；B．②的面积是9平方厘米；C．③的面积是10平方厘米；D．④的面积是12平方厘米；12＞10＞9＞8，图形④的面积最大。故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法及应用。8．B【分析】根据实际情景，1平方米就是长和宽都是1米的地面的面积，站35人是不可能的，只能是12人，因此得解。【详解】1平方米的地毯上大约可以站12名三年级的小学生。故答案为：B【点睛】此题考查了根据实际情景解决面积问题。9．(1)     周长     面积(2)     周长     面积 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是物体的表面或围成的平面图形的大小，依此选择。（1）树叶一周的长度是树叶的周长；树叶表面的大小是树叶的面积。（2）在舞台边缘拉一圈彩灯，彩灯的长度是舞台的周长。把舞台铺满红毯，所铺的大小是舞台的面积。【点睛】熟练掌握周长和面积的定义是解答此题的关键。10．     吨##t     克##g     平方米##m2     分     米##m     平方米m2【分析】常见的质量单位有克、千克、吨，较轻物体的质量单位一般选择克，较重物体的质量单位一般选择吨，一般物体的质量单位选择千克。常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，边长1米的正方形面积是1平方米，边长1分米的正方形面积是1平方分米，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。常见的时间单位有时、分、秒。常见的长度单位有千米、米、分米、厘米。选择时要根据生活经验、对计量单位和数据大小的认知灵活选择。【详解】一头蓝鲸约重7（吨）；一袋水果糖重约280（克）；教室面积大约是50（平方米）；乐乐步行200米约用时3（分）；体育馆的游泳池水深2（米）；这个游泳池面积是180（平方米）【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择。11．     平方分米##dm2     厘米##cm     克##g【分析】据生活经验、对面积单位、长度单位、质量单位和数据大小的认识，可知计量数学练习本的封面面积用“平方分米”作单位，计量铅笔长度用“厘米”作单位，计量一把尺子的重量用“克”作单位。【详解】数学课上，笑笑拿出封面面积大约是4平方分米的数学练习本，又从文具盒里拿出一支铅笔，长度为12厘米，和一把重量大约是10克的尺子开始做题。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。12．     11     11     14【分析】直接数正方形的个数即可。③先数正方形的个数，再将两个大小相同的三角形拼成正方形，数出个数，最后相加。【详解】第一个图中有11个；第二个图有正方形：8＋3＝11（个）；第二个图有正方形：12＋2＝14（个）；【点睛】此题考查了面积的应用，关键在于先将两个大小相同的三角形拼成正方形。13．     12     6     3【分析】图中小正方形的边长是1厘米，面积是1平方厘米。封闭图形一周的长度叫做图形的周长。据此可知，图甲的周长是12厘米。图甲是由6个小正方形组成的，则图甲的面积即为6个小正方形的面积和，也就是6平方厘米。图乙由2个完整的小正方形及2个半个小正方形。这2个半个小正方形可以组成一个完整的正方形，则图乙的面积是3个小正方形的面积和，即3平方厘米。【详解】图甲的周长是12厘米，面积是6平方厘米。图乙的面积是3平方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解周长和面积的意义。周长是围成平面图形线段的长度和，面积是图形所占平面的大小。14．     平方厘米##cm2     千克##kg【分析】常见的质量单位有克、千克、吨，较轻物体的质量单位一般选择克，较重物体的质量单位一般选择吨，一般物体的质量单位选择千克。常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，边长1米的正方形面积是1平方米，边长1分米的正方形面积是1平方分米，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。选择时要根据生活经验、对质量单位、面积单位和数据大小的认知灵活选择。【详解】大拇指甲和一个边长1厘米的正方形大小差不多，选择平方厘米作单位；小明书包的质量既不是很轻也不是很重，选择千克作单位。大拇指甲的面积约是1（平方厘米）；小明书包的质量约重3（千克）。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择。15．√【分析】体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长；物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积；两者不能进行比较。【详解】一个图形的周长和面积是无法比较的；说法正确；故答案为：√【点睛】考查了面积和周长的理解，是基础题型，比较简单。16．×【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此举例判断即可。【详解】一个周长是20厘米的长方形，长＋宽＝20÷2＝10（厘米），此时长和宽的组合有：长＝9厘米，宽＝1厘米；面积＝9×1＝9（平方厘米）长＝8厘米，宽＝2厘米；面积＝8×2＝16（平方厘米）长＝7厘米，宽＝3厘米；面积＝7×3＝21（平方厘米）长＝6厘米，宽＝4厘米；面积＝6×4＝24（平方厘米）可得周长相等的两个长方形，它们的面积不一定相等，原题中说它们的面积也一定相等，所以判断错误。故答案为：×【点睛】本题考查的是对长方形周长公式的掌握与运用。17．×【分析】由图意可知：甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线的长，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线的长，所以甲的周长＝乙的周长；很明显，甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积。【详解】因为甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线的长，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线的长，所以甲的周长＝乙的周长；又因为甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积；故答案为：×【点睛】解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解。18．× 【详解】略19．见详解【分析】由图数得：第一个图形中小正方形的个数是7个，第二个图形中小正方形的个数是8个，第三个图形中小正方形的个数是7个，第四个图形中小正方形的个数是7个，第五个图形中小正方形的个数是6个，第六个图形中小正方形的个数是5个。所以第二个图形的面积最大，涂上绿色；第六个图形的面积最小，涂上红色。【详解】【点睛】数小正方形的个数判断哪个图形的面积最大，哪个图形面积最小，要细心，不要数错。20．（1）10；（2）见详解【分析】（1）观察图形可知，图形①是由7的小方格和6个小方格的一半组成，所以它的面积是10平方厘米。（2）根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”计算出所画长方形的长、宽；然后根据长方形的特征，即可画出一个画出面积是20平方厘米的长方形。【详解】（1）7＋6÷2＝7＋3＝10（平方厘米）所以，图①的面积是10平方厘米。（2）20＝20×1＝10×2＝5×4可以画一个长5厘米、宽4厘米的长方形，也可以画一个长10厘米、宽2厘米的长方形，如下；（长方形画法不唯一）【点睛】关键是根据长方形面积计算公式计算出所画长方形的长、宽。21．见详解【分析】①两种铅笔的长度不确定，计量单位可能不一样，所以等于4根铅笔长的绳子和等于12根铅笔长的绳子无法比较长短；②两种方格的面积不确定，计量单位可能不一样，所以面积等于4个方格的图形和面积等于16个方格图形无法比较面积；③两种球的种类大小不确定，计量单位可能不一样，所以一个球筐里刚好能放进去4颗球，另一个球筐刚好能放进去16颗球，两个球筐大小无法确定；则三种推导方法一样，据此解答。【详解】答：三种推导方法一样，都是因为计量单位可能不一样，所以①②③无法比较。【点睛】当计量单位一样时，物体的长度、面积、大小才能进行比较。22．12；15；14；【分析】看每个图形有几个小方格。数出第一个图形有12个小方格，1个小方格的面积是1平方厘米，则12个就是12平方厘米。数出第二个图形有15个小方格，1个小方格的面积是1平方厘米，则15个就是15平方厘米。数出第三个图形有14个小方格，1个小方格的面积是1平方厘米，则14个就是14平方厘米。把三个面积比较，即可找到面积最大的，据此解答。【详解】1×12＝12（平方厘米）；1×15＝15（平方厘米）；1×14＝14（平方厘米）15平方厘米＞14平方厘米＞12平方厘米故答案为：12    15    14【点睛】数方格时注意半个方格和半个方格可以组成一个方格，数数时要细心。23．长方形；涂色见详解【分析】根据面积的意义可知，很显然，长方形和正方形的面积大于最右边图形的面积。分别用直尺量出长方形的长和宽，根据长方形的面积计算公式：长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；用直尺量出正方形的边长，根据正方形的面积计算公式：正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；然后把长方形和正方形的面积进行比较，然后把面积大的涂色即可。【详解】长方形的长为3.2厘米，宽为1.5厘米，面积为：3.2×1.5＝4.8（平方厘米），正方形的边长是1.8厘米，面积为：1.8×1.8＝3.24（平方厘米），因为4.8＞3.24，所以长方形的面积大；涂色如下：【点睛】此题考查了面积及面积大小比较，明确长方形和正方形的面积计算方法，是解答此题的关键。