【期末复习】第七单元《折线统计图》——小学数学人教版五年级下册单元知识梳理+练习（原卷版+解析版）

人教版五年级下册同步重难点讲义精讲精练

第七单元 折线统计图

1.折线统计图

（1）意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。

（2）优点：既能清楚地看出数量的多少，也能看出数量的增减变化情况。

（3）绘制方法：与条形统计图的绘制方法基本相同。在方格纸上绘制折线统计图时，先要根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

2.复式折线统计图

（1）意义：用两种不同颜色（或形式）的折线表示不同数量的折线统计图就是复式折线统计图。

（2）优点：不仅能清楚地看出数量的多少和数量的增减变化情况，还能更方便地对两组数据进行比较思路分析。

（3）绘制方法：与单式折线统计绘制方法基本相同。要注意用两种颜色（或形式）的折线表示两组数据，并在统计图的右上角标明图例。

=

考点1：单式折线统计图

【典例分析01】（2021秋•登封市期末）新宇用10分钟走到了距他家500m的小凯家，在小凯家玩了20分钟，然后用了15分钟回到家。下面（　　）图描述了新宇离家时间和离家距离的关系。

A． 

B． 

C．

【思路引导】根据题中的几个关键的时间，10分钟到小凯家，玩20分钟，是停留，15分钟回到家。回家的时间比去的时间长。据此将每个选项进行分析，解答即可。

【完整解答】解：A：选项去的时间是20分钟，不符合题意。

B：选项去的时间和回来的时间相同，不符合题意；

C：选项符合题意。

故选：C。

【考察注意点】解答此题的关键是根据去时用的时间，在小凯家的时间，返回的时间判断出折线的走势。

【典例分析02】（2021秋•龙华区期末）下面是旅游车某日行驶路程统计图。这辆旅游车9：00～13：00的平均速度是 　160　千米/时。

【思路引导】根据统计图获取信息，这辆旅游车9：00～13：00的平均速度是（80+160+240+240+320）÷5即可解答。

【完整解答】解：（80+160+240+240++320）÷5

＝1040÷5

＝208（千米/时）

故答案为：208。

【考察注意点】本题主要考查统计图获取信息及求平均数。

【变式训练1-1】（2019•武侯区）一辆汽车从甲地出发去乙地，到达乙地后停留了一段时间后又沿原路返回，（如图），汽车出发一小时后行了   　千米，到达乙地的时间是　 　，在乙地停留了　 　时，汽车回甲地的速度是　     km/时．

【变式训练1-2】（2019春•远安县期末）小丽驱车外出兜风，半途中突然有一只猫冲到车前，她用力刹车才没撞到它．小丽受惊后决定开车回家．以下的折线图是小丽行车的速度记录．

（1）小丽行车期间的最高车速是多少？

（2）小丽在什么时间为躲避那猫而踩刹车？

（3）由如图的数据，能否知道小丽回程的路线，是不是比她从家里出发到发生此意外事件的路线距离短？请解释你的答案．

【变式训练1-3】（2019春•环江县期末）如图是丽丽发热住院期间的体温记录情况统计图．

（1）这种统计图是　   　统计图．

（2）护士每　 　小时为丽丽量一次体温；丽丽体温最高是      　摄氏度；丽丽4月8日12时的体温是　             　摄氏度．

（3）从体温看，丽丽的病情是恶化还是好转？为什么？

【变式训练1-4】（2018秋•威海期末）如图是某市近五年来市民购买图书方式情况统计图：

看图回答下面问题：

网上购买图书数量增长最快的是　    　年至　      　年，两种购买图书方式数量相差最大   

　年．比较两种销售方式的变化趋势有什么相同和不同？                                           

考点2：复式折线统计图

【典例分析03】（2022春•上思县月考）小明和小强赛跑情况如图。

（1）比赛获胜的是 　小强　，他跑完全程用了 　5　分钟。

（2）请用快、慢来描述他们的情况，小明先 　快　后 　慢　，小强先 　慢　后 　快　。

（3）小强跑了400米时小明跑了 　500　米。

（4）第 　4　分钟后，小强超过了小明，小强比小明早到 　1　分钟。

【思路引导】（1）通过观察统计图可知，比赛获胜的是小强，他跑完全程用了5分钟。

（2）小明先快后慢，小强先慢后快。

（3）小强跑了400米时小明跑了500米。

（4）第4分钟后，小强超过了小明，小强把小明早到1分钟。据此解答即可。

【完整解答】解：（1）比赛获胜的是小强，他跑完全程用了5分钟。

（2）小明先快后慢，小强先慢后快。

（3）小强跑了400米时小明跑了500米。

（4）第4分钟后，小强超过了小明，小强把小明早到1分钟。

故答案为：小强，5；快，慢，慢，快；500；4，1。

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

【典例分析04】（2022春•淮安月考）某地家电商场A、B两种品牌彩电2003年月销售量统计如下表。

（1）请你根据表中的数据，画出折线统计图。

（2）哪种品牌彩电全年总销量最高？

（3）哪个月两种彩电的销售量最接近？哪个月两种彩电的销售量相差最大？

（4）如果你是商场经理，从上面统计图中能得到哪些信息？

【思路引导】（1）根据折线统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成折线统计图。

（2）根据加法的意义，分别计算出两种品牌的全年总销售，再进行大小比较。

（3）通过观察统计图可知，6月份两种彩电销量最接近，1月份两种彩电销量相差最大。

（4）A品牌彩电全年销量呈下降趋势，B品牌彩电全年销量呈上升趋势。据此解答。

【完整解答】解：（1）作图如下：

（2）75+80+62+45+53+42+38+46+35+32+37+30＝575（台）

30+40+38+42+45+43+46+39+42+50+43+52＝510（台）

575＞510

答：A品牌彩电全年总销量最高。

（3）6月份两种彩电销量最接近，1月份两种彩电销量相差最大。

（4）上面统计图中能得到主要信息是：A品牌彩电全年销量呈下降趋势，B品牌彩电全年销量呈上升趋势。

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，复式折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。

【变式训练2-1】在（　　）中可以同时看出两组数据的增减变化情况。

A．条形统计图 B．单式折线统计图 

C．复式折线统计图

【变式训练2-2】（2021秋•长春期末）龟兔赛跑是个十分有趣且富有哲理的故事。关于新龟兔百米赛跑情况，如图所示，下列说法（　　）是错误的。

A．比赛开始时，乌龟先出发 

B．比赛结果是乌龟获胜 

C．比赛途中，兔子和乌龟共相遇三次

【变式训练2-3】（2021秋•博山区期末）根据下面统计图，回答问题。

A、B两种品牌扫地机器人2020年7～12月月销量统计图

（1）从 　  　月至 　       月，A品牌扫地机器人销量增长最快。

（2）若你是销售经理，下一年打算如何进货？请简要说明理由。

【变式训练2-4】（2021春•河西区期末）下面是2017年至2020年笑笑的爸爸、妈妈月工资收入情况统计图。

（1）2020年爸爸的月工资收入是 　     　元；

（2）　      　年爸爸与妈妈的月工资收入相差最大。

基础练

一．选择题

1．爸爸骑车去商场购物，购物后，为了早点赶回家中，在返回的路上加快了速度，下面图（　　）描述了爸爸骑车去商场购物及往返的过程。

A．B．C．

2．陈老师从学校出发，乘车0.5小时来到距离学校5千米的图书馆查阅资料1小时。陈老师查阅完资料在图书馆里休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校。下面四幅画中，图（　　）正确描述了陈老师的这一活动过程。

A． 

B． 

C． 

D．

3．图中，表示一个人“平时”与“运动中”的心跳对比情况最合理的是（　　）。

A． 

B． 

C． 

D．

二．填空

4．如图，表示小华骑车从家去图书馆借书的过程中，离家的距离与时间的变化关系。

（1）小华去图书馆路上停车　   　分，在图书馆借书用　   　分。

（2）从图书馆返回家中，速度是每小时　   　千米。

5．新兴文具店上周周四至周日图书出售情况如图．

（1）折线统计图不仅能反映出数量的多少，而且能反映数据的　   　．

（2）售出图书最多的一天是周　   　，最少的一天是周　   　，售出图书最多的一天比最少的一天多　   　册．

（3）周　   　至周　   　售出图书册数增长最快．

6．如图是某超市第一分店、第二分店上半年营业额情况统计图．

（1）第　   　分店营业额更高．

（2）　   　月份至　   　月份第一分店营业额下降得最快．

（3）　   　月份两个店营业额比较接近；　   　月份相差较远．

（4）　   　月份到　   　月份两店的营业额都是增长的．

7．运动会上，李林和张军两人进行1000米的长跑比赛．右图中的两条折线分别表示两人途中的情况．看图回答问题．

（1）跑完1000米，李林用　   　分，　   　先到达终点．

（2）起跑后的第1分钟，　   　跑的速度快些．

（3）李林平均每分钟跑　   　米．

三．应用题

8．如图是某地区上半年各月份的最高气温统计图．

（1）　   　月份的最高气温最高，是　   　℃；　   　月份的最高气温最低是　   　℃．

（2）　   　月份的最高气温比上月份的最高气温增加的最多．

（3）从统计图可以看出，这个地区上半年最高气温的变化呈什么趋势？

9．平阳小学2014﹣2018年购买图书情况统计图如图所示，根据统计图回答问题：

（1）　   　年购买图书最多．

（2）从2014年到2018年购买图书的数量是逐年增多的吗？　   　（填“是”或“不是”）

（3）购买图书的总体趋势是　   　．（填“增加”或“减少”）

10．如图的折线图表示的是乌龟和兔子赛跑时路程和时间的关系．

（1）前5分乌龟和兔子的速度各是多少？按这样的速度，兔子应比乌龟早到几分？

（2）实际上兔子中途睡了几分？乌龟比兔子早到几分？

四．解答题

11．图1和图2是去年下半年某商场服装专柜售货员分别根据毛衣和衬衣销售量制成的两幅折线统计图，请回答以下问题。

（1）图　   　是毛衣销量统计图，图　   　是衬衣销量统计图。

（2）请你简单描述一下这两种衣服销售量的变化情况。

（3）如果你是销售经理，你在进货方面有什么考虑？

12．下面是甲、乙两名射击队员连续射击成绩的统计图。

（1）甲、乙两人六次射击的平均成绩分别是多少？

（2）如果要从两人中选一人参加比赛，你觉得选谁合适？写出你的想法。

13．小明骑车从家里出发去图书馆，借书后直接回家．下图表示在这段时间里小明离家的路程变化情况．

（1）小明在图书馆停留了　   　分钟．

（2）小明家距离图书馆　   　千米．

（3）小明从图书馆回家时平均每分钟行多少千米？

14．如图是一位病人三天以来的体温变化情况统计图．看图回答下面问题：

（1）这位病人在　   　日　   　时体温最高，达到　   　℃．

（2）总体来看，这位病人的体温呈现什么样的变化趋势？

15．如图是小雷和小涛跳高比赛前7天的训练成绩情况统计图．

（1）小雷和小涛第1天的成绩相差　   　厘米，第7天的成绩相差　   　厘米．

（2）小雷和小涛的成绩呈什么变化趋势，谁的进步幅度大？

提高练

一．选择题

1．从一个城市的一周气温情况折线统计图中，不能看出（　　）

A．这周气温变化趋势 B．这周哪天气温最高 

C．气温变化的原因

2．油箱装满油的一辆汽车在匀速行驶，当汽车恰好剩油箱体积的一半时就加满油，接着又按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有三分之一体积的汽油，设油箱中所剩汽油量为V，时间为t，则V与t的图象是（　　）

A． B． C． D．

3．孙老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的变化规律如图，若用黑点表示孙老师家的位置，则孙老师散步行走的路线可能是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题

4．如图是小强和小刚跑步成绩统计图。

（1）这是一幅 　   　统计图，纵轴每一格代表 　   　m。

（2）　   　先到达终点。

（3）小刚的跑步情况是先 　   　后 　   　（填“快”或“慢”）。

（4）比赛初 　   　领先，跑到 　   　米时被追上，比赛中两人相距最远时大约有 　   　m。

5．如图是A、B两市2020年上半年的降水量情况统计图，根据统计图回答问题。

（1）　   　月两市的降水量最接近； 　   　月两市的降水量相差最大。

（2）A市上半年的月平均降水量是 　   　mm。

6．1﹣7月，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，出售该种水果每斤赚的钱最多的月份是　   　月．

三．应用题

7．如图是丽丽发热住院期间的体温记录情况统计图．

（1）这种统计图是　   　统计图．

（2）护士每　   　小时为丽丽量一次体温；丽丽体温最高是　   　摄氏度；丽丽4月8日12时的体温是　   　摄氏度．

（3）从体温看，丽丽的病情是恶化还是好转？为什么？

8．如图是小华骑自行车到6千米远的森林公园去游玩的情况．

（1）小华从出发到返回，一共经过了多长时间？

（2）返回前，小华在路上用的时间比在公园里玩的时间多多少分钟？

（3）返回时，小华骑自行车每分钟行走多少米？

9．如图是2010年上海世博会5月1日～7日每天的参观人数统计图．

（1）这7天平均每天的参观人数是多少？

（2）第一天的参观人数比第七天多百分之几？（百分号前保留整数）

10．如图的折线统计图表示的是李叔叔从7时到9时，由李庄到张庄骑车行驶的路程。根据统计图回答下面的问题。

（1）李叔叔是几时从李庄出发的，几时到达张庄，两地间的路程是多少千米？

（2）李叔叔在中途停留了吗？停留了多长时间？

（3）李叔叔在骑车行驶的最后30分钟行驶了多少千米？比他行驶的第1小时的平均速度快了多少？

（4）李叔叔从李庄到张庄的平均速度是多少？

四．操作题

11．下面是生物小组同学记录的一棵杨树6年的生长情况。

根据以上数据，请你画出折线统计图。

12．林场工作人员统计了两棵树木的生长情况，并制成了它们生长情况的统计图．（如图）

从图中可以看出：

（1）从开始植树到第6年，两种树中生长速度较快的是　   　树．

（2）生长到第　   　年，两种树的高度一样．

（3）当两树都停止生长后，两树高度相差　   　米．

13．乌龟和兔子参加赛跑，乌龟出发后，6h到达终点．兔子出发1h后，靠着一个树桩睡了5h，然后跑了1h到达终点．仔细观察如图两幅图，在描述兔子活动的图下面的□里画“△”，在描述乌龟活动的图下面的□里画“〇”．

五．解答题

14．如图是商贸公司2020年每月的收支情况统计图。

（1）　   　月份结余的金额最多。

（2）列式计算出第四季度平均每月结余多少万元？

15．如图是一架模型飞机在一次飞行中飞行时间和飞行高度的记录。

看图回答下面的问题。

（1）起飞后第10秒飞机的高度是 　   　米。

（2）从起飞后第30秒至第35秒飞机的飞行状态是 　   　。（填“上升”或“下降”）