专题07《分数的初步认识（二）》-2022-2023学年三年级数学下册期末专项复习（学生版+教师版）苏教版.1

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知识点一：认识一个整体的几分之一
把一些物体看作一个整体，平均分成若干份，表示其中一份可以用几分之一表示。
知识点二：解决求一个数的几分之一的实际问题
求一个数的几分之一是多少，可以是用被分的数除以平均分的份数。
知识点三：认识一个整体的几分之几
把整体平均分成若干份，表示几份就是整体的几分之几。所分的份数作为分母，所取的份数作为分子。
知识点四：解决求一个数的几分之几的实际问题
求一个数的几分之几是多少，就是用这个数除以分母，再用商乘分子，即， 总个数÷分母×分子=取出的个数。
攻略：分数的初步认识
1、把一个物体或者多个物体看作一个整体，平均分成的份数就是这个分数的分母。
2、把一个整体平均分成几份，用分数表示涂色部分时，要看涂色部分是这个整体的几份，是几份，分子就是几。
3、求每份占整体的多少用分数来表示，求每份是多少，用具体的数量来表示。
4、求一个数的几分之一是多少，可以用这个数除以几分之一的分母。
5、要把被平均分的物体的个数和平均分的份数区分开，表示部分占整体的几分之几时，分母应是平均分的份数。
6、在用分数表示一个整体的一份或几份时，一定要把这个整体平均分，如果不是平均分，就不能用分数表示。
7、把一个整体平均分成几份，用分数表示其中的一份或几份时，分数不能带单位名称。
8、解题过程中要理清所求问题，求整体的几分之几是多少，就先用整体的数量除以这个分数的分母，求出一份的数量，再乘分子，求出几份的数量。
一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2021春•江都区期末）有甲、乙两盘蛋糕，分别拿走盘子里的一些蛋糕后，如图，原来（ ）
A．甲盘多B．乙盘多C．一样多
【易错点拨】根据甲盘和乙盘所剩数量，以及剩余数量占总数的比率，求出各自的总数进行比较即可。
【规范解答】解：甲盘的总数：3÷＝3×3＝9（个）；
乙盒的总数：3÷＝3×4＝12（个）；
所以原来两盘蛋糕的个数相比较，乙盘多。
故选：B。
【考点评析】此题考查的是分数的意义，关键要弄清楚总数和总份数。
2．（1分）（2021•华容县）如图，涂色部分的面积是整个长方形面积的（ ）
A．B．C．D．
【易错点拨】把长方形平均分成7份，阴影部分占前三份的一半，用七分之三乘二分之一，即可得解．
【规范解答】解：×＝，
故选：B。
【考点评析】利用分数的意义和分数的乘法来解决问题．把问题分二步思考是解决此题的关键．
3．（1分）（2019春•兴县期末）小芳和丽丽为希望工程捐款，小芳捐了自己零花钱的，丽丽也捐了自己零花钱的，（ ）捐的多．
A．小芳B．丽丽C．无法判断
【易错点拨】小芳捐了自己零花钱的，丽丽捐了自己零花钱的，由于不知道两人的具体钱数，所以无法确定谁捐的钱数多，如果两人钱数一样，则丽丽和兰兰捐的钱一样多，如果两人的钱数不一样多，则所捐的钱数也就不同的．
【规范解答】解：小芳捐了自己零花钱的，丽丽捐了自己零花钱的，
由于不知道两人的具体钱数，所以无法确定谁捐的钱数．
故选：C．
【考点评析】完成本题要注意题目中两个分数的单位“1”是不同的．
4．（1分）（2021春•启东市期末）小明看了一本故事书的，小方看了一本童话书的。比一比发现（ ）
A．小明看得多B．小方看得多
C．两人看得同样多D．无法确定谁看得多
【易错点拨】由于两本书的总页数不确定，也就是说和的单位“1”不一定相同，据此解答。
【规范解答】解：由于不知道两本书的总页数，所以无法判断谁看的页数多。
故选：D。
【考点评析】单位“1”不确定，就无法比较两个分数的大小。
5．（1分）（2020春•灌阳县期末）有两瓶大小不一样的饮料，小红喝了其中一瓶的，大林喝了另一瓶的，谁喝得多？（ ）
A．大林B．小红C．无法确定
【易错点拨】有两瓶大小不一样的饮料，不能比较小红喝了其中一瓶的和大林喝了另一瓶的的大小。
【规范解答】解：有两瓶大小不一样的饮料，不能比较小红喝了其中一瓶的和大林喝了另一瓶的的大小。
故选：C。
【考点评析】总量不一样，所以不能比较它们的几分之几的大小。
二．仔细想，认真填（共8小题，满分20分）
6．（4分）（2022春•高新区期末）在式子＞中的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 中，最大的数填 10 。
在式子中的 1、2、3、4、5、6、7 中，最大的数填 7 。
【易错点拨】根据分数大小的比较方法解答即可。
【规范解答】解：根据＞，括号里可以填1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，最大填10。
根据，是一个真分数，括号里可以填1、2、3、4、5、6、7，最大填7。
故答案为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，10；1、2、3、4、5、6、7，7。
【考点评析】本题考查了分数大小的比较，需灵活掌握比较方法。
7．（2分）（2022春•岳阳县期末）＜，括号里最大能填 4 。
【易错点拨】根据同分母分数的加法，+＝，2+5＝7，括号里可以填1、2、3、4，据此解答。
【规范解答】解：2+5＝7，括号里可以填1、2、3、4，所以最大能填4。
故答案为：4。
【考点评析】熟练掌握同分母分数的计算方法是解题的关键。
8．（2分）（2022•拱墅区）将5个分数、、、、按从小到大的顺序排列，最大的数是 ．
【易错点拨】观察题干中的分数发现，如果通分后比较会非常麻烦，但是把它们变成分子相同的分数会较简单．然后运用“分子相同的分数，分母大的反而小”的规律比较即可．
【规范解答】解：10、12、15、20、30的最小公倍数是60，
所以：＝、＝、＝、＝、＝，
因为：92＜95＜98＜99＜102，
所以：最大的数是．
故答案为：．
【考点评析】仔细观察，根据分数特点采取简单的方法，不要陷入通分后比较大小的误区．
9．（2分）（2021春•通许县期末）同分子的分数，比较大小，分母越 大 ，分数就越 小 。
【易错点拨】分子相同的分数，分母越大，分数就越小；
同样一个物品，分成几等份，分的份数越多，每一份就越小，相反，分的份数越少，每一份就越多；
分母越大，分的份数就越多，每一份就越少，所以分子相同的分数，分母越大，分数就越小；
比如，它们的分子相同，分母大，分数值反于小于。
【规范解答】解：同分子的分数，比较大小，分母越大，分数就越小。（答案不唯一）
故答案为：大，小。（答案不唯一）
【考点评析】本题考查同分子分数大小比较，运用同分子分数大小比较方法解决问题。
10．（2分）（2021春•昆都仑区期末）涂一涂，比一比。
（1） ＜
（2） ＞
【易错点拨】（1）将长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，用分数表示为；将长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，用分数表示为，再比较两个分数的大小即可；
（2）将圆看作单位“1”，平均分成6份，取其中的5份，用分数表示为；将圆看作单位“1”，平均分成6份，取其中的3份，用分数表示为，再比较两个分数的大小即可。
【规范解答】解：（1）
（2）
故答案为：＜；＞。
【考点评析】本题考查了结合图形比较分数的大小，体现了数形结合思想。
11．（2分）（2021秋•古冶区期末）再涂 2 块，涂色部分就占．
【易错点拨】由图可知，把长方形平均分成了6块，涂色的部分占3块，如果再涂2块，涂色的就占3+2＝5块，那么涂色的占总份数的．
【规范解答】解：因为把长方形平均分成了6块，如果涂色的部分是5块，涂色的占总份数的；
原来涂色的部分占3块，所以再涂5﹣3＝2（块）．
故答案为：2．
【考点评析】此题考查学生的识图能力．解决此题的关键要先观察清楚图形，然后再进行解答．
12．（4分）（2021春•宁明县期末）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
【易错点拨】先计算，再根据同分母分数，分子大的分数较大；异分母分数的大小比较方法是：先通分，化成同分母分数后，再比较大小。
【规范解答】解：1﹣＝，所以1﹣＜；
＜；
1＝，所以1＞；
+＝1，所以+＝1。
故答案为：＜；＜；＞；＝。
【考点评析】本题解题关键是熟练掌握同分母和异分母分数大小比较的方法。
13．（2分）（2012春•花都区月考）在，，中，最大的分数是 ，最小的分数是 ．
【易错点拨】分子相同的分数比较大小，分母小的分数分数值大．
【规范解答】解：因为2＜3＜4
所以＞＞．
最大的分数是，最小的分数是．
故答案为：，．
【考点评析】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分子分数大小比较的方法．
三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2023春•洛宁县期中）实验学校组织“牡丹花摄影展”活动，四年级展出作品7幅，五年级展出作品9幅，五年级展出的作品数量是四年级的。 × （判断对错）
【易错点拨】用五年级展出的作品数量除以四年级展出的作品数量即可判断。
【规范解答】解：9÷7＝
所以五年级展出的作品数量是四年级的，故原题说法错误。
故答案为：×。
【考点评析】本题主要考查了部分占总数的几分之几及灵活应用。
15．（1分）（2022秋•老河口市期末）因为7＞5，所以＞． × （判断对错）
【易错点拨】根据同分子分数大小比较的方法：分子相同的分数，分母大的分数值反而小进行比较即可．
【规范解答】解：因为7＞5，所以＜．
故答案为：×．
【考点评析】本题主要考查了学生对同分子分数大小比较方法的掌握．
16．（1分）（2022春•麻章区期末）两个分数的分子相同，分母大的分数大． × ．（判断对错）
【易错点拨】根据同分子分数大小比较的方法进行解答．
【规范解答】解：同分子分数比较大小时，分母大的分数比较小．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【考点评析】本题主要考查了学生对同分子分数大小比较方法的掌握．
17．（1分）（2021春•南丰县期末）一个蛋糕爸爸吃了其中的，妈妈吃了剩下的，爸爸和妈妈吃的同样多。 × （判断对错）
【易错点拨】爸爸吃了其中的，是吃了单位“1”的；妈妈吃了剩下的，是吃了（1﹣）的。
【规范解答】解：（1﹣）×＝
＞
爸爸吃得多。
原题说法错误。
故答案为：×。
【考点评析】解决本题的关键就是要理解两个对应的单位“1”不同。
18．（1分）（2019春•晋州市校级期末）在这三个分数、、中，最小的是． × （判断对错）
【易错点拨】根据分数大小比较的方法，分子相同的分数，分母小的分数大，分母相同的分数，分子大的分数就大，据此判断即可．
【规范解答】解：因为＜＜，
所以在这三个分数、、中，最小的是．
因此，在这三个分数、、中，最小的是．此说法是错误的．
故答案为：×．
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用．
四．计算能手（共2小题，满分10分）
19．（4分）（2022春•新河县期末）直接写得数。
【易错点拨】根据同分母分数加、减法的计算法则进行计算即可。
【规范解答】解：
【考点评析】本题考查同分母分数加、减法的计算。注意计算的准确性。
20．（6分）（2022春•柘城县期末）列式计算。
（1）什么数比少？
（2）两个加数都是，和是多少？
【易错点拨】（1）求比少的数是多少，用（）进行计算；
（2）根据加数+加数＝和代入数值进行解答。
【规范解答】解：（1）
答：比少。
（2）
答：和是。
【考点评析】本题主要考查了分数加法、分数减法的运算，求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
五．实际应用（共6小题，满分30分，每小题5分）
21．（5分）（2023春•兰州期中）丽丽和军军吃同一块蛋糕。丽丽说：“我吃了这块蛋糕的，”军军说：“我吃了这块蛋糕的，”他们两个人吃得一样多吗？
【易错点拨】首先把、通分，然后根据同分母分数大小比较的方法，判断出他们两个人吃得是否一样多即可。
【规范解答】解：因为＝＝，
所以他们两个人吃得一样多。
答：他们两个人吃得一样多。
【考点评析】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。
22．（5分）（2021春•翼城县期末）三（2）班竞选体育委员，全班45人，有的人选李刚，有的人选王泽。他们两人谁得票多一些？
【易错点拨】根据题意可知，两个分数的单位“1”相同，所以直接比较两个分数，谁的票数占全班总人数的分数大，谁的票数就多。据此解答即可。
【规范解答】解：＝
＝
＞
＞
答：他们两人李刚得票多一些。
【考点评析】此题考查了分数大小的比较方法的实际运用。
（5分）（2021春•南宫市期末）

【易错点拨】比较“两人各看了这本书的几分之几”的大小，即可得出谁看得多。
【规范解答】解：，分子相同，分母小的比较大；
看得多。
【考点评析】本题考查分数大小比较，分子相同，分母小的比较大。
（5分）（2021春•上犹县期末）李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几．

【易错点拨】用减去黄瓜、西红柿所占的分率即可；
用1减去黄瓜、西红柿、油菜所占的分率即可。
【规范解答】解：﹣﹣＝
1﹣＝
答：油菜占这块菜地的，茄子占这块菜地的。
【考点评析】这道题解题的关键是会正确进行分数加减法的计算。
25．（5分）有两根绳子，用一块布盖住了它们的一部分，露出部分的长度相等，第一根绳子露出部分的长度占第一根绳子的，第二根绳子露出部分的长度占第二根绳子的．你知道哪根绳子长吗？为什么？
【易错点拨】首先根据两根绳子露出部分长度相等，可得第一根绳的长度×＝第二根绳的长度×，然后根据分子相同，则分母小的分数大，判断出、的大小关系，再根据两个因数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出哪条绳子长即可．
【规范解答】解：根据题意，可得
第一根绳的长度×＝乙绳的长度×
因为，所以第一根绳的长度＞第二根绳的长度
也就是第一根绳长．
答：第一根绳长．
【考点评析】（1）此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．
（2）解答此题的关键还要明确：两个因数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小．
26．（5分）（2022春•汝州市期末）妈妈买了一个西瓜，平均切成12块。奇奇吃了这个西瓜的，妙妙吃了剩下的。他俩谁吃得多？为什么？
【易错点拨】将这个西瓜看作单位“1”，奇奇吃了这个西瓜的，还剩（1﹣），妙妙吃了（1﹣）的，求出妙妙吃的占这块西瓜的分率，再与奇奇吃的比较即可。
【规范解答】解：（1﹣）×
＝×
＝
＞
奇奇吃得多。
【考点评析】本题考查了分数的混合运算及分数大小的比较，需区分本题的两个分数对应的单位“1”不同。
六．动手操作（共3小题，满分13分）
27．（5分）（2022春•埇桥区期末）用画图的方法比较和的大小，并说一说如何比较的。
【易错点拨】将两个同样的正方形都平均分成4份，在其中一个正方形中涂色1份，表示，在另一个正方形中涂色3份，表示根据涂色部分指教比较大小。
【规范解答】解：
将两个同样的正方形都平均分成4份，在一个正方形中将其中1份涂色表示，在另一个正方形中将其中3份涂色表示，1份少于3份，所以＜。
【考点评析】通过画图比较分数的大小，体现了数形结合思想。
28．（4分）A、B、C三条同样长的纸条，分别剪下A的，B的，C的，三条纸条中 A 剪下的最长， C 剩下的最长．请画一画．
【易错点拨】根据分数的意义涂色，再根据分子相同的分数，分母大的分数小，分母小的分数大；分母相同的分数，分子大的分数大进行比较即可求解．
【规范解答】解：如图所示：
由图形可知，三条纸条中A剪下的最长，C剩下的最长．
故答案为：A，C．
【考点评析】本题考查的是分数意义的运用和分数大小比较方法的运用．
29．（4分）（2022春•秦都区期末）填一填，比一比。
【易错点拨】（1）把这个圆看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的1份涂色，涂色部分表示；把这个圆看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的1份涂色，涂色部分表示；同分子分数比较大小，分母大的反而小；
（2）把这10个同样的五角星看作单位“1”，其中的5个涂色，表示，其中的7个涂色，表示；分母相同的分数，分子大的分数大。
【规范解答】解：
【考点评析】熟练掌握分数的意义以及同分子分数、同分母分数比较大小的方法是解题的关键。
七．解决问题（共4小题，满分17分）
30．（6分）（2023春•牡丹区期中）实验小学五年级（1）共有13名运动员参加学校运动会，其中7名同学从全校290名运动员中获奖。
（1）五（1）班获奖运动员人数占全班参赛运动员人数的几分之几？
（2）五（1）班获奖运动员人数占全校参赛运动员人数的几分之几？
【易错点拨】（1）首先根据题意，把全班参赛运动员人数看作单位“1”，然后用五（1）班获奖运动员人数除以全班参赛运动员人数，求出五（1）班获奖运动员人数占全班参赛运动员人数的几分之几；
（2）首先根据题意，把全校参赛运动员人数看作单位“1”，然后用五（1）班获奖运动员人数除以全校参赛运动员人数，求出五（1）班获奖运动员人数占全校参赛运动员人数的几分之几。
【规范解答】解：（1）把全班参赛运动员人数看作单位“1”，
7÷13＝
答：五（1）班获奖运动员人数占全班参赛运动员人数的。
（2）把全校参赛运动员人数看作单位“1”，
7÷290＝
答：五（1）班获奖运动员人数占全校参赛运动员人数的。
【考点评析】此题主要考查了部分占总数的几分之几，要熟练掌握，解答此题的关键是确定出表示单位“1”的量是哪个。
31．（3分）（2022春•西安期末）写一写，比一比，算一算。
【易错点拨】（1）左图是把长方形平均分成4份，表示其中的1份；右图是把长方形平均分成6份，表示其中的1份。再比较出大小即可。
（2）左图是把梯形平均分成5份，表示其中的4份；右图是把梯形平均分成5份，表示其中的1份。再求两个分数的差。
【规范解答】解：
【考点评析】本题考查了分数大小的比较和同分母分数的减法，体现了数学结合思想。
32．（4分）（2021春•开化县期末）画一画，比一比。
（1）和谁大？请你试着画一画、涂一涂，再比较大小。
所以：〇
（2）请你用同的方法比较：〇。
【易错点拨】把长方形平均分成5份，涂色其中的2份就用分数表示，涂色其中的3份就用表示，比较涂色部分的多少即可；把长方形平均分成5份，涂色其中的3份用分数表示，把同样大小的长方形平均分成3份，涂色其中的2份用分数表示，比较分母大小，分母越小，分数越大。
【规范解答】解：如图：
（1）；
（2）。
【考点评析】本题考查了分数的大小比较的方法。
33．（4分）（2015春•台安县期末）涂一涂，比一比．（4分）
【易错点拨】根据分数的意义，即把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，用分数表示，分母相同的分数，分子大的分数大，分子小的分数小．
【规范解答】解：
故答案为：＜，＞．
【考点评析】本题考查的是分数的意义和同分母分数的大小比较的方法1﹣ ＜
＜
1 ＞
+ ＝ 1
1﹣＜
＜
1＞
+＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝0