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    2023年湖北省武汉市洪山区中考模拟数学试卷(含答案)

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    2023年湖北省武汉市洪山区中考模拟数学试卷(含答案)

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    这是一份2023年湖北省武汉市洪山区中考模拟数学试卷(含答案),共14页。试卷主要包含了认真阅读答题卡上的注意事项,计算的结果是等内容,欢迎下载使用。


    洪山区2022-2023学年度第二学期五月测试

    九年级数学试卷

    洪山区教育科学研究院命制     2023.05.23

    亲爱的同学:在你答题前,请认真阅读下面的注意事项。

    1本卷共6页,24题,满分120分。考试用时120分钟。

    2答题前,䜤将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位惪,并核对条码上的信息。

    3答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的唄采标号涂黑。如需改动,用橡皮揆干净后,再选涂其他答穼。答在试卷上无效。

    4认真阅读答题卡上的注意事项。

    预祝你取得优异成绩!

    卷(选择题  30分)

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

    下列各题中有且只有一个正确答案,请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.

    1实数的相反数是   

    A     B2023     C     D

    2剪纸艺术是中国民间艺术的瑰宝,下列前纸作品中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   

    A     B     C     D

    3.一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件中是不可能事件的是(   

    A3个球都是黑球     B3个球都是白球

    C3个球中有黑球     D3个球中有白球

    4.如图是由四个小正方体组成的几何体,其左视图是(   

    A     B     C     D

    5计算的结果是   

    A     B     C     D

    6已知点在反比例函数的图象上,则的大小关系是(   

    A     B     C     D

    7已知是方程的两个实数根,则的值是(   

    A     B     C     D

    8甲、乙两人跑步,已知甲先跑2秒以后乙再出发,结果乙先到达终点并休息,甲随后赶到.甲、乙两人之间的距离与甲出发的时间之间的关系如图所示,则乙出发    )秒后追上甲.

    A8     B10     C12     D14

    9如图,等腰的顶点在圆上,点在圆外,点,若,则圆的半径为   

    A3     B4     C5     D6

    10如图是一些有规律的图案,它们由一些线段组成.图1中有3条线段,图2中有7条线段,图3中有15条线段,,以此类推,第6个图中有(    )条线段.

    A63     B65     C127     D255

    卷(非选择题  90分)

    二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

    将答案直接写在答题卡指定的位置上.

    11.写出一个小于1的无理数________

    122022416日,神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面,飞行里程,数据198000用科学记数法表示为________

    13.某中学在2022年秋季开学开始开设特色选修课,考虑到不少学生喜爱篮球运动,学校开设了3个篮球班,小郭和他的好朋友小胡都决定报篮球选修,则他们被分到同一个班的概率是________

    14.如图是放置在水平地面上的落地式话筒架,其支垂直于地面,活动杆固定在支挄杆上的点处,若,则活动杆端点离地面的高度的长为________(结果根据四舍五入法精确到,参考数据:

    15已知二次函数的部分图象如图所示,图象过点,对称轴为直线,下列结论:

    时,

    若点,点,点均在该图象上,则

    若关于的方程的两根都是整数,则这样的值有3个.

    其中正确的结论有________(填序号).

    16如图,在四边形中,,点是四边形内一点,的中点,连,若,则的最小值为________

    三、解答题(共8小题,共72分)

    答题卡指定的位罝上写出必要的演算过程或证明过程.

    17.(本题满分8分)

    解不等式组,请按下列步骤完成解答.

    1解不等式,得________

    2)解不等式,得________

    3)把不等式的解集在数轴上表示出来;

    4)原不等式组的解集为________

    18.(本题满分8分)

    如图,点在一条直线上,交于点

    1)求证:

    2)若,直接写出的值.

    19.(本题满分8分)

    为进一步提高学生学习数学的兴趣,某校开展了一次数学趣味知识竞赛,其评分等级如下,A90分及以上为优秀;B80~89分为良好;C60~79分为及格:D60分以下为不及格.教研员随机抽取20名学生的成绩进行分析,并将测试成绩制成如图表,据此回答下列问题:

    1)求被抽取的这20名学生的平均测试成绩;

    2)所抽取的这些学生测试成绩的中位数是落在________等级

    3)若参加此次测试的学生有500人,请估计此次测试成绩在良好优秀等级的一共有多少人?

    20.(本题满分8分)

    如图,的外接圆,点延长线上,连接,满足

    1)求证:相切;

    2)若的半径为,求的长.

    21.(本题满分8分)

    如图是由小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫作格点.已知点都在格点上,仅用无刻度的直尺在网格中画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示.

    1)如图1,在上找一点使,再在上找一点,使

    2)如图2上一点,作关于的对称点,过于点

    22.(本题满分10分)

    2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩在冬奥会期间火遍全国.某网店也借机售卖一款冰墩墩.进价为30/个,规定单个销售利润不低于10元,且不高于31元,试销售期间发现,当销售单价定为40元时,每天可以售出500个,销售单价每上涨1元,每天销售量减少10个,该网店决定提价销售,设销售单价为元,每天销售量为个.

    1)直接写出的函数关系式及自变量的取值范围;

    2)当销售单价为多少元时,每日销售利润为8960元?

    3)网占为响应助力竐情防控,回馈社会,共淮难关活动,决定每销售1个冰墩墩就捐赠给希望工程,若每天扣除捐赠后可获得最大利润为8120元,则的值是多少?

    23.(本题满分10分)

    【基础巩固】(1)如图1于点于点于点,求证:

    【祛试应用】(2)如图2,在矩形中,上的一点,作于点,若,则________

    【拓展提高】(3)如图3,菱形的边长为10E上的一点,作于点,交于点,且,求的长.

    24.(本题满分12分)

    如图,已知抛物线轴交于两点,与轴交于点,

    1)求抛物线的解析式;

    2)如图2,已知点为第一象限内抛物线上的一点,点的坐标为,求点的坐标;

    3)如图3,将抛物线平移到以坐标原点为顶点,记为,点在抛物线上,过点分别交抛物线两点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

    洪山区20235月联考数学试卷参考答案

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    选项

    B

    C

    B

    A

    D

    B

    A

    B

    C

    C

    二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

    11(结果不唯一)  12  13  14146  15①②③  16

    三、解答题

    17.解:(1

    2

    3)如图

    4

    18.(1)证明:

    2

    19.解:(1

    (分)

    即被抽取的20名学生的平均成绩为74.85

    2)及格

    3(人)

    即此次测试在良好优秀等级的一共大约有225

    20.解:(1)做直径,连接

    ,∴

    相切.

    2

    ,即

    解得

    长为

    21.(1)方法一 

    方法二 

    2

    22.解:(1,其中

    2)由题意得:

    整理得

    解得:

    答:当销售单价为58元时,网店每日销售利润为8960元.

    3)设每天扣除捐赠后可以获得利润为元,

    ,∴抛物线开口向下,且对称轴为直线

    ,当的增大而增大,

    时,,即:

    解得:,∴m的值为3

    23解:(1)证明:(1

    ,又

    2

    3)连接,交

    四边形是菱形,

    ,由勾股定理得:

    ,解得:

    可得:

    ,又

    四边形是菱形,

    ,即

    四边形是菱形,

    ,即

    24解:(1中,时,.即

    ,将代入抛物线解析式,

    解得

    抛物线的解析式为

    2)过点,过点,交于点,过点轴于点,则

    为等腰直角三角形,

    可以求出直线的解析式为

    ,∴直线的解析式为

    联立解得

    3)过点轴,且于点于点

    由题可知抛物线解析式为:

    设直线,由

    得:

    ,当时,恒成立,

    直线过定点


     

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