七年级下第一次月考数学试卷

这是一份七年级下第一次月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级下第一次月考数学试卷 (测试范围：相交线与平行线,实数)  姓名     分数      一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的算术平方根是  （     ）A．±3      B．3    C．        D．2．2的立方根是（     ）A．      B．      C．     D． 3．下列各式中，错误的是  A．    B．   C．  D． 4．己知正方体表面积为24dm2，则这个正方体的棱长为（     ）A． dm   B．dm    C． 2 dm   D． 4 dm         5．已知是正整数，则整数n的最大值为（     ）A．12    B．11      C．8     D．3            6.如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE＝2∠BOE． 若∠AOC＝120°，则∠BOE等于（     ）A．15°  B．20°  C．25°  D．30°         7．如图，能判定AD∥BC的条件是（     ）A．∠3＝∠2   B．∠1＝∠2        C．∠B＝∠D   D．∠B＝∠ 8．下列命题是真命题的是（     ）A．若x＞y，则x2＞y2    B．若|a|=|b|，则a=b    C．若a＞|b|，则a2＞b2    D．若a＜1，则a＞ 9．将长方形纸片ABCD折叠，使D与B重合，点C落在处，折痕为EF，若∠AEB=70°，则∠的度数是 （     ）125°  120°   115°   110°10．如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，且平移EH恰好到GF，则下列结论： ①EH平分；②EG=HF；③FH平分；④.其中正确的结论个数是（     ）A.1个  B.2个  C.3个  D.4个       6题图               7题图                  9题图                        10题图 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：＝_________；=______;  _________． 12．与最接近的整数是             ．　13．一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a=　    　．  14．如图，DE∥BC，点A是直线DE上，则∠BAC=　   　度．   15.如图，AB∥CD，ED∥BC．∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是          ．                                                             16. 如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数分别为　　      ．       14题图                                               16题图 三、解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）(1)计算： ＋ ＋ ;             ⑵求的值： .         18．（8分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数.             19．（8分）（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求的值．（2）已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求的算术平方根．              20．（8分）完成下列推理过程：如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，求证：BC∥EF证明：∵∠A＝∠EDF（已知）∴________∥________（                                ）∴∠C＝________（                                   ）又∵∠C＝∠F（已知）∴_______＝∠F（等量代换）∴________∥________（                               ） 21．（8分）如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.(1)求证:AB//CD;        (2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度数．         22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，点P从点A出发，沿射线AB以2cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿线段CB以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点Q运动到点B时P、Q停止运动，设Q点的运动时间为t秒．（1）当t＝_________时，BP＝2CQ；          （2）当t＝_________时，BP＝BQ；（3）画CD⊥AB 于点D，并求出CD的值；      （4）当t＝_________时，有S△ACP＝2S△ABQ．               23．（10分）已知∥，点B为平面内一点，于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系是______________；（2）如图2，过点B作于点D，求证：．
       24．（12分）如图1，已知，点A,B分别在MN,PQ上，且，射线AM绕点A顺时针旋转至AN便立即逆时针回转(速度是秒），射线BP绕点B顺时针旋转至BQ便立即逆时针回转(速度是秒）．且、满足 （1）=       ,b=         ；(直接写答案)（2）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t秒(t＜60)，两条旋转射线交于点C，过C作交PQ于点D，求出与的数量关系；
（3）若射线BP先旋转20秒，射线AM才开始旋转，设射线AM旋转时间为秒(＜160)，若旋转中AM//BP，求的值.
               答案一．选择题12345678910BCACBBDCAD 二．填空题11．  、  、          12．    7             13．   －2   14．    46               15．  80°             16． 10°,10°或42°,  138° 三．解答题17．解：原式 ………(3分)                  解：………(2分)               ………(4分)                                                                               ………(4分) 18．解：∵∠1+∠2=180°，     ∴a∥b，…………(3分) ∴∠3+∠5=180°，…………(6分) ∵∠3=108°， ∴∠5=180°﹣108°=72°， ∴∠4=72°，…………(8分) 19．（1）解：由题意得：a+7=9，2b+2=﹣8，…………(2分)∴a=2，b=-5，∴ba=（﹣5）2=25．            …………(4分)（2）解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27     …………(6分)把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2=100,100的算术平方根为10．  …………(8分)20．证明：∵∠A＝∠EDF（已知）∴________∥________（  同位角相等，两直线平行  ）∴∠C＝__∠CGF ______（    两直线平行，内错角相等      ）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠CGF＝∠F（等量代换）∴________∥________（ 内错角相等，两直线平行 ）(有其他答案也可)21．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC…………(1分) ∴∠A=∠D…………(2分)∴AB∥CD…………(4分)(2)  ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD=∠1∴CE∥FB…………(5分)∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°…………(6分)又∵∠BEC =2∠B+30°∴2∠B +30°+∠B=180°∴∠B=50°…………(7分)又∵AB∥CD∴∠B=∠BFD∴∠C=∠BFD=∠B=50°…………(8分) 22．解：（1）t＝………(2分)       （2）t＝4或t＝   ………(5分)（3）画图，设AB边上的高为h，则＝，得h＝4.8 ………(8分） （4）∴S△ACP＝＝4．8t，     S△ABQ＝＝4（6－t）∴4.8t＝2×4（6－t），解得t＝    ………(10分)23．（1）   ------3分(2)如图2，，------4分过点B作，
即，   ------7分
又，，
，------8分
，,∴BG∥CN------9分
，.-----10分24．解：(1)；      ------3分
，
，   ------4分
又，可证（需要证明过程）
，------6分
而，，
：：2，
即．------7分

当0<t<45时，
，
解得；------8分
当75<t<115时，
，
解得；------9分
当115<t<160时，
，
解得不合题意------10分综上所述，当或85时，.------12分