七年级(下)数学第一次月考试卷

七年级（下）数学第一次月考试卷2

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°，那么∠1的度数是(   )

A．14°     B．15°    C．16°     D．17°

2．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为(　   )

A．65°  B．60°  C．55°  D．50°

3.下列说法正确的是(      )

A.因为52＝25，所以5是25的算术平方根

B.因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根

C.因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根

D.以上说法都不对

4..两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是 (　 　)

A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3

5.已知下列命题：①若a>b，则c－a<c－b；②若a>0，则＝a；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(　 　)

A. 2个  B. 1个   C. 0个     D. -1个 

6.化简：＝(    )

A．±2          B．－2         C．2         D．2

7. 的倒数等于(     )

A．3      B．－3     C．－     D.

8.下列说法正确的是（　 　）

A．﹣（﹣8）的立方根是﹣2         B．立方根等于本身数有﹣1，0，1

C．的立方根为﹣4              D．一个数的立方根不是正数就是负数

9.如图5－1－31，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是(　 　)

图5－1－31

A．两点之间线段最短      B．点到直线的距离

C．两点确定一条直线      D．垂线段最短

10.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(     )

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.如果那么的值是__    ____

12.如图BE,CF相交于O,OA,OD是射线,其中构成对顶角的角是　　         ,

          和      　　. 

13..若=﹣，则x=　  　；若=6，则x=　       　．

14.已知直线a∥b，b∥c，则直线a，c的位置关系是_____a∥c_____．

15.如图所示,∠ABC=40°,DE∥BC,DF⊥AB于点F,则∠ADF=　50°　　　. 

16.|－3|＋|2－|的值为       

三、解答题(共72分)

17..如图5－1－3，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2.求∠BOD的

度数．

                                          图5－1－3

17.求下列各式的值：

(1)；                      (2)－；

(3)－＋；

18.如图所示,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,∠1=43°,∠2=27°,那么光的传播方向改变了多少度?

19.求下列各数的平方根和算术平方根：

(1)1.44；                              (2)；

20.计算：

(1)＋3－5；                 (2)＋－.

21.如图，某次考古发掘出的一块梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．

22.有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.

(1)你能探讨出图(1)至(4)中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?

(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.

23.如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数．

24.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．

七年级（下）数学3月月考试卷答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°，那么∠1的度数是(  C  )

A．14°     B．15°    C．16°     D．17°

2．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为(　A  )

A．65°  B．60°  C．55°  D．50°

3.下列说法正确的是(   D    )

A.因为52＝25，所以5是25的算术平方根

B.因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根

C.因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根

D.以上说法都不对

4..两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是 (　D　)

A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3

5.已知下列命题：
 ①若a>b，则c－a<c－b；
 ②若a>0，则＝a；
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(　A　)

A. 2个  B. 1个   C. 0个     D. -1个 

6.化简：＝(C)

A．±2                B．－2

C．2                  D．2

7. 的倒数等于(  D  )

A．3      B．－3     C．－     D.

8.下列说法正确的是（　B　）

A．﹣（﹣8）的立方根是﹣2

B．立方根等于本身数有﹣1，0，1

C．的立方根为﹣4

D．一个数的立方根不是正数就是负数

9.如图5－1－31，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是(　D　)

图5－1－31

A．两点之间线段最短  B．点到直线的距离

C．两点确定一条直线  D．垂线段最短

10.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(  D  )

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.如果那么的值是__343____

12.如图BE,CF相交于O,OA,OD是射线,其中构成对顶角的角是　　∠BOC和∠EOF,∠EOC和∠BOF　　. 

13..若=﹣，则x=　﹣　；若=6，则x=　±216　．

14.已知直线a∥b，b∥c，则直线a，c的位置关系是_____a∥c_____．

15.如图所示,∠ABC=40°,DE∥BC,DF⊥AB于点F,则∠ADF=　50°　　　. 

16.|－3|＋|2－|的值为    2－1   

三、解答题(共72分)

17..如图5－1－3，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2.求∠BOD的

度数．

图5－1－3

解：由邻补角的性质，得∠AOC＋∠AOD＝180°.

由∠AOC∶∠AOD＝1∶2，得∠AOD＝2∠AOC，∠AOC＋2∠AOC＝180°，解得∠AOC＝60°.由对顶角相等，得∠BOD＝∠AOC＝60°.

17.求下列各式的值：

(1)；

解：－10.

(2)－；

解：－4.

(3)－＋；

解：－1.

18.如图所示,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,∠1=43°,∠2=27°,那么光的传播方向改变了多少度?

解:∠BFD=∠1=43°,∠2=27°,则∠DFE=∠BFD-∠2=43°-27°=16°,所以光的传播方向改变了16°.

19.求下列各数的平方根和算术平方根：

(1)1.44；

解：1.44的平方根是±＝±1.2，算术平方根是＝1.2.

(2)；

解：的平方根是±＝±，算术平方根是＝.

20.计算：

(1)＋3－5；

解：原式＝－.

(2)＋－.

解：原式＝3.

21.如图，某次考古发掘出的一块梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．

解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，

∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，

∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°

22.有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.

(1)你能探讨出图(1)至(4)中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?

(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.

解:(1)图(1):∠BED=∠B+∠D;图(2):∠B+∠BED+∠D=360°;图(3):∠BED=∠D-∠B;图(4):∠BED=∠B-∠D.

(2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因为∠BED=∠DEF-∠BEF,所以∠BED=∠D-∠B.

23.如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数．

解：∵CD∥AB，

∴∠AOD＝180°－∠D＝180°－50°＝130°.

∵OE平分∠AOD，

∴∠EOD＝∠AOD＝×130°＝65°.

∵OF⊥OE，

∴∠DOF＝90°－∠EOD＝90°－65°＝25°.

∴∠BOF＝180°－∠AOD－∠DOF＝180°－130°－25°＝25°.

24.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．

解：∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝9，a＝5.

∵3a－b＋2的算术平方根是4，∴3a－b＋2＝16.

又∵a＝5，∴b＝1.

∴a＋3b＝8.

∴a＋3b的立方根是2.