六年级上数学教学实录长方体和正方体的体积_苏教版

长方体和正方体的体积

教学内容：
　　苏教版九年义务教育小学数学教科书六年级上册。
　　教学目标：
　　1.知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。
　　2.过程与方法：通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、归纳、创新等能力，进一步发展学生的空间观念。
　　3.情感与态度：让学生在合作探究的学习中，体验学习数学的乐趣，渗透“事物相互联系和发展变化”的辩证唯物主义观点。
　　教学重点：长方体和正方体的体积计算方法。
　　教学难点：长方体体积计算公式的推导。
　　教学过程：
　　一、设疑激趣，引发问题
　　1.师：同学们，非常高兴今天又能和大家一起探讨有趣的数学问题。上节课，我们已经学习了体积和体积单位，谁能说说什么叫做物体的体积?谁能用手势分别比划出1cm3、1dm3、1m3的物体大约有多大?
　　2.师：老师手上这个小正方体的棱长是1cm，它的体积是多少呢?3个小正方体拼成的长方体呢?6个呢?刚才猜的时候，你是怎样想的?可见求一个长方体的体积，就是看这个长方体含有多少个体积单位。那这个长方体的体积呢?(师出示一个长方体教具，估计学生会受前面思维定势的影响，认为也要把它们分或切成一个个小方块，才能求出体积)如果求这本大词典的体积呢?如果求我们电教室里这根水泥柱的体积呢?(生疑惑)
　　师：可见在现实生活当中，许多长方体不能切或切不开，那我们怎么办呢?摆在我们面前的，是将要解决一个什么问题呢?
　　生：找出求长方体体积的一般方法。
　　师：长方体的体积可能与哪些数量有关呢?(再次让学生猜想：可能与长方体的长、宽、高有关)猜想就是我们的思维向导。长方体的体积到底与哪些数量有关，怎样求呢?这就是我们这节课要探讨的问题。(师揭示课题)
　　[教学设想：“数学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这一导入设计，正是考虑了这一新课标理念要求。通过师生共同直观演示，复习导入，拓展学生的空间概念，并联系生活实际创设新旧知识之间产生矛盾冲突的问题情境，激发学生强烈的学习和探究欲望，培养学生的创造性意识。]
　　二、操作实验，探索新知
　　(一)探究长方体体积的计算
　　1.师：同学们任意拿出一些课前准备好的小方块(允许学生拿出相同或不同数量的小方块)，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填入《实验报告单》(如下)中。
　　
　　通过以上实验，我们发现了_____________________________________
　　2.请2～3个小组汇报、展示小组的探究成果，启发学生发现规律。
　　3.师：老师在电脑上用同样多的小方块也摆了一些不同的长方体，能让老师也展示一下吗?(多媒体依次演示，师生共同填写实验报告单，并让学生比较四种摆法的相同点和不同点，进一步引导学生发现规律)
　　

4.比较分析：以上四种摆法的长、宽、高不同，但都是用相同数量的小方块，即摆出的长方体体积相等。它们共同的规律是体积都正好等于长、宽、高的乘积。
　　5.归纳概括：同学们的实验与老师的实验都发现了什么共同的规律?
　　生：长方体体积=长×宽×高。(师板书：V=abh)
　　6.“练一练”(学生自主完成)：老师手上这个长方体教具，长7cm、宽4cm、高3cm，它的体积是多少cm3?
　　[教学设想：让学生小组合作动手操作拼出不同的长方体，并填写实验报告单，充分调动了学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生的自主探究提供了广阔的时空。同时，通过生生之间、师生之间的交流，让学生比较、分析、概括实验过程，自主地去感知、观察和发现长方体体积与长、宽、高的关系，使学生体验到“做”数学的乐趣，教师仅是学生学习的组织者和引导者。“练一练”让学生尝试运用长方体体积计算公式解答问题，培养了学生动手、动脑及实际应用的能力。]
　　(二)探究正方体体积的计算
　　1.师(出示一个长方体，长4cm，宽和高都是3cm)：这个长方体有什么特征?怎样求它的体积呢?如果老师把它的长也缩短到3cm，那么它就变成了一个什么物体?(动画演示)
　　生：正方体。
　　师：正方体与长方体有什么关系?
　　生：正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
　　师：那么，正方体的体积又该怎样求呢?(引导学生推导出：正方体体积=棱长×棱长×棱长，即V=a·a·a或V=a3)
　　2.师(强调)：“a3”读作“a的立方”，表示3个a相乘。
　　3.“练一练”(学生自主完成)：一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少?
　　[教学设想：通过动画演示，把计算正方体体积变成计算长、宽、高相等的长方体体积，很自然地过渡到对正方体体积的学习。这样运用知识迁移，引导学生把正方体归为特殊长方体来学习，既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，又加深了对正方体体积计算公式的理解。]
　　三、灵活运用，巩固内化
　　1.明察秋毫当判官。
　　(1)0.73=0.7×0.7×0.7()
　　(2)5x3=15x()
　　(3)一个正方体棱长4分米，它的体积是42=16(立方分米)。()
　　(4)一个长方体，长7米，宽4米，高2分米，它的体积是56立方分米。()
　　(5)一个正方体棱长6cm，它的体积和表面积相等。()
　　2.讲究方法对巧快。
　　
　　
　　3.学会知识任我行。
　　(1)一个长方体儿童游泳池长30m，宽20m，水高1.2m。如果每立方米水约重1000千克，这个游泳池有水多少吨?
　　(2)一个正方体魔方玩具的棱长总和是60cm，这个正方体魔方玩具的体积是多少?
　　(请两位学生板演，教师集体评讲)
　　4.轻松一刻请你猜。
　　游戏：让学生猜测一个物体的表面积和体积什么变了，什么不变?如果变了，是怎样变的?
　　(1)当你翻开书本自学新课的时候。
　　(2)当你用积木搭一座2019北京奥运城的时候。
　　(3)只要功夫深，铁棒磨成针。
　　(4)刀切豆腐——两面光。
　　(5)竹筒倒豌豆——全抖出来。
　　5.解决问题显身手。
　　求下面物体的体积。
　　
　　
　　6×2×1+2×2×1=16(cm3)
　　或2×2×2+4×2×1=16(cm3)
　　……
　　[教学设想：巩固练习的习题设计，力求体现基础性、层次性、趣味性和发展性，突出重点，解决难点。同时，利用新颖多样的题型，把基础认知与思维发展紧密结合起来，以达到内化新知、形成技能、发展提高的目的。]
　　四、总结评价，拓展升华
　　1.引导学生回顾本节课的学习内容和谈谈本节课学习的收获。
　　师：老师认为同学们这节课学得很棒!能评价一下吗?(启发学生从学习态度、学习方法等方面自评与互评)同学们的收获真不少！只要同学们勤动手、勤思考，一定会获得更多的数学知识，同学们也会变得越来越聪明。
　　2.挑战自己我快乐。(拓展题)
　　一块不规则的铁块，如果只能借助两种工具：一个装有水的正方体容器和一把直尺。你能求出这块不规则铁块的体积吗?
　　师：这个问题留给同学们课后去实验、去思考、去解答。
　　[教学设想：引导学生进行回顾反思，重温本课学习的知识，进一步沟通知识间的内在联系，加深所学知识的印象。同时，从课内延伸到课外，拓宽知识面，提高学生的思维水平，着眼于学生的可持续性发展。]