六年级上数学教学实录比的意义_苏教版

“比的意义”教学实录及评析

　　一、复旧引新，理解意义

　　师：2019年10月12日，我们国家发生了一件非常振奋人心的事情，你们知道是什么吗?

　　生：神舟六号发射成功!师(出示表格)：你们能根据这些信息提出问题，列出算式吗? 

　　[评析：课题的引入简明、有用。《数学课程标准》指出：“数学教学要为学生提供有用的学习材料。”教师恰当地改变了教材中的事例，精选了有关数据并制成表格。这样，不仅材料鲜活，能激发学生的学习热情，而且客观地反映了除法与比之间的联系，有利于揭示数学本质。](教师根据学生回答有选择地板书)

　　生：神舟五号的人数是神舟六号的几分之几?列式是1÷2。

　　生：神舟六号的人数是神舟五号的几倍?列式是2÷1。

　　生：神舟五号绕地球一圈要几小时?列式是21÷14。

　　[评析：教师板书的意识性强。教师对学生提出的除法计算问题进行有选择地板书，既将算法相同但数量关系不同的除法计算问题进行归类，又为写同类量和不同类量之间的比作了孕伏与铺垫。]

　　师：刚才同学们都是用除法比较两个数量的关系。其实还有另一种表示方法。如要比较神舟五号和神舟六号的人数，除了用神舟五号人数除以神舟六号人数外，还可以说成神舟五号和神舟六号人数的比是1比2。记作1:2。师：这里是哪个量和哪个量比?谁放在前面，谁放在后面?

　　生：这里是神舟五号人数和神舟六号人数的比。要把神舟五号的人数放在前面，神舟六号的人数放在后面。

　　师(指着2÷1)：要比较神舟六号和神舟五号的人数。用比怎么表示呢?

　　生：可以说成神舟六号和神舟五号的人数比是2比1，记作2:1。

　　师(指21÷14)：那你们能用比表示这两个量之间的关系吗?

　　生：神舟五号飞行时间和圈数的比是21比14，记作21:14。

　　师(指着表格)：那么，你们能用比表示其他两个量之间的关系吗?(同桌互说，教师巡视指导)

　　师：通过刚才的学习，我们发现要比较两个数的关系，除了可以把这两个数相除，还可以说成这两个数的比。那么，你们能说说什么是比吗?

　　生：比就是把两个数进行比较。

　　生：比就是把这两个数相除。

　　生：比就是除法。

　　师：是的。两个数相除又叫做两个数的比(板书)，这就是比的意义。在日常的工作和生活中，常常要把两个数量进行比较。例如我们班有男生32人、女生26人，要比较男女生的人数，就可以说成男生与女生的人数比是32：26，女生和男生的人数比是26:32。

　　[评析：比的意义学生容易理解，教师采取先联系学生已有的除法意义直接引出比，然后让学生根据表格说出其他有关数据的比，再在此基础上引导学生抽象概括。这符合学生从已知到未知的认知水平，有利于学生形成新的认知结构。]

　　二、带着问题，自学课本

　　师：我们已经懂得了比的意义，并且会用比来表示两个数量的关系。那么，你们还想了解有关比的哪些知识?

　　生：比怎么写?怎么读?

　　生：比有什么作用?

　　师：请同学们带着这些问题，自学书本第53页。看看书上又告诉了我们哪些知识，并把你认为重要的内容划出来。(生看书后反馈)

　　师：通过自学，你们又了解了哪些知识?

　　生：我知道一个比中间的两点叫比号，读做“比”。我还知道比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。(教师在1：2下面相应的位置板书：前项、比号、后项) 

　　生：我知道比的前项除以后项得到的商叫比值。例如1：2就等于1除以2，商是1／2，1／2就是1：2的比值。 　生：比值通常用分数表示，有时也写成小数或整数的形式。

　　生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。

　　生：比和分数也有联系。比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，比值相当于分数值。

　　根据学生的回答，教师相机板书，生成下表：

　　师：你们还了解了哪些知识?

　　生：我还知道比的后项不能为0。
　　师：为什么?
　　生：因为比的后项相当于除法中的除数，在除法中除数不能为0，所以比的后项也不能为0。
　　生：比也可以写成分数的形式，但仍读作比。
　　师：你能举例说明吗?
　　生：例如黑板上的1：2就可以写成1／2的形式，但不读作1／2，仍读作1比2。
　　师：黑板上还有两个比，也请大家改写成分数的形式，并读一读。(4：13＝(　)/(　)，17：8=(　)/(　))
　　师：比改写成分数形式，可根据比与分数的关系，将比的前项写在分子的位置，比的后项写在分母的位置。
　　[评析：比的各部分名称、求比值的方法、比与分数和除法各部分之间的关系等许多知识，与旧知联系密切，学生不难理解。因此，教材中以陈述性的形式呈现。教师在教学中没有过多、烦琐地讲解，而是让学生带着问题自学课本，通过汇报交流、相互讨论等形式，在师与生、生与生的互动中，得到了较好的理解，并且培养了学生自主学习的能力。]
　　
　　三、训练反馈。消化巩固
　　
　　师：通过刚才的学习，大家一定又学到了不少知识。下面，我们来做练习(课本第53页“练一练”的第1、第2和第3题)。
　　　1.小华家养了12只鸡和9只鸭。
　　(1)鸡和鸭只数的比是———— ，比值是—— 。
　　(2)鸭和鸡只数的比是————，比值是——。
　　2．买3千克苹果用了7.5元，买苹果的总价和数量的比是——，比值是——。
　　(评讲时指出：比值用分数表示时，应该是一个最简分数)
　　师：第2题的比值2.5，在除法中表示什么意义?
　　生：表示苹果的单价。
　　3．判断题。(1)苹果有30千克，梨有20千克，梨和苹果重量的比是30:20。
　　(　)
　　(2)小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明与爸爸身高的比是1:170。
　　( )
　　(3)2和1的比是2。
　　( )
　　(4)10：3可以写成10/3，读作10比3。
　　( )
　　生：第(1)题是错的。应该把梨的重量放在前面，苹果的重量放在后面，即梨和苹果重量的比是2:3。
　　生：第(2)题是错的。因为小明和爸爸身高的单位名称不一样，可以先把1米改成100厘米，所以小明与爸爸身高的比是10:17(100:170)。
　　生：第(3)题也是错的。2和1的比是2:1，比值是2。
　　生：第(4)题是对的。比可以写成分数的形式，但仍照比的读法读。
　　[评析：反馈学习的内容具有较强的目的性和针对性。教师紧紧抓住本节课教学的主要知识点及容易混淆的内容设计，引导学生进行说理训练，培养学生的推理能力。]
　　
　　四、激疑释疑。深化探讨
　　
　　师：现在，你们对本课所学的知i只还有什么疑问吗?
　　生：刚刚我们学习的是两个数的比，那有没有三个数的比?比如“小华家养了12只鸡和9只鸭”，能否再在后面添上“鹅有10只”，然后说成鸡、鸭、鹅只数的比是12:9:107
　　师：你的想法非常好!生活中，三个数的比还真不少。例如建造房屋用的混凝土就是由水泥、黄沙和石子按照一定的比混合而成的，这样建造的房屋才坚固。
　　生，：比的后项不能为0，但在体育比赛中经常会出现0比0、几比0的情况，这不是互相矛盾了吗?
　　生：我觉得比赛中的几比几是一种计分方式，与今天学的比是两回事。
　　生：我也觉得是不一样的。体育比赛中的几比几表示的是两个队各进了几个球，或者是各得了多少分,而我们今天学的比表示的是两个数相除的关系。
　　[评析：让学生自己设疑解疑，既深化了比的认识．又培养了学生运用知识解决生活中具体问题的能力。]
　　
　　五、扩大资源，联系生活
　　
　　师：关于比，还有许多奇妙的事，其中比较著名的是“黄金分割”。例如我们人体也有许多有趣的比(课件出示)：头与身高的比大约是1:7，脚底长与身高的比大约也是1:7，人的身高与双臂平伸后的长度比大约是1：1，拳头翻滚一周的长度与脚底的长度比大约是1:1，体重与血液重量的比大约是13:1。课后，大家可以上网或去图书馆查阅相关资料进行了解。
　　[评析：教师恰当地运用网络资源，不仅让学生深化了比的认识及比在实际生活中的应用，而且扩大了课堂教学效果，激发了学生学习数学的内在兴趣。]