2023年广东省广州市广雅中学中考数学二模试卷

这是一份2023年广东省广州市广雅中学中考数学二模试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数4的算术平方根是( )
A. 2B. ±2C. 2D. ±2
2.由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为( )
A. 100度B. 120度C. 135度D. 140度
4.下列运算结果正确的是( )
A. 2a2+a2=2a4B. (-a2)3=-a6
C. 2a2⋅(-a3)=2a6D. 3a2÷3a2=0
5.某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A. 该班共有40名学生
B. 该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分
C. 该班学生这次考试成绩的众数为30分
D. 该班学生这次考试成绩的中位数为28分
6.凌源市“百合节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为5万人次，2017年约为6.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程正确的是( )
A. 5(1+2x)=6.8B. 6.8 (1+x)2=5
C. 5(1+x)2=6.8D. 5+5(1+x)+5(1+x)2=6.8
7.如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是( )
A. 8B. 10C. 12D. 16
8.如图，直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为( )
A. -1
B. -5
C. -4
D. -3
9.下列语句，①相等的弦所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的弧是等弧； ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。其中正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.若一个二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过五个点A(-1,n)、B(3,n)、C(m+1,y1)、D(1-m,y2)和E(1,y3)，则下列关系正确的是( )
A. y1>y2>y3B. y1=y2>y3C. y1y2
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
11.如果反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点P(5,-2)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而______ .(填“增大”或“减小”)
12.设a=5，且b是a的小数部分，则a-ab的值为______．
13. 某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)共抽取了____________名学生的体育测试成绩进行统计；
(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是____________；女生体育成绩的中位数是____________；
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，AB=15，AD是∠BAC的平分线，若点P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是______ ．
15.已知：分式-4a+12a2-9的值为整数，则整数a有______ ．
16.如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折叠EF的两端分别在AB、BC上(含端点)，且AB=8cm，BC=10cm，则折痕EF的最大值是______．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17.计算：
(1)(12)-2-(-2)0；
(2)(9ab3-6a3b2)÷(3ab)．
18.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为AB延长线上一点，点D在BC上，且BE=BD，连接AD、DE、CE．
(1)求证：△ABD≌△CBE；
(2)若∠CAD=30°，求∠BEC的度数．
19.(1)计算：(-12)-2-|2-3|-3tan30°；
(2)解不等式组：3x>x+24xnx+4n的解集为x0的解集是x>-4，
∴-x+m>nx+4n>0的解集是-40的整数解为-3，
故选：D．
满足不等式-x+m>nx+4n>0就是直线y=-x+m位于直线y=nx+4n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．
本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，要熟练掌握．
9.答案：A
解析：试题分析：①相等的弦所对的弧相等，必须强调是等圆或是同圆，错误；
②平分弦的直径垂直于弦，当平分的弦是直径时，不一定垂直，错误；
③长度相等的弧是等弧，应是能完全重合的弧是等弧，错误；
④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，正确；
故选 A。
考点：垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理。
10.答案：B
解析：解：∵二次函数的图象经过A(-1,n)、B(3,n)，
∴二次函数的图象对称轴为直线x=1；
∵a>0，
∴x=1时，y3是最小值；
∵(m+1)+(1-m)2=1，
∴C，D关于对称轴直线x=1对称，
∴y1=y2，
∴y1=y2>y3．
故选：B．
由A，B两点的纵坐标相同，可得A，B两点关于对称轴对称，可求对称轴为直线x=1，则x=1时y3值最小，C，D关于对称轴对称，即y1=y2．
本题考查了二次函数图象上的点的坐标特征，属于中档题．
11.答案：增大
解析：解：∵反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点P(5,-2)，
∴k=5×(-2)=-10，
∵k