第四单元《有趣的图形》（原卷版+解析版）——【期末复习】2022-2023学年一年级下册数学单元复习知识点+练习学案（北师大版）

2022-2023学年北师大版一年级下册同步重难点讲义精讲精练

第四单元 有趣的图形

知识点01：认识平面图形

长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆都是平面图形，都是物体（立体图形）的一个面，即“面在体上”．

长方形：长长方方的，有4条边，每条边都是直直的．

正方形：四四方方的，有4条边，每条边都是直直的，并且一样长．

平行四边形：4条边都是直直的，其中一组对边是倾斜的．

三角形：有3条直直的边．

圆：由一条曲线围成的，圆圆的．

利用对折的方法可以把长方形、正方形、三角形（至少两条边相等）和圆分成相等的两部分．

用不同形状和不同数量的图形，可以拼成不同的图形．

典型例题 

（1）下面是用长方体、正方体、圆柱和三棱柱的面画出的图形，它们各是什么图形呢？

（2）把正方形、长方形、三角形、圆的纸折成一样的两部分，怎么折？

名师学堂  理解题意．

（1）动手触摸这些物体的表面，感觉会有所不同，有的面滑滑的，有的面平平的，有的面弯弯的．然后利用这些物体的面可以画出不同的平面图形．①用长方体的面画图形，画出的图形都是长方形．②利用正方体的面画图形，各个面画出的图形都相同，画出的图形都是正方形．③利用圆柱的底面画图形，画出的图形都是圆．④利用三棱柱的面画图形，可以画出长方形和三角形．

（2）用对折的方法可以把正方形折成一样的两部分．上下对折，得到相同的的两个长方形；左右对折，得到相同的两个长方形；把正方形纸相对的角重合，然后对折，得到相同的两个三角形；找到正方形的中心点（先上下对折，再左右对折，相交的点就是中心点），过中心点做一条斜线，得到两个一样大小的图形．

长方形纸也可以对折得到一样的两部分，上下对折，得到两个相同的长方形；左右对折，得到两个相同的长方形；把长方形相对的两个角的顶点连线，沿线剪开，就是两个相同的三角形；找到长方形的中心点（先上下对折，再左右对折，相交的点就是中心点），过中心点做一条斜线，得到两个一样大小的图形．

至少有两条边相等的三角形对折后，沿折线剪开，才能分成两个一样大的小三角形．

把圆形的纸的边缘对齐，然后对折，哪个方向都可以，对折后得到两个相同的半圆．

知识点02：简单的图形拼接

用大小相同的平面图形可以拼成更大的或者其他的平面图形．

七巧板是由三种图形组成的，其中有一个正方形、5个三角形和一个平行四边形．利用七巧板可以拼出各种各样的图形和图案．

典型例题 

（1）分别用相同的长方形、正方形和三角形拼一拼，可以拼出什么样的图形？

（2）用一套七巧板拼三角形，看谁拼得多？

名师学堂  理解题意．

（1）用两个相同的长方形拼组图形，若这个长方形的短边是长边的一半，则既可以拼成长方形也可以拼成正方形；用四个相同的正方形拼组图形，可以拼成正方形也可以拼成长方形；用两个相同的三角形可以拼成平行四边形、三角形、正方形、长方形；用四个相同的三角形可以拼成三角形、平行四边形；用六个相同的三角形可以拼成正六边形；用九个相同的三角形可以拼成三角形．

（2）七巧板是我国古代的一种拼板玩具，一套七巧板有7块，其中有5块三角形板，一块平行四边形板，一块正方形板．用七巧板中的图形拼三角形：①用两个相同的三角形拼三角形；②用3个图形拼三角形；③用5个图形拼三角形．

【典例分析01】（2021一下·竞赛）要补好这堵墙，不需要哪一组砖？

A． B． C． D．

E．

【答案】E

【规范解答】要补好这堵墙，不需要这组砖。
故答案为：E。
【思路点拨】根据墙空的地方可以看出不要半个方砖拼成的图形。

【变式训练01】（2021一下·开州期末）两个同样的正方形可以拼成一个（　　）。 

A．长方形 B．正方形 C．三角形

【变式训练02】（2021一下·潼关期末）在下面的图形中各画一条线，使它们符合要求。
 

【变式训练03】把一张正方形纸对折两次，能折出什么图形？在每张正方形纸上分别画出折痕，并将折出图形的名称填在括号里。
 

基础练

一、选择题

1．（2022一下·大渡口期末）把一张正方形纸对折一次，可能出现的图形是（　　）。 

A． B． C．

2．（2022一下·甘南期中）如图是一套七巧板，其中4号图形与（　　）号图形能拼成一个正方形。

A．2 B．6 C．7

3．（2022一下·韶关期中）七巧板是由（　　）种图形组成的。

A．4 B．7 C．3

4．下面的图形是（　　）。 

A．正方形 B．长方形 C．平行四边形

二、判断题

5．（2022一下·惠来期末）拼成一个 ，需要3个这样的 。（　　）

6．（2021一下·菏泽期中）“七巧板”是由7块板组成的。（　　）

三、填空题

7．（2022一下·商丘期末）数一数。

　     　个

　     　个

　     　个

　     　个

8．（2022一下·滕州期末）数一数

9．数一数、填一填

正方形有　     　个；三角形有　     　个；长方形有　     　个；圆形有　     　个。

10．（2022一下·甘南期中）我运动，我快乐。下面用各种图形拼成的“运动小人”图案中，有　     　个 ，有　     　个 ，有　     　个 ，有　     　个 ，有　     　个 。

四、作图题

11．（2021一下·建邺期末）按要求把下面的正方形分一分。

（1）分成4个完全一样的长方形。

（2）分成4个完全一样的正方形。

（3）分成4个完全一样的三角形。

12．（2021一下·滨湖期末）在下面方格纸上左边画一个长方形，中间画一个正方形，右边画一个三角形。

五、解答题

13．（2022一下·惠来期中）在下面的点子图上画出一个三角形、一个正方形和一个长方形

14．（2022一下·宿迁期中）将下面图形分成两个三角形。（只画一条线）

（1）

（2）

15．（2022一下·汉川期末）我会分类整理

（1） 按卡片的形状米分。

（2）按水果的种类来分。

提高练

一、选择题

1．（2022一下·余江期末）用拼一个，拼好后，数一数，用了（　　）个。

A．4 B．8 C．10

2．（2021一下·竞赛） 以下哪个图形不是上图的一部分？

A． B． C．

D． E．

3．（2021一下·播州期末）用两个 可以拼成一个（　　）。

A．长方形 B．正方体 C．三角形 D．圆

二、判断题

4．（2021一下·承德期末）1元硬币的正面是圆形的。（　　）

5．（2021一下·菏泽期中）用两个完全一样的 只能拼成一个长方形。（　　）

6．（2020一下·沾益期末）两个一样的三角形可以拼成一个四边形，对吗？（　　）

三、填空题

7．（2022一下·新丰期末）数一数，填一填。

8．（2022一下·期末）在 中，有　     　个三角形。

9．（2022一下·龙口期中）数一数、填一填

有　     　个 ，有　     　个 ，有　     　个 ，有　     　个 ，有　     　个

四、作图题

10．（2021一下·海陵期末）画一画，在方格纸上各画一个长方形、一个正方形和一个三角形

11．（）按要求分一分，画一画。

五、解答题

12．按要求分一分

（1）

（2）

（3）

13．（2021一下·迪庆期末）

（1）用铅笔涂一涂图形的数量，每格表示一个图形。

（2）数一数、填一填

有　     　个， 有　     　个， 有　     　个， 有　     　个； 　     　 个。

14．（2021一下·宁津期末）观察下侧的玩具车

（1）填写下表

（2）　     　的个数最多，

　     　的个数最少，

　     　和　     　的个数同样多．

（3）你还能提出什么数学问题？

15．（2021一下·集美期末）

（1）按图形的形状分，并涂一涂 　     　 。

有 　     　 个    有 　     　 个   有　     　个

（2）按图形内点数分：

16．把一个正方形剪成完全相同的两块，可以怎样剪？试着在正方形中画一画。（不能少于两种）