河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试理科数学试题（无答案）

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这是一份河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试理科数学试题（无答案），共6页。试卷主要包含了未知，单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试理科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、未知1．已知集合，，则（）A． B．C． D．2．已知，则（）A． B． C． D．二、单选题3．近年来，随着双碳目标、空调新国标的制定，节能变频空调的需求不断增多，下图为2017-2022中国节能变频空调产量，根据该图，下列说法错误的是（）A．2017-2022中国节能变频空调年产量逐年增加B．2017-2022中国节能变频空调年产量的中位数6833.2万台C．2022年中国节能变频空调产量比上一年增长超过14%D．2017-2022中国节能变频空调年平均产量超过7500台三、未知4．公差不为零的等差数列中，，则下列各式一定成立的是（）A． B． C． D．四、单选题5．已知双曲线的左焦点为，过原点的直线与交于点，，若，则（）A．2 B．4 C．8 D．16 五、未知6．的展开式中的常数项与展开式中的常数项相等，则的值为（）A． B． C．2 D．3 六、单选题7．陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺.如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱组成的组合体，其中圆柱的底面半径为1，圆锥与圆柱的高均为1，若该陀螺由一个球形材料削去多余部分制成，则球形材料体积的最小值为（）A． B．C． D．8．已知，，，则（）A． B． C． D．9．若过原点与曲线相切的直线，切点均与原点不重合的有2条，则的取值范围是（）A． B． C． D．七、未知10．已知函数，若方程在上恰有5个不同实根，则m的取值范围是（）A． B． C． D．11．若非零向量，夹角为，则的最小值为（）A． B． C． D．八、单选题12．若椭圆上存在一点，使得函数图象上任意一点关于点的对称点仍在的图象上，且椭圆的长轴长大于2，则的离心率的取值范围是（）A． B． C． D．九、未知13．已知某小麦品种的株高（单位：）服从正态分布，且，现从该品种小麦中任取2株，则这2株小麦株高都超过的概率为______．十、填空题14．已知圆心在轴正半轴上的圆过原点，且与直线相交所得的弦长为，则圆的标准方程为__________________. 十一、未知15．已知数列满足，，数列的前项和为，若为大于1的奇数，则______．十二、填空题16．在正四棱柱中，，点为中点，点为中点，直线与直线所成角的余弦值为，过、、做该正四棱柱的截面，则截面周长为____________. 十三、未知17．如图，在中，，点在延长线上，且．(1)求；(2)若面积为，求．18．在几何体中，，，点，在棱上，且，三棱柱是直三棱柱，且．(1)求证：平面平面；(2)求平面与平面所成角的正弦值．19．MCN即多频道网络，是一种新的网红经济运行模式，这种模式将不同类型和内容的PGC（专业生产内容）联合起来，在资本有力支持下，保障内容的持续输出，从而最终实现商业的稳定变现，在中国以直播电商、短视频为代表的新兴网红经济的崛起，使MCN机构的服务需求持续增长．数据显示，近年来中国MCN市场规模迅速扩大．下表为2018年—2022年中国MCN市场规模（单位：百亿元），其中2018年—2022年对应的代码依次为1-5．年份代码12345中国MCN市场规模1.121.682.453.354.32(1)由上表数据可知，可用指数函数模型拟合与的关系，请建立关于的回归方程；(2)从2018年—2022年中国MCN市场规模中随机抽取3个数据，记这3个数据中与的差的绝对值小于1的个数为，求的分布列与期望．参考数据：2.580.8446.8315.99其中，，．参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．20．过点，斜率为的直线l与抛物线相切于点N，且.(1)求抛物线C的方程；(2)斜率为的直线与C交于与点N不重合的点P，Q，判断是否存在直线，使得点Q关于的对称点恒与P，N共线，若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.21．已知．（）(1)讨论的单调性；(2)若，且存在，使得，求的取值范围．十四、解答题22．在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求的普通方程及的直角坐标方程；(2)若曲线，没有公共点，求a的取值范围.23．已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若对，，求实数的取值范围.