河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题（无答案）

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河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、未知1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．已知，则（    ）A． B． C． D．3．近年来，随着双碳目标、空调新国标的制定，节能变频空调的需求不断增多，下图为2017-2022中国节能变频空调产量，根据该图，下列说法错误的是（    ）A．2017-2022中国节能变频空调年产量逐年增加B．2017-2022中国节能变频空调年产量的中位数6833.2万台C．2022年中国节能变频空调产量比上一年增长超过14%D．2017-2022中国节能变频空调年平均产量超过7500台4．已知锐角终边上一点，则（    ）A． B． C． D．5．已知双曲线的左焦点为F，过原点O的直线与C交于点A，B，若，则（    ）A．2 B．4 C．8 D．166．若，均为单位向量，且，则k的值可能是（    ）A．-2 B．2 C．3 D．-37．陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺.如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱组成的组合体，其中圆柱的底面半径为1，圆锥与圆柱的高均为1，若该陀螺由一个球形材料削去多余部分制成，则球形材料体积的最小值为（    ）A． B．C． D．8．已知第一象限内的动点在直线的左下方，则是恒成立的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．若过原点与曲线相切的直线有2条，且切点均与原点不重合，则a的取值范围是（    ）A． B． C． D．10．已知函数，若方程在上恰有5个不同实根，则m的取值范围是（    ）A． B． C． D．11．已知，，，则（    ）A． B． C． D．12．若椭圆上存在一点D，使得函数图象上任意一点关于点D的对称点仍在的图象上，且椭圆C的长轴长大于2，则C的离心率的取值范围是（    ）A． B． C． D．13．偶函数满足，且时，，则_____________.14．已知圆心在x轴正半轴上的圆C过原点O，且与直线相交所得的弦长为，则圆C的标准方程为__________________.15．中，，，，平分线与AC交于点D，则_________.16．在正四棱柱中，，点为中点，点为中点，直线与直线所成角的余弦值为，过、、做该正四棱柱的截面，则截面周长为____________.17．已知公差的等差数列满足，，，成等比数列.(1)求的通项公式；(2)记数列的前n项和为，从下列两个条件中选一个，求，若对任意，恒成立，求正整数k的最小值.①；②.18．在几何体中，，，点D，E在棱AC上，且，三棱柱是直三棱柱.(1)求证：平面平面；(2)若，求点到平面的距离.19．MCN即多频道网络，是一种新的网红经济运行模式，这种模式将不同类型和内容的PGC（专业生产内容）联合起来，在资本有力支持下，保障内容的持续输出，从而最终实现商业的稳定变现，在中国以直播电商、短视频为代表的新兴网红经济的崛起，使MCN机构的服务需求持续增长.数据显示，近年来中国MCN市场规模迅速扩大.下表为2018年—2022年中国MCN市场规模（单位：百亿元），其中2018年—2022年对应的代码依次为1-5.年份代码x12345中国MCN市场规模y1.121.682.453.354.32(1)由上表数据可知，可用指数函数模型拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程；(2)从2018年—2022年中国MCN市场规模中随机抽取2个数据，求这2个数据差的绝对值不大于1的概率.参考数据：2.580.8446.8315.99其中，.参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.20．过点，斜率为的直线l与抛物线相切于点N，且.(1)求抛物线C的方程；(2)斜率为的直线与C交于与点N不重合的点P，Q，判断是否存在直线，使得点Q关于的对称点恒与P，N共线，若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.21．已知.(1)讨论的单调性；(2)若，判断的零点个数.22．在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求的普通方程及的直角坐标方程；(2)若曲线，没有公共点，求a的取值范围.23．已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若对，，求实数a的取值范围.