2023年吉林省延边州中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年吉林省延边州中考一模数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了计算，方程的解是______等内容，欢迎下载使用。
延边州2022～2023学年度下学期九年级教学质量检测数学试题数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效．一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则绝对值最小的数是（    ）A．a         B．b      C．c     D．d2．2023年一季度我国生产总值达到了28.5亿元，将2 850 000 000用科学记数法表示为（    ）A．    B．    C．    D．3．墨迹覆盖了等式的一部分，则覆盖的部分是（    ）A．         B．       C．          D． 4．把图中的图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（    ）A．60°         B．90°         C．120°        D．180°5．如图，AB是⊙O的直径，，则∠BAC的度数为（    ）A．67.5°        B．45°         C．30°        D．22.5°6．我国元朝数学家朱世杰所著的《数学启蒙》中有这样一记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马? 设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（    ）A．          B．       C．          D．二、填空题（每小题3分，共24分）7． 若向北方向记作正数，则先向北走200m，再向南走150m，可以用算式表示为______．8．计算：______．9．方程的解是______．10．若正n边形一个外角的度数为10°，则n的值为______．11．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中两斜边互相平行，则∠1的大小为______°．12．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，线段AC与⊙O交于点D．点E是上的动点（不与点B、D重合）．若∠C=50°，则∠BOE的度数可能是______°．13．如图，矩形ABCD中，以B，D为圆心，BC，AD长为半径画弧，分别交对角线BD于点E，F．若AB=4，AD=，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）14．平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线．若点、是抛物线上的两点，且，则m的取值范围是______．三、解答题（每小题5分，共20分）15．先化简，再求值：，其中．16．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，这个队胜负场数分别是多少?17．一只不透明的袋子中装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中随机取出1个球，记录颜色后放回．再次搅匀后，从中随机取出1个球．用画树状图（或列表）的方法，求两次取到的球恰好为1个白球和1个红球的概率．18．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：BE=CE．四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图是由边长为1的小正方形组成的6×8的正方形网络，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，在给定的网络中，只用无刻度直尺，按要求作图，不要求写画法．（1）在图①中，作△DEF，使△DEF≌△ABC，且点D、E、F均在格点上．（2）在图②中，作△CGH，使△CGH∽△ABC，点G、H均在格点上，且相似比不为1．（3）在图③中，作∠AMB，使∠AMB=2∠C．20．如图，直线与x轴、y轴交于点A、B，与函数的图象交于点C、D．点C、D恰好是线段AB的三等分点，且点C的坐标为．（1）求m、k、b的值．（2）当时，直接写出x的取值范围．21．如图，斜坡AB与地面AM的夹角为37°，在斜坡的顶端有一棵竖直的小树BC，当太阳光线CD与水平线成45°角照射时，在斜坡上形成树影BD．已知树影BD的长度为7 m，求小树BC的高．（结果精确到1 m）（参考数据：，，）22．我国男性的体质系数计算公式是：，其中W表示体重（单位：kg），H表示身高（单位：cm）．通过计算出的体质系数m对体质进行评价．具体评价如下表：评价结果明显消瘦消瘦正常过重肥胖（1）某男生的身高是175cm，体重是80kg，他的体质评价结果是______．（2）现从某校九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下：①抽查的学生数n=______；；图②中a的值为______．②图①中，体质评价结果为“正常”的扇形圆心角为______°．（3）若该校九年级共有男生450人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”男生人数的和．五、解答题（每小题8分，共16分）23．为增强民众生活幸福感，延吉市政府大力推进城市园林绿化提升工程．计划在2000m2的绿化带上新栽乔木和花卉．市场调查发现：花卉的种植费用为150元/m2，乔木的种植费用y（元/m2）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示．（1）结合图象直接写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．（2）当乔木的种植面积不少于300 m2，且花卉的种植面积不低于乔木种植面积的时，如何分配乔木与花卉的种植面积才能使种植的总费用w（元）最少? 最少是多少元?24．【探究】如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB中点，连接CD，则AB与CD的数量关系是______．【应用】（1）如图②，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，点E，F分别是BC、CA的中点，连接DE、DF，且DE=3，DF=4，求AB的长度．（2）如图③，△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点．连结DE、EF、FG、GD．若△ADE的面积为6，则四边形DEFG的面积为______．六、解答题（每小题10分，共20分）25．如图，菱形ABCD中，AB=6cm，∠B=60°．动点P，Q同时从点A出发，点Q以2cm/s的速度沿折线AC-CD向终点D匀速运动，点P以1cm/s的速度沿AB向终点B匀速运动．以AP、AQ为边作平行四边形APMQ．设点P的运动时间为x（s），平行四边形APMQ与△ABC重叠部分图形的面积为y（cm2）．（1）当点Q在边AC上运动时，点Q到AB的距离为______cm．（用含x的代数式表示）（2）当点M落在边BC上时，x的值为______．（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．26．如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C．点P是抛物线上的动点，且横坐标为m．过点P作y轴的平行线，交直线BC于点Q，以PQ为边，在PQ的右侧作正方形PQMN．（1）求此抛物线的解析式．（2）点P在直线BC上方的抛物线上运动时，直接写出PQ的长．（用含m的代数式表示）（3）抛物线的顶点落在正方形PQMN的边上（包括顶点）时，求m的值．（4）当此抛物线在正方形PQMN内部的图象的最高点与最低点的纵坐标之差为2时，直接写出m的值．延边州2022～2023学年度下学期九年级教学质量检测数学试题参考答案及评分标准阅卷说明：1．评卷采用最小单位为1分，每步标出的是累积分．2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分．一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．B  2．A  3．B  4．C  5．D  6．D二、填空题（每小题3分，共24分）7．+200-150  8．  9．  10．36  11．75  12．  13．  14．评分说明：第7题有无单位，均不扣分．第11题有无单位，均不扣分．三、解答题（每小题5分，共20分）15．解：原式当时，原式16．解：设这个队在篮球联赛中，胜x场、输y场比赛，根据题意，  解得答：这个队在篮球联赛中，胜6场、输4场比赛．评分说明：可以用一元一次方程解答17．树状图如下：P（两次摸到的球恰好1个白球和1个红球）∴两次摸到的球恰好1个白球和1个红球的概率是列表如下：第一次第二次白红红白（白，白）（红，白）（红，白）红（白，红）（红，红）（红，红）红（白，红）（红，红）（红，红） P（两次摸到的球恰好1个白球和1个红球）∴两次摸到的球恰好1个白球和1个红球的概率是18．证明：在中，，由点D是BC的中点，∴，∴∵  ∴  ∴．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（1）（2）（3）评分说明：虚线不扣分，不标字母扣1分．20．（1）由题意得∵点C、D恰好是线段AB的三等分点∴点C是线段BD的中点、点D是线段AC的中点∴点D的横坐标为2×2=4点D的纵坐标为将点，点代入中，得  解得（2）21．解：过点D作，交CB的延长线于点E∴  在中，∴∴在中，∴评分说明：辅助线说明不严谨，不扣分．22．（1）过重（2）①60；5．  ②96．（3）（名）∴该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”的男生人数约270名五、解答题（每小题8分，共16分）23．（1）（2）由题意得∵  ∴又  ∴当乔木的种植面积为，花卉的种植面积为时，种植的总费用最少∴元综上所述，∴当乔木的种植面积为，花卉的种植面积为时，种植的总费用最少，其费用为255000元24．（1）（2）解：，∴，∵点E，F分别是BC、CA的中点，∴，∵，，∴，  ∴（3）8六、解答题（每小题10分，共20分）25．（1）（2）2（3）解：时，如图①  时，如图②  ∴时，如图③  ∴26．（1）由题意得  解得∴该抛物线的解析式为（2）（3）抛物线的解析式为∴  ∴顶点的坐标为（1，4）∵，  ∴直线BC：  ∴ 又时，  解得时，综上，抛物线的顶点落在正方形PQMN的边上（包括顶点）时，或（4），，评分说明：第（3）题有无综上，不扣分．