真题重组卷02（济南专用）——2023年中考数学真题汇编重组卷（山东专用）

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冲刺2023年中考数学精选真题重组卷02

数  学（济南专用）

（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）

第Ⅰ卷（选择题  共40分）

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（本题4分）（2022·山东枣庄）实数﹣2023的绝对值是（　　）

A．2023 B．﹣2023 C． D．

2．（本题4分）（2022·山东枣庄）2022年5月，神舟十三号搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱．其中1.2万用科学记数法表示为（　　）

A．12×103 B．1.2×104 C．0.12×105 D．1.2×106

3．（本题4分）（2022·山东淄博）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．  B．

C．  D．

4．（本题4分）（2022·山东济南）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．（本题4分）（2022·山东菏泽）根据如图所示的二次函数的图象，判断反比例函数与一次函数的图象大致是（    ）

A． B．C． D．

6．（本题4分）（2022·山东临沂）如图，在中，，，若，则（   ）

A． B． C． D．

7．（本题4分）（2022·山东济宁）若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（  ）

A．－4≤a＜－2 B．－3＜a≤－2

C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－2

8．（本题4分）（2022·山东聊城）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

9．（本题4分）（2022·山东济南）如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（    ）

A．AF＝CF B．∠FAC＝∠EAC C．AB＝4 D．AC＝2AB

10．（本题4分）（2022·山东济南）抛物线与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点，为图形G上两点，若，则m的取值范围是（    ）

A．或 B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  共110分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案．）

11．（本题4分）（2022·山东菏泽）分解因式：____________．

12．（本题4分）（2022·山东济南）代数式与代数式的值相等，则x＝______．

13．（本题4分）（2022·山东枣庄）北京冬奥会开幕式的巨型雪花状主火炬塔的设计，体现了环保低碳理念．如图所示，它的主体形状呈正六边形．若点A，F，B，D，C，E是正六边形的六个顶点，则tan∠ABE＝_____．

14．（本题4分）（2022·山东东营）如图，是等边三角形，直线经过它们的顶点，点在x轴上，则点的横坐标是____________.

15．（本题4分）（2022·山东济宁）如图，点A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若CD＝a，tan∠CBD＝，则AD的长是___________．

16．（本题4分）（2022·山东滨州）如图，在矩形中，．若点E是边AD上的一个动点，过点E作且分别交对角线AC，直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，的最小值为________．

三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（本题6分）（2022·山东东营）计算及先化简，再求值：

(1)

(2)，其中.

18．（本题6分）（2022·山东日照）（1）先化简再求值：，其中m=4．

（2）解不等式组并将解集表示在所给的数轴上．

19．（本题6分）（2022·山东济南）已知：如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE．求证：AE＝CF．

20．（本题8分）（2022·山东日照）今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习．现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩（满分100分）进行整理（成绩得分用a表示），其中60≤a<70记为“较差”，70≤a<80记为“一般”，80≤a<90记为“良好”，90≤a≤100记为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图．

请根据统计图提供的信息，回答如下问题：

(1)x=________，y=________，并将直方图补充完整；

(2)已知90≤a≤100这组的具体成绩为93，94，99，91，100，94，96，98，则这8个数据的中位数是________，众数是________；

(3)若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数；

(4)本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率．

21．（本题8分）（2022·山东威海）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，延长CD至点E．

(1)若AB＝AC，求证：∠ADB＝∠ADE；

(2)若BC＝3，⊙O的半径为2，求sin∠BAC．

22．（本题8分）（2022·山东日照）2022年北京冬奥会的成功举办激发了人们对冰雪运动的热情．如图是某滑雪场的横截面示意图，雪道分为AB，BC两部分，小明同学在C点测得雪道BC的坡度i=1：2.4，在A点测得B点的俯角∠DAB=30°．若雪道AB长为270m，雪道BC长为260m．

(1)求该滑雪场的高度h；

(2)据了解，该滑雪场要用两种不同的造雪设备来满足对于雪量和雪质的不同要求，其中甲设备每小时造雪量比乙设备少35m3，且甲设备造雪150m3所用的时间与乙设备造雪500m3所用的时间相等．求甲、乙两种设备每小时的造雪量．

23．（本题10分）（2022·山东济南）为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元．

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？

(2)若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由．

24．（本题10分）（2022·山东淄博）如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．

(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；

(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；

(3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集．

25．（本题12分）（2022·山东济南）如图1，△ABC是等边三角形，点D在△ABC的内部，连接AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AE，连接BD，DE，CE．

(1)判断线段BD与CE的数量关系并给出证明；

(2)延长ED交直线BC于点F．

①如图2，当点F与点B重合时，直接用等式表示线段AE，BE和CE的数量关系为_______；

②如图3，当点F为线段BC中点，且ED＝EC时，猜想∠BAD的度数，并说明理由．

26．（本题12分）（2022·山东济宁）如图，直线分别交轴、轴于点A，B，过点A的抛物线与轴的另一交点为C，与轴交于点，抛物线的对称轴交于E，连接交于点F．

（1）求抛物线解析式；

（2）求证：；

（3）P为抛物线上的一动点，直线交于点M，是否存在这样的点P，使以A，O，M为顶点的三角形与相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由．