华师大版数学八年级下册《分式》期末复习卷（含答案）

华师大版数学八年级下册

《分式》期末复习卷

一              、选择题

1.计算(－1)0＋|－2|的结果是 (      )

A.－3       B.1                     C.－1       D.3

2.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米.将0.000 000 000 22用科学记数法表示为(　　)

A.0.22×10﹣9       B.2.2×10﹣10       C.22×10﹣11       D.0.22×10﹣8

3.当x=1时，下列分式没有意义的是(  )

A.      B.        C.      D.

4.如果分式的值为0，那么x的值为(　　)

A.﹣1      B.1        C.﹣1或1      D.1或0

5.对于分式，下列叙述正确的是(　　)

A.当a＝0时，分式无意义

B.存在a的值，使分式的值为1

C.当a＝－1时，分式的值为0

D.当a≠－1时，分式有意义

6.把分式的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是(　 　)

A.        B.       C.        D.

7.如果大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，那么大拖拉机的耕地速度是小拖拉机的(     )

A.倍　    　B.倍　　    C.倍　   　D.倍

8.计算(﹣3a﹣1)﹣2的结果是(       )

A.6a2                        B. a2                         C.- a2                          D.9a2

9.下列计算正确的是(　　)

A.＋＝    B.＋＝0    C.﹣＝    D.﹣＝0

10.如果a﹣3b＝0，那么代数式(a﹣)÷的值是(　　)

A.       B.       C.       D.1

11.甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是a km，甲骑自行车b h到达，乙骑摩托车，比甲提前20 min到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为(　　)

A.          B.         C.         D.以上均错

12.若 求的值是（     ）

A.              B.          C.             D.

二              、填空题

13.若(2x＋1)0＝1，则x的取值范围是        .

14.计算的结果是      ．

15.在①=；②=；③=；④=这几个等式中，从左到右的变形正确的有_______(填序号).

16.化简：·＝          .

17.已知x2﹣3x﹣4＝0，则代数式的值是         .

18.数学家们在研究15 ，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数.现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________.

三              、解答题

19.化简：(－)÷.

20.化简：(1＋)÷.

21.先化简，再求值：＋，其中x＝100，y＝99.

22.果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重(m－2)2 kg，西瓜重(m2－4)kg，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元.

(1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价；

(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？

23.已知－=3，求分式的值.

24.阅读下面的解题过程：

已知＝，求的值.

解：由 ＝知x≠0，

所以＝3，即x＋＝3，

所以＝x2＋＝(x＋)2－2＝32－2＝7.

故的值为.

该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：

已知：＝，求的值.

25.阅读下面的材料：

如果函数y＝f(x)满足：对于自变量取值范围内的任意x1，x2，

(1)若，都有，则称f(x)是增函数；

(2)若，都有，则称f(x)是减函数.

例题：证明函数是增函数.

证明：任取，且，

则

∵且，

∴，

∴，即，

∴函数是增函数.

根据以上材料解答下列问题：

(1)函数，，，_______，_______；

(2)猜想是函数_________(填“增”或“减”)，并证明你的猜想.

答案

1.D

2.B.

3.B

4.B

5.D

6.B.

7.C

8.B

9.B

10.A.

11.C

12.A

13.答案为：x≠﹣.

14.答案为：1－2a.

15.答案为：②④.

16.答案为：.

17.答案为：.

18.答案为：15.

19.原式＝.

20.原式＝.

21.解：原式＝－＝＝＝x－y.

当x＝100，y＝99时，原式＝1.

22.解：(1)根据题意得：凤梨的单价为元；西瓜的单价为元；

(2)凤梨的单价是西瓜单价的倍数为÷

＝·＝.

23.解：由已知条件可知，xy≠0.

原式==.

∵－=3.∴原式==9.

24.解：由＝知x≠0，

∴＝5，

∴x＋－3＝5，

∴x＋＝8，

∴＝x2＋＋1＝(x＋)2－1＝63，

∴＝.

25.解：(1)，; 

(2)猜想：是减函数；

证明：任取，，，则

∵且，

∴，

∴，即

∴函数是减函数.