2023年河北省沧州市孟村回族自治县王史中学中考二模数学试题（含答案）

2023年河北省沧州市孟村回族自治县王史中学中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算结果为负数的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，中，__________，，，要使和的周长的差是，则横线上加的条件为（    ）

A．是边上的中线 B．是的平分线

C．是边上的垂线 D．是的中位线

3．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（　　）

A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3

4．下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，若村庄A要从河流引水入村，则沿着垂线段AB铺设水管最节省材料，其依据是(  )

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短

C．两点确定一条直线 D．在同一平面内，经过一点有并且只有一条直线与已知直线垂直

6．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（　　）

A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG

7．下列关于的不等式组，说法正确的是（    ）

A．若此不等式无实数解，则 B．若此不等式无实数解，则

C．若此不等式有解，则 D．此不等式无整数解

8．把数轴上的点A向右移动8个单位长度得到点B，若A点表示的数与B点表示的数互为相反数，则A点表示的数是（    ）

A．8 B．4 C． D．

9．将两块三角板按如图所示位置摆放，若，点F在AD上，则与的度数差为（    ）

A． B．° C． D．

10．如图，▱ABCD中，∠C＝110°，AB＝2，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则的长为（    ）

A． B． C． D．

11．如图，在中，，，点D是线段上的一点，连接，过点B作，分别交、于点E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接，下列结论错误的是（    ）

A．

B．若点D是AB的中点，则

C．当B、C、F、D四点在同一个圆上时，

D．若，则

12．反比例函数（为常数，）的图象经过点，则下列说法错误的是（    ）

A． B．当时，随的增大而增大

C．函数图象分布在第二、四象限 D．当时，随的增大而减小

13．图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字4的刻度在矩形的对角线上，时钟中心在矩形对角线的交点上．若，则的长为（    ）

A． B． C． D．

14．某班七个兴趣小组的人数分别为4，4，4，5，，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

15．如图，扇形OBA中，点C在弧AB上，连接BC，P为BC中点．若，，则点C沿弧从点B运动到点A的过程中，点P所经过的路径长为（    ）

A． B． C． D．6

16．如图，边长为2的正方形的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数的图象上．已知点B的坐标是，则的值为（    ）

A．16 B．12 C．8 D．4

二、填空题

17．电脑系统中有个“扫雷”游戏，游戏规定：一个方块里最多有一个地雷，方块上面如果标有数字，则是表示此数字周围的方块中地雷的个数． 如图1中的“3”就是表示它周围的八个方块中有且只有3个有地雷．如图2，这是小明玩游戏的局部，图中有4个方块已确定是地雷（标旗子处），其它区域表示还未掀开，问在标有“A”~“G”的七个方块中，能确定一定是地雷的有________（填方块上的字母）．

18．如图，在中，，，直角的顶点在上，、分别交、于点、，绕点任意旋转．当时，的值为________；当时，为________．（用含的式子表示）

19．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为．

（1）按图示规律，第一个图案的长度_______；第二个图案的长度________；

（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数与走廊的长度之间的关系________．

三、解答题

20．三角形的一边长为，第二边比第一边短，第三边长为．

(1)用代数式表示三角形的周长；

(2)当，时，求三角形的周长．

21．某校要在甲、乙两名同学中选择一人参加市级的演讲比赛，对他们演讲材料、语言表达、形体语言三方面进行测评，根据综合成绩择优去参加比赛．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：

(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该让谁参加比赛？

(2)如果想让一名综合能力较强的同学参加比赛，把演讲材料、语言表达、形体语言三方面成绩分别按照，，的比例计入综合成绩，应该让谁参加比赛？

22．若，是有理数，定义一种运算“▲”：，

(1)计算的值；

(2)计算的值；

(3)定义的新运算“▲”对交换律是否成立？请写出你的探究过程．

23．某体育用品店经销A、B两种商品，A种商品每件进价15元，售价20元；B种商品每件进价35元，售价45元．

(1)若该体育用品店同时购进A、B两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进A、B两种商品各多少件？

(2)若该体育用品店同时购进A、B两种商品共100件，设A商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元，写出y与x的函数关系式；

(3)在“十·一”黄金周期间，该体育用品店对A、B两种商品进行如下优惠促销的活动．按此优惠条件，若王老师第一天只购买A种商品一次性付款200元，第二天只购买B种商品打折后一次性付款324元，那么这两天王老师在该体育用品店购买A、B两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）

24．已知：如图，小亮在上任取一点A．再以点A为圆心、长为半径将圆等分，等分点分别为B、C、D、E、F，过点C作的切线交的延长线于点G．

(1)连接，试判断的形状，并说明理由；

(2)若，求的长；

(3)若阴影部分的面积为，求的长．

25．如图，已知二次函数与轴的交点为，，与轴的交点为C．

(1)求此二次函数的解析式；

(2)在抛物线上是否存在一点D，使得，若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)P是二次函数的图像上在第二象限内的一动点，求出面积的最大值．

26．已知：△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H分别为DE，BE，CD中点．

(1)当△ADE绕点A旋转时，如图1，则△FGH的形状为 ，说明理由；

(2)在△ADE旋转的过程中，当B，D，E三点共线时，如图2，若AB=3，AD=2，求线段FH的长；

(3)在△ADE旋转的过程中，若AB=a，AD=b（a＞b＞0），则△FGH的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由．

参考答案：

1．D

2．A

3．A

4．D

5．B

6．A

7．A

8．C

9．A

10．C

11．D

12．D

13．B

14．A

15．B

16．C

17．B、D、F、G

18．     ,    

19．              

20．(1)

(2)46

21．(1)乙

(2)甲

22．(1)8

(2)8

(3)不成立，见解析

23．(1)A种商品40件，B种商品60件

(2)（，且x为整数）

(3)18件或19件

24．(1)直角三角形，见解析

(2)

(3)6

25．(1)

(2)存在，

(3)最大值为

26．(1)等边三角形，理由见解析

(2)

(3)△FGH的周长最大值为（a+b），最小值为（a﹣b）